Laufende Projekte

cosima - Förderung von Diagnosekompetenzen in simulationsbasierten Lernumgebungen in der Hochschule	zum Projekt
Die Forschergruppeninitiative hat sich zum Ziel gesetzt zu analysieren, wie simulationsbasierte Lernumgebungen im Hochschulstudium gestaltet und eingesetzt werden können, um den Erwerb von Diagnosekompetenzen insbesondere in frühen und mittleren Phasen des Kompetenzerwerbs instruktional zu fördern. Besonderes Innovationspotenzial der geplanten Forschergruppe liegt dabei darin, dass Forscher/ innen aus der Didaktik der Medizin, den Didaktiken der Mathematik, Physik und Biologie sowie aus der pädagogisch-psychologischen Lehr-/Lernforschung gemeinsam an der Thematik arbeiten. In diesen Bereichen wurde in den letzten Jahren intensiv zum Diagnostizieren geforscht.
FehlBa - Fehler beim Bayesianischen Denken	zum Projekt
Der Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten führt in einigen Professionen zu schwerwiegenden Fehlurteilen - vor allem in sogenannten Bayesianischen Situationen, z.B. wenn die Wahrscheinlichkeit P(Person ist geimpft|Person infiziert sich mit Corona) mit der invertierten Wahrscheinlichkeit P(Person infiziert sich mit Corona|Person ist geimpft) verwechselt wird. Um den Fehlern und Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern ausreichend begegnen zu können, ist ein Wissen über typische Fehler essentiell. Frühere Forschungsbefunde geben erste Hinweise auf die Abhängigkeit typischer Fehler bei Bayesianischem Denken vom Informationsformat und der eingesetzten Visualisierung. Im vorliegenden DFG-Projekt sollen Fehlermuster bei Bayesianischem Denken erstmals systematisch und auch in Abhängigkeit weiterer Einflussfaktoren (z.B. dem Frageformat und dem konkreten Zahlenset) untersucht werden.
TrainBayes - Trainingsstudie zum Bayesianischen Denken	zum Projekt
In der Medizin und der Rechtsprechung kommt es regelmäßig zu Fehlurteilen aufgrund einer falschen Interpretation statistischer Informationen. Ein Beispiel für Situationen, die in diesem Zusammenhang häufig auftreten, sind sogenannte Bayesianische Situationen. Forschungsbefunde zeigen, dass im Wesentlichen zwei Strategien den Fehlurteilen entgegenwirken können: 1. Darstellen der statistischen Informationen in Form natürlicher Häufigkeiten und 2. Visualisierungen. Diese beiden Strategien werden im DFG-Projekt TrainBayes genutzt, entsprechende domänenspezifische Trainings für Studierende aus den Bereichen Medizin und Jura entwickelt und deren Wirksamkeit miteinander verglichen.
DigitUS - Digitalisierung von Unterricht und Schule	Zur Projekthomepage
Gefördert vom BMBF und als Teil einer interdisziplinären Gruppe von Forschenden aus Fachdidaktiken, Lehr- und Lernforschung sowie pädagogischer Psychologie untersucht die Arbeitsgruppe Mathematikdidaktik die Digitalisierung von Unterricht und Schulen. Das Ziel ist es ein Rahmenmodell von Bedingungsfaktoren für den lernförderlichen Einsatz digitaler Medien im Mathematik- und Biologieunterricht empirisch zu überprüfen und die Nutzung digitaler Medien im Unterricht im Rahmen von Lerngemeinschaften zu unterstützen. Dazu wird eine repräsentative, experimentelle Längsschnittstudie an bayerischen weiterführenden Schulen in der achten Klasse durchgeführt. Besonderes Augenmerk der Arbeitsgruppe liegt dabei zum einen auf der Entwicklung und empirischen Überprüfung eines fach- und technologiebezogenen Professionswissenstests von Mathematiklehrkräften. Zum zweiten liegt der Fokus auf Potentialen digitaler Medien und die Entwicklung einer Fortbildung zum lernförderlichen Einsatz digitalen Medien im Mathematikunterricht.
