���� ;� TeX output 2002.01.08:0929�������7
�����V������6����N� cmbx12�Mathematisc��hes��Institut��m�WS�2001/02����6�der��Univ��ersit����Xat�M�`���unc�hen��#�Set�11����6�Prof.��Dr.�B.�P��areigis��;�K�������N�ff cmbx12�Problem�ffset�for�������Adv���anced�ffAlgebra��=�}�����B��X�Q cmr12�(41)����\�$Let��-� ��g� cmmi12�K��˹b�S�e�a� eld.�"bSho��rw�that�(�K��p� !",�
cmsy10�� ��K�ܞ�)�-����Mo�d��!�is�not�equiv��X�alen��rt�to����\�$�K��ܞ�-����DMo�S�d�� F#.���ʍ����B�(42)����\�$Sho��rw��that��(���
msbm10�R��-����Mo�S�d�� ���6�����P���������=����� ���C��-����Mo�S�d��!T-(not�equiv��X�alen�t).�������B�(43)����\�$Let�h9�K�Db�S�e�a� eld,�ǝ�B�yѹ:=����M����� �2cmmi8�n���P�(�K�ܞ�),������K��_�P�����B��
- �:=��K��ܞ���2�n�� �'�the�h9set�of�ro��rw����\�$v��rectors,���1����B��
�o�Q�����K�� ��the��Sset�of�column�v�ectors.��Find��f��Q�:�UR�P����
�����B�� .�Q����������n�!�����1�K����\�$�and�`��g��U�:� �Q����
�����K�� 6��P�������������m!�������B���,�~ suc��rh�that�(�K�5�;���B�;�P�S�;�Q;�f���;�g�n9�)�`�is�a�Morita����\�$con��rtext.� �Is�0Nthis�a�strict�Morita�con�text?� �Determine�the�cen�ter����\�$of���B����and�the�set�of�t��rw�osided��ideals�of��B���.���ʍ����B�(44)����\�$Determine�Ъthe�image�of�the�maps��f���and��g�>�in�the�canonical����\�$Morita��con��rtext�(�A;���B��;�P�S�;�Q;�f���;�g�n9�)��for�������`��(a)����t�P�A�UR�:=��Z�=�(6)��and��P���:=�UR�Z�=�(2),�������`�(b)����t�P�A�UR�:=��Z�=�(4)��and��P���:=�UR�Z�=�(4)������Z�=�(2),�������aU�(c)����t�P�A�UR�:=��Z�=�(6)��and��P���:=�UR�Z�=�(6)������Z�=�(2).����6�Due��date:�8�T��Vuesda��ry�,�15.1.2002,�16:15�in�Lecture�Hall�138�����*��� ;��7
���(���
msbm10� !",�
cmsy10� �2cmmi8� ��g� cmmi12���N�ff cmbx12���N� cmbx12�X�Q cmr12�Q����