Prof. D. Kotschick: Differentialtopologie I

• Zeit und Ort: Mi, Fr 11-13 Uhr, Hörsaal E47
  
• Übungen: Mi 16-18 Uhr, Seminarraum 251
  
• Inhalt: Milnor hat 1956 entdeckt dass es auf der 7-dimensionalen Sphäre - betrachtet als topologische Mannigfaltigkeit - mehrere nicht-diffeomorphe differenzierbare Strukturen gibt. Diese Entdeckung begruendet die Differentialtopologie als eine eigenstaendige Disziplin, und hat zu vielen weiteren interessanten Ergebnissen geführt. In dieser Vorlesung soll eine Einführung in dieses schöne und nach wie vor sehr aktuelle Gebiet gegeben werden. Der Inhalt in Stichworten: Grundlagen über differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Transversalität, Euler-Charakteristik, Kobordismus-Theorie, Exotische Differenzierbare Strukturen.


• für: Studenten der Mathematik oder Physik ab dem 5. Semester
  
• Vorkenntnisse: Grundvorlesungen in Analysis, etwas mengentheoretische Topologie. Studenten die noch keine algebraische Topologie kennen wird dringend geraten parallel zur Differentialtopologie die Vorlesung Algebraische Topologie von Prof. Kraus zu besuchen.
  
• Literatur:
  J. W. Milnor: Topology from the differentiable viewpoint, The University Press of Virginia 1965  
  V. Guillemin und A. Pollack: Differential topology, Prentice Hall  
  M. Hirsch: Differential topology,   Springer Verlag (Graduate Text)
  T. Bröcker und K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie,   Springer Verlag (Heidelberger Taschenbücher)
  J. W. Milnor: Lectures on the h-cobordism theorem,   Princeton University Press
  A. Kosinski: Differential manifolds,   Academic Press