Prof. D. Kotschick: Differentialgeometrie II

• Zeit und Ort: Mi, Fr 11-13 Uhr, Hörsaal E6
  
• Übungen: Änderung: Mi, 14-16 Uhr, 112 (im Mineralogie-Trakt)
  
• Inhalt: Nach einer Erinnerung an die Integration auf Mannigfaltigkeiten wird der Satz von Gauss-Bonnet für Flächen behandelt. Anschliessend behandeln wir die Bochner Methode und einige Anwendungen; Räume konstanter Krümmung; und Struktursätze für Mannigfaltigkeiten mit Schnitt- oder Ricci-Krümmungen von festem Vorzeichen (Myers, Synge und Cheeger-Gromoll bei positiver Krümmung, Cartan-Hadamard, Cartan und Preissmann bei negativer Krümmung).


• für: Studenten der Mathematik oder Physik ab dem 6. Semester
  
• Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Differentialgeometrie, z.B. im Umfang der Vorlesung vom WS.
  
• Literatur:
  P. Petersen: Riemannian Geometry,   Springer Verlag (Graduate Text) 1998
  S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry,   Springer Verlag, 1990
  S. Lang: Fundamentals of Differential Geometry,   Springer Verlag (Graduate Text) 1999
  
  

Zum Nacharbeiten und für das weitere Studium eignet sich besonders gut der folgende Artikel:

P. Petersen: Aspects of global Riemannian geometry, Bull. Amer. Math. Soc. 36 (1999), 297--344.