; TeX output 1999.08.24:1220\t*N cmbx12MathematischesInstitutSS1998t*derUniversitatM`unchenT9Blatt8t*Prof.Dr.B.PareigisGgύUNG cmbx12TheoriezderQuanutengrupp=enIIВXQ cmr121.+Sei!", cmsy10CݹeinestarremonoidaleKategorie.0(a)ESei g cmmi12A72CBeineAlgebra.ZeigenSie,dafSyureinObjektMx2CBdieEMorphismenA:9 M6!URM@,dieeineA-MoSdulstrukturaufMչinduzieren,Eeindeutig;zuAlgebrahomomorphismenAY[!End(M@):=M ] yM2K cmsy8EkrorrespSondieren.0"(b)ESeixLC2&C+eineKoalgebra.ZeigenSie,dafSyureinObjektM; 2CEdie MorphismenMu&!4BM j;Cܞ,dieeineC-KomoSdulstrukturaufMEinduzieren,leindeutigzuKoalgebrahomomorphismenKܞoend(M@)}m:=EM@2 M6!URCFkrorrespSondieren.В2.+FindenqSieeineKategorieCunddarineinObjekt,daseinLinksdual,abSer+kreinRechtsdualbSesitzt.В3.+Bestimmen7SiedieObjekteinderKategoriederKettenkromplexe,dieein+LinksdualbSesitzen.В4.+ZusatzaufgabSe:ErklyarenSieinderKategoriederKettenkromplexeeinTVen-+sorproSdukt,ldsodadieseKategoriezueinermonoidalenKategoriewird.+(Hinrweis:VVerfahrenSiewieinAufg.1,Blatt7./epxUbSerpryufenSienicrhtdie+Kohyarenzdiagramme.)ZeigenSie,dadieKategorienyaquivXalenzzwiscrhen+derLKategoriederKettenkromplexeundderKategoriederB-KomoSduln,die+inderZusatzaufgabSeaufBlatt7kronstruiertwurde,monoidalist.t*ZusatzaufgabSenwrerdenwederkorrigiertnoSchbSewertet.t*AbgabSe:Mittrwoch,8.7.98,16.15Uhr*;d}K cmsy8!", cmsy10g cmmi12NG cmbx12N cmbx12XQ cmr12