; TeX output 1999.02.15:1350\t*N cmbx12MathematischesInstitut]WS1998/99t*derUniversitatM`unchen֔9Blatt11t*Prof.Dr.B.PareigisGgύRNff cmbx12MIB:ffLineareAlgebrafs3UurInformatikerXQ cmr1243.+Seig cmmi12n;mUR!", cmsy1021 msbm10NnatSyurlicrheZahlen.ZeigenSie,daesgenaudanneineninjek-+tivrenGruppSenhomomorphismusfQ:URZ=(n)!Z=(m)+gibt,wrennneinTVeilervonmist.Շ(6)44.+Sei꨿fQ:URG!G2K cmsy80einGruppSenhomomorphismrus.ZeigenSie,dakrerUD(fG)UR:=fgË2Gjf(gn9)=1g+dersog.KernvronfG,einenormaleUntergruppSevonGist.Dx(3)45.+Sei9qGeineGruppSeundNzUeinenormaleUnrtergruppevronG.ZeigenSie,da+esheinenGruppSenhomomorphismrusft:,G!G207 inheineandereGruppeG20+gibt,sodaN6=URkrer(fG)ist.(6)46.+BetracrhtenSiediePrermutation꨿Ë:URf1;:::ʚ;ng!f1;:::ʚ;ng,diedurcrh% ln9(i)UR:=u cmex108 < :ǭ 8i+10S:i6=nfa 810S:i=n%+de niertist.ZeigenSie,dadasVVorzeicrhenvonXgleich(1)22cmmi8n|{Ycmr81otist. ;(5)t*AbgabSe:-NDienstag,16.2.99,9.00Uhr.Bittebeacrhten-NSie,dadiedritteKlausurt*am@16.2.99um9.15UhrindenHyorsyalen122und138gescrhriebSenwird,alsonichtt*wyahrend0derAnrwesenheitsSyubung,0sondernwyahrendderVVorlesung,dawregendest*KarnevXals[dasHausamNacrhmittaggeschlossenist.DieAbgabSedes0pxUbungsblat-t*tes ndetdaherzehnMinrutenfrSyuherals>6yublichstatt.*;d}1 msbm10K cmsy8!", cmsy102cmmi8g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12u cmex10