; TeX output 2003.05.20:1116x='N cmbx12MathematischesInstitutGSS2003'derUniversitatM`unchencBlatt6'Prof.Dr.B.Pareigis<K.Nff cmbx12AlgebraffIs3I/|lXQ cmr1221.D_Bestimmen|SiealleUnrtergruppSendersymmetrischenGruppSeg cmmi12S|{Ycmr84invierD_BucrhstabSen.ZeichnenSiealledieseUntergruppSenineinDiagrammD_ein,ausdemhervrorgeht,welcheUntergruppSenineinanderenthaltenD_sind.lEnrtscheidenSievonjederUntergruppSe,obsiealsGaloisgruppeD_einesirreduziblenseparablenProlynomsvomGrad4auftretenkXannoSderD_nicrht.(Hinweis:BeachtenSieAufgabSe23vonBlatt6derVVorlesungD_*"IǜAlgebraI-l\Ҕ.)3(6)ͤ/|l22.D_Seien$'(4)/|l23.D_ZeigenSie:IU(a)^9qDieGaloisgruppSedesProlynomsp̽1(x)+]:=x24&+fx+1+]!", cmsy102  msbm10Q[x]ist^9qisomorphzuS̽4.ͤH(b)^9qDie/GaloisgruppSedesProlynomsp̽2(x) :=x24¹+پ8x+12 2Q[x]/ist^9qisomorphzuA̽4.I (c)^9qDieGaloisgruppSedesProlynomsp̽3(x))I:=x24%ܹ+e12Q[x]istiso-^9qmorphzurKleinscrhenVierergruppSe.(4)*x=/|l24.D_SeiLKheinendlicrherKyorpSermitdElementen,undcharjv(Kܞ)seikeinD_TVeilervronn.Manzeige:IU(a)^9q[K2cmmi8n:URKܞ]=ordN*(W*d)inderGruppSe(Z=(n))2K cmsy8.H(b)^9qGenau%dannistn [e2Kܞ[X]irreduzibSel,wrennW*dLeinerzeugendes^9qElemenrtderGruppSe(Z=(n))2ist.P(6)'AbgabSe:Dienstag,27.5.2003,11.00Uhr,_OpxUbungskyastenim1.StocrkdesMa-'thematiscrhenInstituts.'BittegebSenSieaufIhrerLyosungIhrenNamenundIhrebpxUbungsgruppean. ;x  msbm10K cmsy8!", cmsy102cmmi8g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12?