Upcoming talks:
| Tue 7 Jul 2026, 16:30: Dirk Pattinson (Australian National University) Berechenbare Funktionen, Ko-Induktiv |
| Wir untersuchen eine Darstellung berechenbarer Funktionen als totale Funktionen über der Menge der endlichen und unendlichen Folgen über {0,1}. In diesem Modell werden unendliche Folgen als nicht-terminierende Berechnungen interpretiert, während endliche Folgen die Summe ihrer Ziffern darstellen. Wir führen ein neues Definitionsprinzip ein, die Funktionsraum-Korekursion (function space corecursion), das gleichzeitig die Minimierung und die primitive Rekursion verallgemeinert. Dies definiert die Klasse der berechenbaren korekursiven Funktionen, die unter Komposition und Funktionsraum-Korekursion abgeschlossen ist. Wir beweisen, dass berechenbare korekursive Funktionen alle partiell-rekursiven Funktionen darstellen, und zeigen durch Übersetzung in den untypisierten Lambda-Kalkül, dass alle berechenbaren korekursiven Funktionen tatsächlich berechenbar sind. Abschliessend skizzieren wir, wie diese Darstellung berechenbarer Funktionen zu einem algebraischen Ansatz zur Berechenbarkeit und Komplexität im Begriffe sind, weiter zu entwickeln. ____________________________________ Invited by Prof. Helmut Schwichtenberg |
| Theresienstr. 39, München. Room A 027 |
| Thu 23 Jul 2026, 16:30: Kotaro Komatsu (University of Tsukuba) Introducing students to explorative aspects of proving in mathematical activity |
| Proving is a fundamental activity in mathematics, and its teaching has been widely discussed in mathematics education research. A central theme in this body of research concerns the transition from making or evaluating a conjecture to proving it, with proof construction often viewed as the ultimate goal of mathematical activity. However, proving also involves ongoing processes that extend beyond proof construction, including the revision and generalisation of proved statements. In this talk, I discuss these relatively understudied, explorative aspects of proving through two illustrative cases: one relates to Lakatos-style mathematical activity involving proofs and refutations in a secondary school context, and the other focuses on proof by mathematical induction at the undergraduate level. I also discuss implications for task design aimed at introducing explorative proving to students. ____________________ Invited by Prof. Stefan Ufer |
| Theresienstr. 39, München. Room A 027 |
All lectures are on Tuesdays at 4:30 pm in lecture hall A027 unless otherwise noticed.
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