Prof. D. Kotschick: Topologie II

• Zeit und Ort: Di, Do 11-13 Uhr, Hörsaal E 27
  
• Leitfaden
• Übungen: Mi 18-20 Uhr (Änderung!), Hörsaal E 27
  
• Inhalt: Milnor hat 1956 entdeckt dass es auf der 7-dimensionalen Sphäre - betrachtet als topologische Mannigfaltigkeit - mehrere nicht-diffeomorphe differenzierbare Strukturen gibt. Diese Entdeckung begründet die Differentialtopologie als eine eigenständige Disziplin, und hat zu vielen weiteren interessanten Ergebnissen geführt.
  In dieser Vorlesung soll eine Einführung in dieses schöne und nach wie vor sehr aktuelle Gebiet gegeben werden.
  Es werden Themen aus der Differentialtopologie behandelt und Verbindungen zwischen Differentialtopologie und algebraischer Topologie hergestellt. Nach einer Einfhrung in die Grundbegriffe von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und Vektorraumbndeln behandeln wir Transversalitt, gerahmten Kobordismus, die Pontryagin-Thom-Konstruktion, und Morse-Theorie.


• für: Studenten der Mathematik oder Physik ab dem 5. Semester
  Note: If foreign students in the Master programme are interested in this course, I am willing to teach it in English.
• Vorkenntnisse: Topologie I, oder Geometry of Manifolds I.
  
• Literatur:
  J. W. Milnor: Topology from the differentiable viewpoint, The University Press of Virginia 1965  
  V. Guillemin und A. Pollack: Differential topology, Prentice Hall  
  M. Hirsch: Differential topology,   Springer Verlag (Graduate Text)
  T. Bröcker und K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie,   Springer Verlag (Heidelberger Taschenbücher)
  J. W. Milnor: Morse theory,   Princeton University Press
  A. Kosinski: Differential manifolds,   Academic Press