Prof. D. Kotschick: Topologie I

• Zeit und Ort: Mo, Mi 10-12 Uhr, Hörsaal A 027
  
• Übungen: Mi 16-18 Uhr, Hörsaal A 027
  
• Inhalt: Dies ist der erste Teil einer zwei-teiligen Vorlesung, die die wichtigsten Methoden und Ergebnisse sowohl der Algebraischen Topologie als auch der Differentialtopologie behandelt. Diese Methoden gehören zu den Grundlagen aller Teilgebiete der modernen Geometrie und Topologie. Im ersten Semester werden wir uns vor allem mit Homologie-Theorie, und hier speziell mit der singulren Homologie, und mit den einfachsten Dingen aus der Differentialtopologie (Transversalitt, Schnitt-Theorie fr Untermannigfaltigkeiten, usw.) beschftigen.


• für: Studenten der Mathematik oder der Physik ab dem 3. Semester
  
• Vorkenntnisse: Grundkenntnisse über topologische Räume und stetige Abbildungen; diese werden am Anfang der Vorlesung zusammengestellt.
  
• Literatur:
  Für allgemeine Grundlagen siehe
  K. Jnich: Topologie, Springer Verlag  
  
  Die Hauptquelle für die Homologie-Theorie ist das Buch
  A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press
  
  Für Differentialtopologie siehe
  J. W. Milnor: Topology from the differentiable viewpoint, The University Press of Virginia 1965  
  V. Guillemin und A. Pollack: Differential topology, Prentice Hall  
  M. Hirsch: Differential topology,   Springer Verlag (Graduate Text)
  T. Bröcker und K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie,   Springer Verlag (Heidelberger Taschenbücher)
  
  Nützlich ist eventuell auch
  B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko and S. P. Novikov, Modern Geometry --- Methods and Applications, Vol. II and III, Springer Verlag 1990.