; TeX output 2003.01.14:1211x='N cmbx12MathematischesInstitutWS2002/2003'derUniversitatM`unchencBlatt9'Prof.Dr.B.PareigisGgύlNff cmbx12AlgebraffI/|lXQ cmr1233.D_Seig cmmi12Rn:=UR  msbm10Z[!", cmsy10p ljz5S m955U]=fa+bp ljz5S m95jURa;b2Zg.ZeigenSie:IU(a)^9qDie-Elemenrte2,3,1+p ljz5S m95und-1p ljz5S m95vron-Rwsindirreduzible^9qElemenrte,vondenenkeinezweiassoziiertsind.H(b)^9qEnrtscheidenSie,obRfaktoriellist.^9q(Hinrweis:BeachtenSie:6UR=23UR=(1+p ljz5S m95)(1p ljz5S m95).)1(6)/|l34.D_Sei꨿ReinInrtegrityatsringundx;a;bUR2RJ.Manzeige:IU(a)^9qIstƿxProSduktvronPrimelementen,sogibtesnurendlichviele^9qHauptidealevronRJ,diexenthalten.H(b)^9qGenaudannbSesitztdasPraara;beinkleinstesgemeinsamesViel-^9qfacrhes,wennfSyuraller2URRϹdasPaarrSa;rbeinengryotengemein-^9qsamenTVeilerbSesitzt.:(6)/|l35.D_ZeigenSie:JederendlicrhenullteilerfreieRingisteinKyorpSer.#)y(4)/|l36.D_BestimmenSiedenZerfyallungskyorpSerdesProlynomsx2|{Ycmr84A=2.F2Q[x].D_GebSenSiedenGraddiesesZerfyallungskyorpers>6yuberQan.1(4)'AbgabSe:Dienstag,21.1.2003,11.15Uhr,_OpxUbungskyastenim1.StocrkdesMa-'thematiscrhenInstituts.'BittegebSenSieaufIhrerLyosungIhrenNamenundIhrebpxUbungsgruppean.*;x  msbm10!", cmsy10g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12