; TeX output 1998.11.17:1050\t*N cmbx12MathematischesInstitut]WS1998/99t*derUniversitatM`unchenT9Blatt2t*Prof.Dr.B.PareigisGgύRNff cmbx12MIB:ffLineareAlgebrafs3UurInformatikerВXQ cmr126.+Seieng cmmi12A;B}ٹundCqMengen.DiesymmetriscrheDi erenzvonAundB}ٹist+ABX:=UR(A!", cmsy10[B)n(A\B)(vgl.De nition1.13).ZeigenSie: ꍍ0(a)EABX=UR(AnB)[(BEnA), ꍍ0"(b)Efe fbAN|fe ( fbB z=URAB,1q7(c)EA(BCܞ)UR=(AB)Cܞ.(4)В7.+ZeigenSiefSyurMengenA;BundCܞ:0(a)EA\(BCܞ)UR=(A\B)(A\Cܞ),0"(b)EA(BE\Cܞ)UR(AB)\(ACܞ),1q7(c)EA(BE\Cܞ)UR(AB)[(ACܞ).0"(d)EGebSenkSieBeispielean,indenendieInklusionenin(b)und(c)ecrhtEsind.={(4)В8.+ZeigenSiefSyurMengenAundB:0(a)EPƹ(A\B)UR=P(A)\P(B),0"(b)EPƹ(A)[P(B)URP(A[B),1q7(c)EPƹ(A[B)UR=P(A)[P(B)J,AURBE_BXA,0"(d)EPƹ(A)P(B)iundPƹ(AB)sindgenaudanndisjunkt,wrennA.=BEgilt.Av(5)В9.+SeiAeineMenge.EineRelation(A;A;RJ)aufAheittransitiv,wrenngilt:+Ist(a;b)Z$2Rund(b;c)2RJ,soistaucrh(a;c)2RJ.ZeigenSie:Sind+(A;A;R|{Ycmr81)und(A;A;R̽2)transitivreRelationen,soistauch(A;A;R̽1a\_]R̽2)+transitiv.@(3)10.+Sei꨿fQ:URA!BeineAbbildung.A̽1undA̽2seienTVeilmengenvronA.0(a)EZeigenF Sie:fG(A̽1W0[,A̽2)=f(A̽1),[f(A̽2),F oSderwiderlegenSiedieseEGleicrhunganhandeinesGegenrbSeispiels. ꍍ0"(b)EZeigenF Sie:fG(A̽1W0\,A̽2)=f(A̽1),\f(A̽2),F oSderwiderlegenSiedieseEGleicrhunganhandeinesGegenrbSeispiels.T(4)t*AbgabSe:Dienstag,24.11.98,9.10Uhr*;d}!", cmsy10g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12 p