siMINT - Komplexe MINT-Themen verstehen: Mit Simulationen Kompetenzen für das 21. Jahrhundert fördern	Zur Projekthomepage
Im BMBF-Projekt siMINT wird aus den Perspektiven von Biologie-, Mathematik-, und Informatikdidaktik untersucht, wie mit Simulationen Kompetenzen zum Verständnis komplexer MINT-Themen gefördert werden können. Im Kern des Vorhabens steht die MINT-übergreifende Forschung zur Modellier- und Risikokompetenz und zum Umgang mit Unsicherheit mit Simulationen. Mit Stakeholdern aus Schulpraxis, Wissenschaft und Wirtschaft werden evidenzbasierte Lehr-Lernkonzepte und Standards zur Kompetenzförderung entwickelt.
Internationales Doktorandenkolleg REASON	zum Projekt
Die Arbeitsgruppe Mathematikdidaktik ist an dem vom Elitenetzwerk Bayern geförderten internationalen Doktorandenkolleg Scientific Reasoning and Argumentation "Reason" beteiligt. Das Programm fokussiert interdisziplinäre empirische Forschung unter Beteiligung der Psychologie, Erziehungswissenschaft sowie Fachdidaktiken (z.B. Medizindidaktik, Mathematikdidaktik, Biologiedidaktik). Die Doktoranden untersuchen verschiedene Aspekte wissenschaftlichen Denkens und Argumentierens, beispielsweise wie Kinder und Erwachsene wissenschaftliche Evidenz in verschiedenen Disziplinen verarbeiten, wie domänenspezifische und domänenübergreifende Prozesse beim wissenschaftlichen Denken und Argumentieren ineinandergreifen, sowie wie die Entwicklung wissenschaftlichen Denkens und Argumentierens durch Instruktion gefördert werden kann.
KUM - Knowledge for Undergraduate Mathematics	Stefan Ufer Daniel Sommerhoff
Empirische Forschung hat wiederholt belegt, dass ein Studium der Mathematik oft mit Schwierigkeiten verbunden ist und es gerade beim Übergang Schule-Hochschule zu Problemen kommt. Diese zeigen sich sowohl i) bei der Studiengangswahl, welche oft auf einem schulischen Bild der Mathematik beruht, ii) in einer heterogenen Ausgangslage der StudienanfängerInnen bezüglich bereits vorhandenem Wissen, sowie iii) im Studium selbst beim Umgang mit mathematischen Argumentation und Beweisen. Das KUM Projekt setzt bei der heterogenen Ausgangslage der StudienanfängerInnen an. Ziel des Projekts ist es mittels einer computergestützen, adaptiven Onlineumgebung die Lern-voraussetzungen von Studieninteressierten sowie Studien-anfängerInnen zu messen und detailliertes formatives Feedback zu den Voraussetzungen zu geben. Dafür werden zu verschiedenen Ressourcen mathematischer Argumentationskompetenz, welche als prädiktiv für den Erfolg im Studium gesehen werden, IRT-skalierbare Itempools erstellt, welche Ausgangspunkt der adaptiven Online-umgebung sind.
CRiME - Conditional Reasoning in Mathematics Education	zum Projekt
A conditional consists of two parts, an antecedent A and a consequent C. In the traditional interpretation, A is sufficient, but not necessary for C. Conditionals can be phrased in different ways, for example IF A, THEN C, or C, IF A. Conditionals can also be phrased with or without the negation of antecedent and consequent. In relation to these two aspects, phrasings are often different between and within mathematics textbooks for secondary school students. Thus, in a first step, we investigate if there is an impact of (a) the way of phrasing, and (b) the negation of antecedent and consequent on secondary school students' skills to draw correct inferences, fill out the truth table correctly, and to identify the equivalence or non-equivalence of conditionals.
