Department Mathematik
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Wintersemester 2025-26
Staatsexamenskurs Algebra
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: dienstags 12:15-13:45 Uhr im Hörsaal C 123 und mittwochs 10:15-11:45 Uhr im Raum A 027
Aufgabenmaterial
Klausurtermin: Samstag, 14. Februar, 12:30-14:30 Uhr
Nachklausurtermin: wird in Kürze bekanntgegeben
Vorlesungsverlauf: Die Videoaufzeichnungen des Kurses sind unter LMUCast verfügbar.
WocheThemenAufgaben
14./15.10.25 Themen der Lineare Algebra
  • F23T3A2
  • F23T1A5
  • H22T3A1
21./22.10.25 Diagonalisierbarkeit
  • H25T1A2
  • H25T2A1
  • F16T2A5
28./29.10.25 Jordansche Normalform, elementare Gruppentheorie
  • H16T3A1
  • H25T1A1
  • H25T2A2(a)(b)
04./05.11.25 Zyklische und abelsche Gruppen, Homomorphiesatz
  • H25T3A1(a)
  • H25T2A2(c)(d)
  • H25T1A2(b)(c)
11./12.11.25 Endliche abelsche Gruppen, Gruppenoperationen
  • F14T2A3
  • F09T1A1
  • H25T3A2
  • F23T1A4
18./19.11.25 Sylowsätze und semidirekte Produkte
  • F23T3A3
  • H22T3A3
  • H14T2A4
  • F20T1A3
25./26.11.25 Grundbegriffe der Ringtheorie
  • F24T2A4
  • H24T1A3
  • H25T3A3
02./03.12.25Ideale und Faktorringe
  • H25T2A5
  • H20T1A2
09./10.12.25Kongruenzen und Chinesischer Restsatz
  • H25T2A4
16./17.12.25Teilbarkeitslehre in Quadratischen Zahlringen
23.12.25Irreduzibilität von Polynomen
  • H25T1A3
  • H25T3A1
07.01.26Endliche und algebraische Körpererweiterungen
13./14.01.26Endliche Körper
20./21.01.26Kreisteilungspolynome und Kreisteilungskörper
27./28.01.26Bestimmung von Galoisgruppen
03./04.02.26Anwendungen des Hauptsatzes der Galoistheorie
Literatur
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013

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