Department Mathematik
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Wintersemester 2023-24
Staatsexamenskurs Algebra
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: dienstags 16:15-17:45 Uhr und mittwochs 10:15-11:45 Uhr, jeweils im Raum B 005
Aufgaben
  • Unter diesem Link finden Sie die Staatsexamensaufgaben seit 1972 (ab 2012 mit Lösung).
  • Außerdem habe ich hier eine thematische Sortierung der Aufgaben seit 2018 vorgenommen, die sich am Aufbau der Algebra-Vorlesung in der neuen Studienordnung orientiert.
Klausurtermin: war am Montag, den 12. Februar, 12:30-14:30 Uhr
Klausurergebnisse
Klausuraufgaben
Nachklausurtermin: Donnerstag, 11. April, 16:30-18:30 Uhr im Raum B 005
Bitte melden Sie sich unter Moodle für die Nachholklausur an.
Vorlesungsverlauf: Die Videoaufzeichnungen des Kurses sind unter LMUCast verfügbar.
WocheThemen
17./18.10.23 Grundstrukturen und Unterstrukturen
  • F22T2A3
  • H21T3A2
  • H22T3A5
24./25.10.23 Homomorphismen und Faktorstrukturen
  • H20T1A4
  • F23T1A4
  • H18T2A3
  • F21T3A4
31.10.23Anwendungen der Homomorphiesätze
  • F20T2A3
  • F19T2A4
07./08.11.23 Elementordnungen und Gruppenoperationen
  • F19T3A1
  • H21T3A1
  • F20T1A2(V)
  • F23T3A1
14./15.11.23 Gruppenoperationen, Sylowsätze
  • H12T1A1
  • H19T3A3
  • F23T3A3
21./22.11.23Sylowsätze, Gruppen der Ordnung 2024, Lineare Algebra
  • F23T2A2
  • F23T3A2
  • F23T1A5
28./29.11.23 Weitere Aufgaben zur Linearen Algebra
  • H23T2A4
  • F15T2A4
  • H16T3A1
  • F19T1A2 (V)
05./06.12.23 Kongruenzen, Euklidischer Algorithmus und Chinesischer Restsatz
  • H23T1A1
  • H23T3A4
  • H22T1A2 (V)
  • F18T2A4
12./13.12.23 Euklidische Ringe und Quadratische Zahlringe
  • F18T2A4
  • F19T1A3
  • F12T2A3 (V)
  • H12T1A4
19./20.12.23 Irreduzibilität von Polynomen, Körpererweiterungen
  • H23T3A5
  • F13T3A4(V)
  • F23T2A4
09./10.01.24 Theorie der endlichen Körper
  • F22T2A4
  • H21T3A4
16./17.01.24 endliche Körper (Forts.), Minimalpolynome, Rechnen in alge-
braischen Erweiterungen, normale und separable Erweiterungen
  • H23T1A5
  • H23T3A3
  • H22T1A4
  • H23T2A1
23./24.01.24 Bestimmung von Erweiterungsgraden, Rechnen in Galoisgruppen
  • H23T3A2
  • F23T1A3
  • H23T2A1
30./31.01.24 Hauptsatz der Galoistheorie, Kreisteilungskörper
  • F23T1A3(c)
  • H23T3A2(d)
  • H23T1A5
  • F23T3A4
06./07.02.24 Weitere Themen der Galoistheorie
  • H22T2A4
  • F12T1A5
  • F22T3A4
  • H21T1A5
14.02.24
  • Quadrate in Restklassenringen
  • semidirekte Produkte
  • Bahnen unter Gruppenoperationen
Literatur
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik.
    Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013
Zusatzmaterial:
  • Herr Dr. Heider hat von den Kursen des WiSe 18-19, SoSe 19 und des WiSe 19-20 eine Mitschrift angefertigt, inklusive einiger eigner Lösungen, die er den Teilnehmern des ak­tuel­len Kurses zur Verfü­gung stellt. Auch für den Staatsexamenskurs Analysis hat er eine sol­che Mitschrift erstellt.
  • Zwei Teilnehmer des letzten Kurses, Herr D'Erchie und Herr Li, haben eine eigene Aufgabensammlung mit Lösungen erstellt.
Bitte beachten Sie, dass ich die hier verlinkten Texte selbst nicht Korrektur gelesen habe. Anfragen oder Korrekturanmerkungen leite ich aber gern an die Autoren weiter.

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