EWIWE - Entwicklung und Auswirkungen individueller Facetten von Vorwissen für den Erwerb von Zahlkonzepten	zum Projekt
Empirisch ist gesichert, dass die Bruchrechnung für die Schülerinnen und Schüler nicht nur im Rahmen der systematischen Behandlung zu Beginn der Sekundarstufe I eine Hürde darstellt, sondern auch in den Folgejahren. Andererseits ist die Bedeutung der Bruchrechnung für den späteren schulischen und beruflichen Erfolg belegt. Damit Lehrkräfte potentielle Probleme beim Erwerb des Bruchkonzepts frühzeitig erkennen und ggf. durch gezielte Interventionen vermeiden können, ist das Wissen über Lernvoraussetzungen sowie deren Entwicklung unabdingbar. In dem Forschungsprojekt EWIWE werden die Zusammenhänge zwischen wesentlichen Lernvoraussetzungen und der Entwicklung des Bruchkonzepts untersucht. Die Ziele sind neben der Konzeption und Erprobung von Diagnoseinstrumenten die Entwicklung von Stufenmodellen sowie die längsschnittliche Untersuchung der Vorkenntnisse sowie des Verständnisses des Bruchzahlkonzepts.
ViPro - Visualisierungen in der Prozentrechnung	zum Projekt
Ergebnisse von Vergleichs- und Längsschnittstudien zeigen, dass das Themengebiet "Prozentrechnung" Lernende vor große Herausforderungen stellt. Dies betrifft die Strukturierung von Sachsituationen ebenso wie das Entwickeln von flexibel anwendbaren Lösungsstrategien auf der Basis eines tragfähigen Verständnisses des Prozentkonzepts. Eine Möglichkeit der Unterstützung stellen Arbeitsmittel wie beispielsweise das Prozentband oder der Prozentstreifen dar. Das Projekt untersucht den Einfluss des Einsatzes des Prozentbandes als dynamisches und tablet-basiertes Arbeitsmittel auf Lernprozesse und Lernergebnisse von Schülerinnen und Schüler der sechsten Jahrgangsstufe.
FledermAuS - Flexibilisierung der mathematischen Grundvorstellungen zu Addition und Subtraktion
Vergangene Forschungsergebnisse (Riley & Greeno, 1988; Stern, 1992) deuten darauf hin, dass insbesondere diejenigen Textaufgaben, die einen Vergleich enthalten, eine besondere Schwierigkeit für Schülerinnen und Schüler darstellen. In der geplanten Interventionsstudie mit Zweitklässlern soll erforscht werden, ob die Lernenden bessere Lösungsraten erzielen, wenn sie in der Lage sind, Vergleichsaufgaben in eine andere, für sie leichter zugängliche Grundvorstellung zu überführen und flexibel zwischen diesen hin und her zu wechseln. Zudem wird untersucht, inwiefern die Wirksamkeit einer Förderung der Flexibilisierung von der individuellen sprachlichen Kompetenz der Lernenden abhängt.
GECO - Individuelle Bedingungsfaktoren geometrischer Beweiskompetenz im binationalen Vergleich	zum Projekt
Internationale Vergleichsstudien haben wiederholt sehr gute Leistungen asiatischer Lernender vor allem auch im Bereich mathematischer Problemlösekompetenzen dokumentiert. Im Projekt GECO wird untersucht, auf welche kognitiven Voraussetzungen Unterscheide beim Problemlösen im Bereich der Geometrie zurückgeführt werden können. Dazu werden binationale Vergleichsstudien mit Lernenden aus Deutschland und Taiwan durchgeführt und die Zusammenhänge zwischen geometrischer Beweiskompetenz und potentiellen Prädiktoren untersucht.

Projekte mit Schwerpunkt Lehrentwicklung

Di-FaChM - Digitale Medien im Fachunterricht
Ziel des Projekts Di-FaMCh ist die Einrichtung von zwei neuen UNI-Klassen für Mathematik und Chemie in den beiden Fakultätsgebäuden.	Zur Projekthomepage
Fachmathematik aufholen für die Mathematikdidaktik und Bezüge vertiefen: Interaktive Selbstlernangebote	zum Projekt
Das Ziel des Projekts ist, im Sinne des Blended-Learnings ergänzende interaktive Selbstlernangebote in die größtenteils in Präsenz stattfindenden Vorlesungen zu integrieren - auf der Grundlage bestehender bzw. neu zu erstellender (Video-)Materialien, die online und asynchron nutzbar sind. Das Projekt wird im Rahmen des "Fonds zur Förderung der Lehre" der LMU gefördert.
