MIMAPS - Measuring and Improving Mathematical Argumentation & Proof Skills

Verantwortlich

•  Daniel Sommerhoff
•  Stefan Ufer

Projektbeschreibung

Die Mathematik ist eine beweisende Wissenschaft. Entsprechend stellt der Aufbau individueller Kompetenzen zum mathematischen Argumentieren und Beweisen ein wesentliches Ziel des Studiums der Mathematik und angrenzender Studiengänge dar. Obwohl aber Beweise und individuelle Beweisversuche von Lernenden einen großen Teil der mathematischen Ausbildung ausmachen, scheitern doch gerade in den ersten Semestern viele Studierende daran adäquate Argumentations- und Beweiskompetenzen zu entwickeln (Rach & Heinze, 2013). Dies zeigt sich insbesondere auch in hohen Abbruch- und Fachwechselquoten (Törner & Dieter, 2012).

Mathematisches Argumentieren & Beweisen gilt als entsprechend komplexe Fähigkeit, die die Koordination einer Vielzahl von Voraussetzungen erfordert (Ufer & Reiss, 2009). Wie diese Voraussetzungen untereinander und mit Beweiskompetenz verknüpft sind, ist allerdings bisher kaum empirisch untersucht (Sommerhoff, Ufer, & Kollar, 2015). Ziel des Projektes ist es entsprechend, ein fundiertes Verständnis davon zu erhalten, wie verschiedene individuelle Voraussetzungen bei der Konstruktion mathematischer Argumentationen und Beweise zusammenwirken.
Zu diesem Zweck wurden im Projekt Erhebungsinstrumente für mathematische Beweiskompetenz (Inhaltsbereich Analysis) sowie für verschiedene ihrer Prädiktoren konstruiert und erfolgreich pilotiert. Mit Hilfe dieser Instrumente soll in weiteren Studien ein theoretisch fundierter Einblick in die Zusammenhänge zwischen mathematischem Argumentieren und Beweisen und seinen Prädiktoren gewonnen und empirisch validiert werden. Ziel ist es, die dabei erlangten Erkenntnisse zur Unterstützung von Studierenden im Beweisen sowie zur Verbesserung der mathematischen Ausbildung in den ersten Studiensemestern nutzbar zu machen. Entsprechend werden im Projekt zwei unterschiedliche Ansätze zur Förderung mathematischer Argumentations- und Beweiskompetenz implementiert und empirisch auf ihre Wirkungen hin untersucht.

Tagungsbeiträge

• Sommerhoff, D., Ufer, S., Kollar, I. (2017). The impact of cognitive resources on students' performance in mathematical proof construction. 17th Biennial Conference der European Association for Research on Learning and Instruction (EARLI) Tampere, Finnland: EARLI
• Sommerhoff, D., Ufer, S., Kollar, I. (2016). Mathematical Argumentation and Proof - Supporting a Complex Cognitive Skill. In: Looi, C. K., Polman, J. L., Cress, U., and Reimann, P. (Eds.). Transforming Learning, Empowering Learners: The International Conference of the Learning Sciences (ICLS) 2016, Volume 2 (pp. 811-814). Singapore: International Society of the Learning Sciences.
• Sommerhoff, D., Ufer, S., Kollar, I. (in 2015). Research on mathematical argumentation: A descriptive review of PME proceedings. Proceedings of the 39th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Research Report).
• Sommerhoff, D., Ufer, S., Kollar, I. (2015). Forschung zum Mathematischen Argumentieren - Ein deskriptiver Review von PME-Beiträgen. Beiträge zum Mathematikunterricht 2015.