Seminar über Hodge Theorie
Garben, Kohomologie und der Satz von de Rham
| 24. Oktober: | Garben [V] 4.1 (M. Brunnbauer) |
| 31. Oktober: | Funktoren [V] 4.2 (M. Brunnbauer) |
| 7. November: | Funktoren [V] 4.2 (A. Mathis) |
| 14. November: | Garben-Kohomologie [V] 4.3 (A. Mathis) |
Der Satz von Hodge
| 21. November: | Der Laplace-Operator [V] 5.1, 5.2.1 und 5.2.2 (M. Hofmann) |
| 28. November: | Elliptische Regularität I [Wa] 6.15 - 6.32 (R. Schmidt) |
| 5. Dezember: | Elliptische Regularität II [Wa] 6.15 - 6.32 (R. Schmidt) |
| 12. Dezember: | Anwendungen [V] 5.2.3 und 5.3 (D. Kotschick) |
Kähler Mannigfaltigkeiten
| 12. Dezember: | Hodge und Lefschetz Zerlegungen [V] 6.1 und 6.2 (J. Bowden) |
| 19. Dezember: | Hodge Index-Satz [V] 6.3 (J. Bowden) |
Hodge Strukturen und Polarisierungen
| 9. Januar: | Definition von Hodge Strukturen und Polarisierungen [V] 7.1 bis S. 164 (L. Stein) |
| 16. Januar: | Kodaira Einbettungssatz [V] S. 164-166 (L. Stein) |
| 23. Januar: | Beispiele [V] 7.2 (R. Schmidt) |
| 5. Februar: | Funktorialität [V] 7.3 (P. Suarez-Serrato) |
Literatur:
[V] C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I, Cambridge University Press 2002,
[Wa] F. Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer Verlag 1983.
[W] R. Wells: Differential Analysis on Complex Manifolds, Springer Verlag 1980.