math.meets.school2
Ziel des Projekts math.meets.school2 ist es, fachmathematische Arbeitsweisen für Lehramtsstudierende für die Nutzung im Studium und späteren Berufsfeld Lehramt klar erkennbar zu vermitteln. Hierfür werden zum einen die in den beiden Vorläuferprojekten entwickelten Initiativen verstetigt. Weiterhin zielt das Projekt darauf ab, ein Rahmenkonzept für mathematische Fachveranstaltungen mit Berufsfeldbezug im Lehramt gemeinsam mit den Fachwissenschaften zu entwickeln und anhand der Entwicklung von zwei Lehrveranstaltungen zu konkretisieren. Gemeinsames Ziel ist die Nutzung von fachmathematischen Arbeitsweisen zur Konzeption digitaler Lernmaterialien für den Mathematikunterricht.	Zur Projekthomepage
lernort@math.lmu, lernwerkstatt@math.lmu
Fachdidaktische Arbeitsmittel wie Mehrsystemblöcke, Rechenrahmen, Bruchscheiben, Körpermodelle, aber auch weitere Unterrichtsmaterialien wie differenzierende Aufgabensammlungen spielen in der täglichen Praxis von Mathematiklehrkräften aller Schularten eine zentrale Rolle, um den Verständnisaufbau für mathematische Konzepte ausgehend von konkreten Vorerfahrungen systematisch zu begleiten. Der Einsatz dieser Arbeitsmittel setzt einerseits spezifisches fachdidaktisches Wissen voraus (Baumert & Kunter, 2011), andererseits auch Erfahrung in deren Einsatz (Peterson, 1994). Diese Erfahrungen werden in den Teilprojekten lernort@math.LMU und lernwerkstatt@math.LMU gezielt an unterschiedlichen Stellen des fachdidaktischen Kompetenzerwerbs aufgebaut. Während das Konzept lernwerkstatt@math.LMU an den Übungen zu den einführenden Vorlesungen ansetzt und hier Möglichkeiten zu ersten eigenen Erfahrungen mit dem Material und der Ausdifferenzierung mathematikdidaktischen Wissens bietet, ist es das Ziel der Seminarkonzepte im Teilprojekt lernort@math.LMU, dieses Wissen in ersten praktischen Situationen vorzubereiten, zu erproben und zu reflektieren.	zur Lernwerkstatt PlusPunkt
lehrerbildung@lmu
Zwei Teilprojekte im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung sind im Bereich "Berufsfeldbezug in der Fachwissenschaftlichen Ausbildung" angesiedelt.	zum Projekt

Abgeschlossene Projekte

ELK-Math - Effekte von heuristischen Lösungsbeispielen und Kooperationsskripts auf den Erwerb individueller und diskursiver Komponenten mathematischer Argumentationskompetenz	Stefan Ufer
In diesem von der DFG geförderten Kooperationsprojekt mit dem Lehrstuhl für empirische Pädagogik und pädagogische Psychologie der LMU und dem Heinz Nixdorf-Stiftungslehrstuhl für Didaktik der Mathematik an der TU München wird der Einfluss unterschiedlicher Unterstützungsmaßnahmen auf den Erwerb mathematischer Argumentationskompetenz untersucht.
MIMAPS - Measuring and Improving Mathematical Argumentation & Proof Skills	zum Projekt
Beweise sind eines der charakterisierenden Merkmale der Mathematik als Wissenschaft. Mathematisches Argumentieren und Beweisen sind damit zentrale Bestandteile und Zielbereiche mathematischer Lernprozesse in Schule und Hochschule. Gerade bei dem Übergang in eine formal-axiomatische Kultur des Beweisens haben viele Studierende am Beginn des Hochschulstudiums Probleme damit selbstständig zu argumentieren und zu beweisen. Das MIMAPS-Projekt untersucht den Zusammenhang von Argumentations- und Beweiskompetenz mit individuellen Voraussetzungen von Studierenden. Von besonderem Interesse ist dabei wie diese individuellen Voraussetzungen bei der Konstruktion von mathematischen Argumentationen und Beweisen zusammenwirken und welche Ansatzpunkte sie zur Förderung von Beweiskompetenz bieten.
