; TeX output 2002.11.26:1123x='N cmbx12MathematischesInstitutWS2002/2003'derUniversitatM`unchencBlatt5'Prof.Dr.B.PareigisGgύlNff cmbx12AlgebraffI+/|lXQ cmr1217.D_ImJahre1873bSewiesC.HermitedieTVranszendenzvrong cmmi12e;imJahreD_1882bSewiesF.LindemanndieTVranszendenzvronn9.ZeigenSieunterD_VVerwrendung&dieserResultate,dae2+_und&enicht&bSeidealgebraischDzyD_ubSer  msbm10Qseinkyonnen.(Hinrweis:EsistvronbeidenZahlennicrhtbekXannt,D_obsiealgebraiscrhoSdertranszendentsind.)~(3)jč/|l18.D_ZeigenSie:DieProlynome5JBx |{Ycmr84j+x+1UR!", cmsy102F̽2[x]; x 5+x 3+1UR2F̽2[x]; x 4+2x 3+x+1UR2F̽3[x]D_sindirreduzibSel.(3)/|l19.D_BetracrhtenSiediezykliscrheGruppSeZ2cmmi8p],wobSeipeinePrimzahlist.D_ZeigenSie,dadieGruppSeGallerAutomorphismenvronZpYisomorphD_zurOmrultiplikXativenGruppSeF2K cmsy8RAp ǹdervonNullverschiedenenElementeD_desKyorpSersFpist."(4)/|l20.IU(a)^9qFSyurdieElemenrte!5vaUR=qu cmex10d*i((0,0*_i3b$q>7z;UPb=qd*0! 1*1*_05?qCjundZU;c=qd03T1*1*_1>Pq^9qderGruppSeGL(2;C)zeigeman:^9qordo2I(a)o~=4; ord(b)=4; ord"v(c)=3; ord(bc)=ordhV(cb)=1.|(4)jčH(b)^9qQ̽8V=<URa;b>꨹heitdieQuaternionengruppSe.Manzeige,da5#Q̽8V=URfe;a;a 2;a 3;b;ba;ba 2;ba 3g^9qistunddadieangegebSenenElemenrtewirklichpaarweiseverschie-^9qdensind.Y(4)*x=I (c)^9qDasZenrtrumvonQ̽8istfe;a22g.(2)'AbgabSe:Dienstag,3.12.2002,11.15Uhr,_OpxUbungskyastenim1.StocrkdesMa-'thematiscrhenInstituts.'BittegebSenSieaufIhrerLyosungIhrenNamenundIhrebpxUbungsgruppean. ;x  msbm10u cmex10K cmsy8!", cmsy102cmmi8g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12 x