��;� TeX output 1998.09.28:1430��y��?��D��tG�G�cmr17�Hopf-Algebren��T�X�Qcmr12�Sommersemester��1998��%��"��K�`y cmr10�1.�UUV��*�ortrag:��WHopfalgebren��[8�(a)��mInhalt:�8�Denition�v��on�Koalgebren,�Bialgebren�und�Hopfalgebren,�Sw�eedler-��mNotation,�UUGrupp�Genringe�als�Beispiel.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�3��],�Kap.�I�GI�I,�UU[�6��],�Kap.�1,�[�8��]��[�(c)��mDatum:�UU7.5.98��"��2.�UUV��*�ortrag:��WDer�UUStruktursatz�f��G�o��ur�Hopfmo�Gduln��[8�(a)��mInhalt:��0Denition�v��on�Hopfmo�Gduln,�Struktursatz�f��o��ur�Hopfmo�duln,��mDenition��v��on�In�tegralen,�Eindimensionalit��o��at�des�Raums�der�In�te-��mgrale�Ound�Bijektivit��o��at�der�An��tip�Go�de�Ob�ei�endlic��hdimensionalen�Hop-��mfalgebren.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�sec.1.9,�sec.�2.1,�[�8��]��[�(c)��mDatum:�UU14.5.98��"��3.�UUV��*�ortrag:��WDer�UUSatz�v��on�Masc�hk�e��[8�(a)��mInhalt:��Eine�endlic��hdimensionale�Hopfalgebra�ist�halb�Geinfac�h�genau��mdann,�hHw��enn�die�Ko�Geinheit�nic�h�t�auf�dem�In�tegral�v�ersc�h�windet.�Hal-��mb�Geinfac��he�UUHopfalgebren�sind�endlic�hdimensional.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�sec.�2.2,�[�13�� ],��U��f��Ubungen�zu�Kap.�5��[�(c)��mDatum:�UU28.5.98��"��4.�UUV��*�ortrag:��WDie�UUF��*�ormel�v��on�Radford��[8�(a)��mInhalt:�8�Denition�der�Begrie�F��*�rob�Geniusalgebra,�Nak��q�a��y�ama-Automorphism�us,��mBew��eis��der�F��*�ormel�v�on�Radford�f��G�o��ur�die�4.�P�otenz�der�An�tip�Go�de��mit��mder�tF��*�olgerung:�In�endlic��hdimensionalen�Hopfalgebren�hat�die�An�ti-��mp�Go�de�UUendlic��he�Ordn�ung��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�11�� ]��[�(c)��mDatum:�UU4.6.98��1��*�y��?��"�߲5.�UUV��*�ortrag:��WSpurformeln��[8�(a)��mInhalt:�UUBew��eis�der�Spurformeln�v�on�Larson�und�Radford:��H� �b> cmmi10�S��p�(�S��ٓ�Rcmr7�2��)��=��()��(1)��S��p�(�S��2��)��=�(�dim�8�H��)�S��p�(�S��2�� !",� cmsy10�j�� 0e�rcmmi7�xH��)��mw��ob�Gei��4��6�2��H��2�und��2��H��^��O!�cmsy7�� P�Linksin��tegrale�mit��()�=�1�sind�und��x��m�der�1�Charakter�der�regul��o��aren�Darstellung�ist.�F��*�olgerung:�In�einer�hal-��mb�Geinfac��hen��Hopfalgebra��)��o��ub�er�einem�K��o��orp�er�der�Charakteristik�Null��mist�tdie�An��tip�Go�de�teine�In�v�olution.�F��*�olgerung:�Ist��H��r�halb�Geinfac�h�und��mk��ohalb�Geinfac�h,��so�teilt�die�Charakteristik�des�Grundk��o��orp�ers�nic��h�t��die��mDimension�UUder�Hopfalgebra.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�4��],�[�5��]��[�(c)��mDatum:�UU18.6.98��"��6.�UUV��*�ortrag:��WF��*�rob�Geniusalgebren��[8�(a)��mInhalt:��Denition�v��on�Quasi-F��*�rob�Geniusalgebren.�Der�So�c��k�el��der�un-��mzerlegbaren� �Hauptmo�Gduln�v��on�Quasi-F��*�rob�eniusalgebren�ist�einfac��h.��mF��*�reie�UUund�treue�Mo�Gduln��r�o��ub�er�F��*�rob�eniusalgebren.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�2��],�[�9��],�Theorem�4.38,�[�6��],�Lemma�3.1.1,�[�11�� ]��[�(c)��mDatum:�UU25.6.98��"��7.�UUV��*�ortrag:��WDer�UUSatz�v��on�Nic�hols-Zo�Geller��[8�(a)��mInhalt:�a,Bew��eis�des�Satzes�v�on�Nic�hols�und�Zo�Geller:�Jede�endlic�hdi-��mmensionale�UUHopfalgebra�ist�frei��r�o��ub�Ger�jeder�Un��terhopfalgebra.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�sec.�3.1,�[�11�� ]��[�(c)��mDatum:�UU2.7.98��"��8.�UUV��*�ortrag:��WNormale�UUUn��terhopfalgebren��[8�(a)��mInhalt:�"WDenition�normaler�Un��terhopfalgebren�und�k�onormaler�Hop-��mdeale,�UUZuordn��ung�zwisc�hen�Un�terhopfalgebren�und�Hopdealen.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�sec.�3.4,�[�12�� ]��[�(c)��mDatum:�UU9.7.98��"��9.�UUV��*�ortrag:��WV��*�ersc��hr��o��ankte�UUPro�Gdukte��[8�(a)��mInhalt:��Denition�v��on�repr��o��asen�tierbaren�Erw�eiterungen,�v�ersc�hr��o��ank-��mten��Pro�Gdukten�und�Galoiserw��eiterungen,�Nac�h�w�eis�der��f��Aquiv��q�alenz��mdieser�UUBegrie��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�sec.�7.1,�sec.�7.2,�sec.�8.2,�[�10�� ]��[�(c)��mDatum:�UU16.7.98��2��Ϡy��?��޲10.�UUV��*�ortrag:��WNormalbasen��[8�(a)��mInhalt:�8�Kotensorpro�Gdukte,�T��*�ransitivit��o��at�v��ersc�hr��o��ankter�8�Pro�dukte�im��mendlic��hdimensionalen��F��*�all,�Normalbasen�f��G�o��ur�endlic�hdimensionale�Un-��mterhopfalgebren��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�sec.�8.4��[�(c)��mDatum:�UU23.7.98��11.�UUV��*�ortrag:��WKok��omm�utativ�e�UUHopfalgebren��[8�(a)��mInhalt:�O�Koradik��q�alltrierung,�Zerlegung�punktierter�k��ok�omm�utativ�er��mHopfalgebren��in�ein�Radford-Bipro�Gdukt�eines�Grupp�enrings�und�ei-��mner��czusammenh��o��angenden�Hopfalgebra,�Koradik��q�alltrierung�v��on�uni-��mv��ersellen��Einh��G�o��ullenden,�zusammenh��o��angende�k�ok�omm�utativ�e�Hopfal-��mgebren�UUsind�univ��erselle�Einh��G�o��ullende�in�Charakteristik�Null.��Z��(b)��mLiteratur:�UU[�6��],�Chap.�5��[�(c)��mDatum:�UU30.7.98��MT��*�ermin:�UUDonnerstag,�11-13��!č�>��N�ffcmbx12�Literatur��C�[1]��R��[10]��R�[11]��R�[12]��R�[13]��R� cmmi10� 0e�rcmmi7�K�`y cmr10�ٓ�Rcmr7�i��