The Empirical Law of Large Numbers: Assessment and Intervention	zum Projekt
Das empirische Gesetz der großen Zahlen beschreibt die Beziehung zwischen der Variabilität der beobachteten relativen Häufigkeiten von Ereignissen und der Größe einer Stichprobe. Obwohl dieser Zusammenhang bereits in der Schule behandelt wird, zeigt sich wiederholt, dass Personen jeder Altersklasse Probleme bei der Lösung entsprechender Aufgaben haben, wenn diese eine statisch-komparative Sichtweise von kleinen und großen Stichproben erfassen. Eine prototypische Aufgabe hierfür ist das sog. Hospital Problem von Kahneman und Tversky (1972, S. 443). Im Rahmen des Projekts wird zunächst systematisch der Einfluss von verschiedenen Aufgabencharakteristika und Personenparametern auf die Lösungshäufigkeit entsprechender Aufgaben erforscht. Basierend auf den diesbezüglichen Ergebnissen sollen weiterhin instruktionale Ansätze entwickelt werden, die dazu geeignet sind, das Erfassen der Beziehung zwischen der Variabilität der beobachteten relativen Häufigkeiten von Ereignissen und der Größe einer Stichprobe in einer statisch-komparativen Sichtweise zu erleichtern.
LaMa - Language and Mathematics	zum Projekt
Nationale und internationale Schulleistungsstudien zeigen, dass Schülerinnen und Schüler mit Migrationshintergrund auch im Fach Mathematik deutlich weniger von schulischen Bildungsangeboten profitieren als Kinder ohne Migrationshintergrund. Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage nach der Bedeutung von Sprachkenntnissen für das Lernen von Mathematik, sowie nach Interventionsmöglichkeiten in Richtung einer Verbesserung der Bildungschancen von Lernenden mit Migrationshintergrund im mathematischen Bereich.
Professionelle Kompetenz von Mathematiklehrkräften im Bereich der aufgabengeleiteten Unterrichtsplanung	zum Projekt
Aufgaben sind ein zentrales Element im Mathematikunterricht und bei dessen Planung. Die Lehrkraft hat mit der Auswahl und Anordnung von Aufgaben einen bedeutenden Einfluss auf die im Unterricht dargebotenen Lerngelegenheiten. Das Projekt untersucht die Frage wie die Kompetenzen der Lehrkräfte bezüglich dieser Komponente des professionellen Wissens beschrieben und untersucht werden können.
MenZa - Mentale Repräsentation von Zahlen und arithmetische Kompetenz im frühen Grundschulalter
Das vom BMBF geförderte Projekt MenZa beschäftigt sich mit der Struktur und Förderung mentaler Zahlrepräsentationen bei Lernenden am Beginn der Grundschulzeit. Es wird in Kooperation mit dem Heinz Nixdorft-Stiftungslehrstuhl für Didaktik der Mathematik an der TU München bearbeitet. Ausgehend von fachdidaktischen Ideen und Theorien der kognitiven Psychologie wurden in zwei Interventionsstudien unter anderem die Auswirkungen zweier idealtypischer Förderansätze auf den Erwerb mentaler Zahlrepräsentationen sowie arithmetischer Kompetenzen untersucht.
Lernen aus Fehlern im Mathematikunterricht	zum Projekt
Dass Fehler wertvolle Lerngelegenheiten darstellen können ist in der pädagogischen und mathematikdidaktischen Forschung weitgehend Konsens. Im Rahmen von Fragebogenuntersuchungen und Interventionsstudien wird untersucht, unter welchen Bedingungen Lernende ihre eigenen Fehler als Lerngelegenheiten nutzen und wie sie dabei unterstützt werden können.
