; TeX output 1998.11.24:0936\t*N cmbx12MathematischesInstitut]WS1998/99t*derUniversitatM`unchenT9Blatt3t*Prof.Dr.B.PareigisGgύRNff cmbx12MIB:ffLineareAlgebrafs3UurInformatikerXQ cmr1211.+Seig cmmi12fQ:URA!", cmsy10!BeineAbbildung.ZeigenSie:0(a)EfZmistngenaudanninjektiv,wrenneseineAbbildungg:LÿB!AnmitEgfQ=URid2cmmi8A Ȍgibt. (2)0"(b)Efistgenaudannsurjektiv,wrenneseineAbbildungg :ĿBM!AmitEfgË=URidB 8gibt.(2)12.+Sei꨿fQ:URA!BeineAbbildung.0(a)ESeiwA2K cmsy80eineTVeilmengevronA.Danngilt:A20#URfG2|{Ycmr81 {(fG(A209)).Istfvinjektiv,EsogiltsogarA20#=URfG21 {(fG(A209)).(2)0"(b)ESeigB20-eineTVeilmengevronB.Danngilt:fG(f21 {(B20i?))*B20i?.gIstfsur-Ejektiv,sogiltsogarfG(f21 {(B20i?))UR=B20.(2)13.+Sei꨿fQ:URA!BeineAbbildung.BetracrhtenSiedieAbbildungen)JUR:P(ԿA)UR!P(B);A 0#7!fG(A 09) ǿ Ë:URP(ԿB)UR!P(A);B 07!fG 1 {(B 0i?)+ZeigenSie:0(a)EIst꨿f2injektiv,soistinjektivund Xsurjektiv.c](3)0"(b)EIst꨿f2surjektiv,soistsurjektivund Xinjektiv.]lc(3)+(Hinrweis:VVerwendenSiediebSeidenvorhergehendenAufgabSen.)14.+ZeigentSiedenSatzvronCantor:EineMengelyatsichnichtsurjektivauf+ihreTProtenzmengeabbilden.(Hinweis:SeifQ:URA!P(A)TeinehypSothetische+surjektivregAbbildung.BetrachtenSiedieMengefap2Aja$=2~fG(a)ggund+argumenrtierenSiewiebSeimRussellschenParadoxon.)Z(6)t*AbgabSe:Dienstag,1.12.98,9.10Uhrt*SprecrhstundeAndreasSykora:FVreitag,12.15-13.00,vordenbpxUbungskyasten*;d}K cmsy8!", cmsy102cmmi8g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12