÷ƒ’À;è TeX output 2001.10.18:0125‹ÿÿÿÿ y ý£ ? ýä‘>óò"V cmbx10¹Mathematisc®9hes–ÕTInstitut“und‘}–WS“2001/2002ޤ ‘>Sektion–ÕTPhš®9ysik“der“Univ˜ersit럀Žat“MQÇŸ€Žunc˜henŽ¡‘>Prof.–ÕTDr.“B.“P®9areigis,Ž¡‘>Priv.–ÕTDoz.“Dr.“P‘ÿ «.“Sc•®9hauen“burg,Ž¡‘>Prof.–ÕTDr.“J.“W‘ÿ «essŽŸa[·‘AîXóÂÖN ff cmbx12»Morita-Theorie–ffund“DeformationsquanŒÌtisierungŽŸ(sç’ÊùV‘ÿ «ortragsplanŽŸNçÏ‘J8äóKñ`y cmr10²1.ŽŽŽ‘W¹V›ÿ «ortrag–ÕT1:“Das“T˜ensorproQÇduktŽ©‘có !",š cmsy10¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–¤mKonstruktion“des“T‘ÿ*ªensorprošGduktes“zw¸ãeier“Mo˜duln“im“F‘ÿ*ªall“nic•¸ãh“t-Ž¡‘mk•¸ãomm“utativ“er‘UUGrundringe.ޤ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[12Ž‘ ],“Absc¸ãhnitt“3.7,“S.“125“(primžo‚Žar),“[1Ž‘]“(sekundžo‚Žar).Ž¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU25.10.2001ަ‘J8ä2.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT2:“Kategorienަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–8ãDe nition“folgender“Begri e:“Kategorie,“F›ÿ*ªunktor,“natGžo‚Žurlic¸ãhe“T˜rans-ޤ ‘mformation,–ÒŸó  b> cmmi10µK‘·²-Kategorie,“Isomorphismš¸ãus,“Epimorphism˜us,“Monomor-Ž¡‘mphism¸ãus,–UUpro‘Ž8jektiv,“injektiv,“Generator,“Kogenerator.ޤ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[2Ž‘],“S.“2-4“(primžo‚Žar),“[20Ž› ],“[26Ž˜]“(sekundžo‚Žar).Ž¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU8.11.2001ަ‘J8ä3.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT3:“Der“Morita-Kon®9textަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–a)De nition“eines“Morita-Konš¸ãtextes,“der“Morita-Kon˜text“zwisc˜henޤ ‘meinem–­PRing“und“dem“Endomorphismenring“eines“MoGduls“als“Beispiel,Ž¡‘mKennzeic•¸ãhn“ung›UUv“on˜Generatoren.Ž©‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–o¡[2Ž‘],“S.“4-7“(primžo‚Žar),“[12Ž› ],“Absc¸ãhnitt“3.12,“S.“164,“[22Ž˜],Ž¡‘mDef.–UU4.4,“S.“20“(sekundžo‚Žar).ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU15.11.2001ŽŽŸ’è1ŽŽŒ‹* y ý£ ? ýä‘J8ä²4.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT4:“Der“erste“Satz“v®9on“MoritaŽŸ‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–kªBewš¸ãeis“des“Dualbasis-Lemmas“fGžo‚Žur“pro‘Ž8jektiv˜e“MoGduln,“Bew˜eisޤ ‘mdes–ÚÙersten“Satzes“vš¸ãon“Morita:“Ein“strikter“Morita-Kon˜text“fGžo‚Žuhrt“zuŽ¡‘meiner‘•UŸýèfŽ–UUAquiv›ÿqÇalenz“der“MoGdulk˜ategorien.Ž©‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–ï¡[2Ž‘],“S.“7-12“(primžo‚Žar),“[12Ž› ],“Absc¸ãhnitt“3.12,“S.“164,“[22Ž˜],Ž¡‘mSatz.–UU4.8,“S.“21“(sekundžo‚Žar).ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU22.11.2001ޤ‘J8ä5.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT5:“Der“zwš®9eite“und“der“dritte“Satz“v˜on“MoritaŽ¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–oeBewš¸ãeis“des“zw˜eiten“Satzes“v˜on“Morita:“Jede‘¯eŸýèfŽ“Aquiv‘ÿqÇalenz“zwisc˜henޤ ‘mMo•Gdulk‘ÿqÇategorien›Þtr“žo‚Žuhrt˜v•¸ãon˜einem˜strikten˜Morita-Kon“text˜her.˜Be-Ž¡‘mwš¸ãeis–C‰des“dritten“Satzes“v˜on“Morita:“Die“AutomorphismengruppGe“derŽ¡‘mMošGdulk‘ÿqÇategorie–sGist“isomorph“zur“Grupp˜e“der“Isomorphieklassen“v¸ãonŽ¡‘mProgeneratoren.ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–o [2Ž‘],“S.“13-14“(primžo‚Žar),“[12Ž› ],“Absc¸ãhnitt“3.15,“S.“177,“[22Ž˜],Ž¡‘mSatz.–UU4.10“und“Satz.“4.10,“S.“24“(sekundžo‚Žar).ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU29.11.2001ޤ‘J8ä6.