EmuS - Kleines Einmaleins und Strategieeinsatz	zum Projekt
Für eine ganzheitliche Erarbeitung des kleinen Einmaleins unter Nutzung operativer Beziehungen sprechen eine Reihe von Forschungsergebnissen. Im Projekt EMUS soll die Strategieverwendung bei multiplikativen Aufgabenstellungen im Grundschulunterricht untersucht werden. Ob und inwieweit sich verschiedene unterrichtliche Vorgehensweisen der Lehrkräfte im Strategieeinsatz von Kindern bemerkbar machen, ist ein weiteres Forschungsanliegen dieses Projektes.
TutorInnenausbildung@math.lmu
Tutorien sind essentieller Bestandteil der universitären Lehre im Bereich Mathematik. Sie ergänzen Vorlesungen durch das selbstständige Arbeiten an Aufgaben, welche die Vertiefung der mathematischen Inhalte ermöglichen. Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeit, allgemeine mathematische Kompetenzen wie das Argumentieren, das Konstruieren von Beweisen oder die Verwendung von mathematischen Symbolen zu üben und zu fördern. Die Leitung von Tutorien wird dabei traditionell von fortgeschrittenen Studierenden übernommen. Neben der fachlich-mathematischen Ausbildung haben diese jedoch zumeist weder eine allgemein-pädagogische, noch eine fachdidaktische Ausbildung. Die TutorInnenausbildung des Mathematischen Instituts setzt an dieser Stelle an und gibt TutorInnen das (fach)didaktische Rüstzeug für die Verbesserung ihrer Tutorien an die Hand. Dies beinhaltet beispielsweise Kriterien effektiven Unterrichts, Wissen über Feedback und Kommunikation, Aktivierungsmethoden, sowie Informationen zu spezifischeren Themen wie die Rolle als Tutor, zum Erklären und Präsentieren von Mathematik und den gezielten Einsatz von minimalen Hilfestellungen. An mehreren, über das Semester verteilten Terminen werden die Themen gemeinsam erarbeitet und in praktischen Übungen und Simulationen vertieft. Dabei dienen die Termine auch dem gemeinsamen Austausch und bieten eine Plattform für die gemeinsame Diskussion von herausfordernden Situationen aus den Tutorien. Zusätzlich beinhaltet die TutorInnenausbildung die Möglichkeit der Selbstevaluation durch eine Videoaufnahme des eigenen Tutoriums sowie gegenseitigem Peer-Feedback.
Problemlabs@math.lmu
Gerade der Beginn eines mathematischen Studiums ist für viele Studierende eine große Hürde, wie entsprechende Abbruchquoten belegen (Heublein et al., 2014; Dieter & Törner,2012). Für diese Schwierigkeiten werden verschiedene Gründe angeführt, insbesondere aber Probleme beim Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik als einer formal-deduktiv geprägten Wissenschaft mit Beweisen als maßgeblicher Methode. Darüber hinaus werden höhere Anforderungen an selbstreguliertes Arbeiten im Universitätsstudium Mathematik, z.B. bei der eigenständigen Bearbeitung von Übungsaufgaben, als ein Grund für Lern- und Leistungsprobleme angenommen. Problemlabs ziele darauf ab den Studierenden der ersten beiden Semester diesen Übergang zu erleichtern. Die Problemlabs ermöglichen es Studierenden dort alleine oder in Gruppen ihre aktuellen Übungsblätter zu bearbeiten. Zentral ist dabei die Möglichkeit sich bei Problemen an die anwesenden TutorInnen zu wenden. Deren Aufgabe ist nicht, gezielte Instruktion zu organisieren, sondern zu versuchen den Studierenden mit minimalen Hilfen dabei zu helfen bei ihrer Aufgabe selbstständig weiter zu kommen. Es geht also im Kern nicht darum Lösungen zu verraten, sondern mit kleinen Hinweisen "Hilfe zum weiteren eigenständigen Arbeiten" zu leisten. Besonders hervorgehoben werden dabei sowohl verschiedene allgemeine Elaborationsstrategien zur Aneignung von mathematischem Wissen, als auch die Reflexion eigener Herangehensweisen an Aufgaben und der Aufbau eines mathematisch-strategischen Wissens (Weber, 2001).