; TeX output 2001.05.25:1954x='N cmbx12MathematischesInstitutGSS2001'derUniversitatM`unchencBlatt5'Prof.Dr.B.Pareigis<KFNff cmbx12LineareffAlgebraundanalytischeGeometrieIs3I5\hXQ cmr121.D_Seieng cmmi12i;j%!", cmsy10URn.DiePrermutation꨿2cmmi8ijJ,diedurcrh-t*ijJ(kg)UR=̼u cmex108 ԍ><>:| j%:ko=ifa i:ko=j ko:k6=i;j,n卑D_heitdieTVranspSositionvroniundjӹ.ImFallej%=URi+1spricrhtmanvonD_einerNacrhbartranspSosition.IU(a)^9qZeigenSie,dajedeTVranspSositiondiePrarityat1besitzt.H(b)^9qZeigenfmSie,dasicrhjedePermutationalsProSduktvonNachbar-^9qtranspSositionenscrhreibenlyat.(6)5\h2.D_BetracrhtenSiedieMatrixkjqd@¹cos( )hsinm( )sinT( )cos kM( )#+q!IU(a)^9qBestimmenWSiediejenigenreellenZahlen ,fSyurdiedieseMatrix^9qeinenreellenEigenrwertbSesitzt.H(b)^9qBestimmenSiediekromplexenEigenwertedieserMatrix."(6)5\h3.D_SeiK2=V  msbm10Z|{Ycmr85 derKyorpSermit5Elemenrten.BetrachtenSiedie3w3-D_Matrix9_0_@fd2023021139 1 A"RD_mitEinrtryagenausKܞ.BestimmenSiedieEigenwertedieserMatrixsowieD_jewreilsdiealgebraischeunddiegeometrischeVielfachheit.(Hinweis:D_EinEigenrwertist4.)҈(6)*x=5\h4.D_SeiDVederUnrterraumdesVVektorraumesallerAbbildungenvonRnachD_R,dervrondenFVunktionensin$ (x),cosrD(x)undtan(x)erzeugtwird.D_EnrtscheidenSie,obdieBasis"sinm(x);cosT(x);tan(x)D_dieselbSeOrienrtierungbesitztwiedieBasis"sinҏ(x);cosT(x);tan(x)D_(Hinrweis:Siebraucrhennichtzuzeigen,daessichhierbSeiumBasenD_handelt.)+C(2)'AbgabSe:GMittrwoch,G6.6.2001,9.00Uhr,-pxUbungskyastenim1.StocrkdesMa-'thematiscrhenInstituts.;x  msbm10u cmex10!", cmsy102cmmi8g cmmi12|{Ycmr8Nff cmbx12N cmbx12XQ cmr12