ŽŽŽ‘W¹V›ÿ «ortrag–ÕT6:“Der“Satz“v®9on“W˜edderburn-ArtinŽ¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–üBewš¸ãeis“des“Satzes“v˜on“W‘ÿ*ªedderburn-Artin“fGžo‚Žur“einfac˜he“artinsc˜heޤ ‘mRinge–Бmit“Hilfe“der“Morita-Theorie.“Klassi k‘ÿqÇation“endlic¸ãhdimensio-Ž¡‘mnaler–Èßeinfacš¸ãher“Algebren‘üžo‚Ž“ubGer“den“k˜omplexen“Zahlen.“Evtl.“Diskus-Ž¡‘msion–UUhalbGeinfacš¸ãher“artinsc˜her“Ringe.ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–1[2Ž‘],“S.“15,“[12Ž› ],“Absc¸ãhnitt“3.13,“S.“171,“[22Ž˜],“Satz.“5.7,“S.“27Ž¡‘m(primžo‚Žar),–UU[16Ž› ],“[10Ž˜]“(sekundžo‚Žar).ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU6.12.2001ޤ‘J8ä7.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT7:“µC‘·Ÿü^ÿó O!â…cmsy7·Ž‘P¹-AlgebrenŽ¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–éDe nition“vš¸ãon“µC‘·Ÿü^ÿ·Ž‘P²-Algebren,“die“bGesc˜hržo‚Žankten“OpGeratoren“aufޤ ‘meinem–R¥HilbGertraum“und“die“stetigen“F‘ÿ*ªunktionen“auf“einem“k¸ãompaktenŽ¡‘mtopGologiscš¸ãhen–UURaum“als“Beispiele,“Ausw˜ahl“wic˜h˜tiger“Eigensc˜haften.ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[19Ž› ]“(primžo‚Žar),“[4Ž‘],“[14Ž˜],“[23Ž˜],“[25Ž˜],“[27Ž˜]“(sekundžo‚Žar).ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU13.12.2001ޤ‘J8ä8.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT8:“Morita-Theorie“fQÇŸ€Žur“µC‘·Ÿü^ÿ·Ž‘P¹-AlgebrenŽ¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–™De nition“vš¸ãon“hermitesc˜hen“MošGduln“und‘Ý™ŸýèfŽ“Aquiv‘ÿqÇalenz-Bimo˜duln,ޤ ‘mDe nition–8ãstarkš¸ãer“Morita-‘@ŸýèfŽAquiv‘ÿqÇalenz.“Hermitesc˜he“V‘ÿ*ªektorbGžo‚Žundel‘€žo‚Ž“ubGerŽ¡‘mk¸ãompakten–UURžo‚Žaumen“als“Beispiel.ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[24Ž› ]“(primžo‚Žar),“[23Ž˜],“[7Ž‘]“(sekundžo‚Žar).ަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU20.12.2001ŽŽŸ’è2ŽŽŒ‹Y y ý£ ? ýä‘J8ä²9.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT9:“Grundideen“der“Deformationsquan®9tisierungŽ©‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–/¸Begri “der“Deformation,“De nition“v¸ãon“SternproGdukten,“BezugŽŸ ‘mzu‘UUP¸ãoissonklammern.ޤ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[11Ž› ],“[15Ž˜],“[28Ž˜].Ž¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU10.1.2002ަ‘E8ã10.ŽŽŽ‘W¹V›ÿ «ortrag–ÕT10:“V˜arian®9ten“der“Morita-‘xãŸþVŽAquiv‘ÿ\ralenzަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–þÊV‘ÿ*ªergleic¸ãh“der“Begri e“Morita-‘@ŸýèfŽAquiv‘ÿqÇalenz,“formale“Morita-‘@ŸýèfŽAqui-ŽŸ ‘mv–ÿqÇalenz,‘UUMorita-*-‘@ŸýèfŽAquiv“alenz.Ž¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[6Ž›],“[8Ž˜].Ž¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU17.1.2002ަ‘E8ã11.ŽŽŽ‘W¹V‘ÿ «ortrag–ÕT11:“Morita-‘xãŸþVŽAquiv‘ÿ\ralenz“v®9on“SternproQÇduktenަ‘c¸ŽŽŽ‘m²Ziel:–z¥De nition“der“Wirkung“der“PicardgruppšGe“auf“dem“Mo˜dulraumޤ ‘mdi erenš¸ãtieller–8ãSternproGdukte,“Erklžo‚Žarung“der“T‘ÿ*ªatsac˜he,“da“zw˜ei“Stern-Ž¡‘mproGdukte–ÑÂgenau“dann“Morita-žo‚Žaquiv‘ÿqÇalenš¸ãt“sind,“w˜enn“sie“b•Gez“žo‚Žuglic˜h‘ÑÂdie-Ž¡‘mser–UUWirkung“in“derselbGen“Bahn“liegen.ޤ‘c¸ŽŽŽ‘m²Literatur:–UU[5Ž‘]“(primžo‚Žar),“[13Ž‘ ]“(sekundžo‚Žar).Ž¡‘c¸ŽŽŽ‘m²Datum:‘UU24.1.2002ŽŸ!Ä‘>»LiteraturŽŸç‘C²[1]ŽŽ‘RŽ[10]ŽŽ‘RŽ[11]ŽŽ‘RŽ[12]ŽŽ‘RŽ[13]ŽŽ‘RŽ[14]ŽŽ‘RŽ[15]ŽŽ‘RŽ[16]ŽŽ‘RŽdY.“Lam:“A‘>( rst“course“in“noncomm•¸ãutativ“e–>drings,“Grad.“T‘ÿ*ªexts“Math.,Ž¡‘RŽ[17]ŽŽ‘RŽ[18]ŽŽ‘RŽ[19]ŽŽ‘RŽ[20]ŽŽ‘RŽ[21]ŽŽ‘RŽ[22]ŽŽ‘RŽ[23]ŽŽ‘RŽ[24]ŽŽ‘RŽ[25]ŽŽ‘RŽ[26]ŽŽ‘RŽ[27]ŽŽ‘RŽ[28]ŽŽ‘RŽ cmmi10óKñ`y cmr10ù(ßßßß