Prof. D. Kotschick: Topologie I

• Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 Uhr, Hörsaal E 27
  
• Übungen: Freitags 14-16 Uhr
  
• Inhalt: Dies ist der erste Teil einer zwei-teiligen Vorlesung, die die wichtigsten Methoden und Ergebnisse sowohl der Algebraischen Topologie als auch der Differential-Topologie behandelt. Diese Methoden bilden die Grundlage fr alle Teilgebiete der modernen Geometrie und Topologie. Im ersten Semester werden wir uns vor allem mit Homologie-Theorie, und hier speziell mit der singulren Homologie, und mit den einfachsten Dingen aus der Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten (Transversalitt, Schnitt-Theorie fr Untermannigfaltigkeiten, usw.) beschftigen.


• für: Studenten der Mathematik oder der Physik ab dem 3. Semester
  
• Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Topologie, z.B. aus der Vorlesung Einführung in die Topologie vom SS 2005, wobei natürlich nicht alles aus dieser Vorlesung gebraucht wird.
  
• Literatur:
  Für allgemeine Grundlagen siehe
  K. Jnich: Topologie, Springer  
  
  Die Hauptquelle für die Homologie-Theorie ist das Buch
  A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press
  
  Für Differentialtopologie siehe
  J. W. Milnor: Topology from the differentiable viewpoint, The University Press of Virginia 1965  
  V. Guillemin und A. Pollack: Differential topology, Prentice Hall  
  M. Hirsch: Differential topology,   Springer Verlag (Graduate Text)
  T. Bröcker und K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie,   Springer Verlag (Heidelberger Taschenbücher)
  
  Nützlich sind auch
  B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko and S. P. Novikov, Modern Geometry --- Methods and Applications, Vol. II and III, Springer Verlag 1990.
  J. Stillwell, Classical Topology and Combinatorial Group Theory, GTM 72, Springer Verlag