; TeX output 2000.11.17:0006x='N cmbx12MathematischesInstitutWS2000/2001'derUniversitatM`unchencBlatt5'Prof.Dr.B.PareigisGgύI׻Nff cmbx12LineareffAlgebraundanalytischeGeometrieI /|lXQ cmr1217.D_ZeigenSiedurcrhvollstyandigeInduktiondiefolgendeFVormelfSyurdieD_SummedererstenQuadratzahlen:!~2cmmi8ngu cmex10X'؍R:k6|{Ycmr8=1żg cmmi12kg 2|s=ō1[z ΍6 n(n+1)(2n+1)|(4)( /|l18.D_DieMengeGUR:=!", cmsy10f1;1gisteineUnrtergruppSedermultiplikXativenGrup-D_pSedesKyorpers  msbm10QderrationalenZahlen.BetracrhtenSiedieGruppen-D_homomorphismenfQ:URZ!Z;n7!2ntD_und@{gË:URZ!G;n7!(1) nD_Zeigen`MSie,dafLeinKernvrongΆist.(Hinweis:SiebrauchennichtzuD_bSewreisen, daGeineUntergruppSeunddafhٹundgGruppenhomomor-D_phismensind.)i(5)"/|l19.IU(a)^9qFindenSieeineAbbildungvronRnachR,dieinjektiv,abSernicht^9qsurjektivist.UY(2)"H(b)^9qFindenJSieeineAbbildungvronRnachR,diesurjektiv,abSernicht^9qinjektivist.F (3)Q`D_(Hinrweis:BenutzenSiebSeidieserAufgabeIhreScrhulkenntnisse5:yubSerD_dieMengederreellenZahlenR.)/|l20.D_ZeigensSiedenSatzvronCantor:EineMengelyatsichnichtsurjektivD_aufihreProtenzmengeabbilden.Q`D_(Hinrweis:VSeifT;: