Mathematisches Institut
der Universität München
Prof. D. Kotschick, D.Phil
Thema des Seminars ist die geometrische Gruppen-Theorie, d.h. die Betrachtung von unendlichen Gruppen als geometrische, insbesondere metrische, Objekte. Obwohl es natürlich enge Beziehungen zur klassischen kombinatorischen Gruppen-Theorie gibt, liegt das Hauptaugenmerk der geometrischen Gruppen-Theorie auf geometrischen Ideen und Begriffen, die stark durch die Differentialgeometrie inspiriert sind. In dem Seminar werden zunächst die Grundbegriffe der geometrischen Gruppen-Theorie bis zum Begriff der Quasi-Isometrie entwickelt, ohne dabei Kentnisse in Differentialgeometrie vorauszusetzen. Ausserdem werden einige interessante Klassen von Gruppen eingeführt und untersucht, anhand derer sich die Begriffe veranschaulichen lassen. Im letzten Teil des Seminars untersuchen wir dann das Wachstum von Gruppen.
Vorkenntnisse: Elementare Dinge über Gruppen und über topologische und metrische Räume.
Literatur:
[B] B. H. Bowditch: A course on geometric group theory, MSJ Memoirs vol. 16, Mathematical Society of Japan 2006
[H] P. de la Harpe: Topics in Geometric Group Theory, Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press 2000
[M] J. Meier: Groups, Graphs and Trees, LMS Student Texts vol. 73, Cambridge University Press 2008.
der Universität München
Prof. D. Kotschick, D.Phil
Seminar über Geometrische Gruppen-Theorie
Thema des Seminars ist die geometrische Gruppen-Theorie, d.h. die Betrachtung von unendlichen Gruppen als geometrische, insbesondere metrische, Objekte. Obwohl es natürlich enge Beziehungen zur klassischen kombinatorischen Gruppen-Theorie gibt, liegt das Hauptaugenmerk der geometrischen Gruppen-Theorie auf geometrischen Ideen und Begriffen, die stark durch die Differentialgeometrie inspiriert sind. In dem Seminar werden zunächst die Grundbegriffe der geometrischen Gruppen-Theorie bis zum Begriff der Quasi-Isometrie entwickelt, ohne dabei Kentnisse in Differentialgeometrie vorauszusetzen. Ausserdem werden einige interessante Klassen von Gruppen eingeführt und untersucht, anhand derer sich die Begriffe veranschaulichen lassen. Im letzten Teil des Seminars untersuchen wir dann das Wachstum von Gruppen.
Vorkenntnisse: Elementare Dinge über Gruppen und über topologische und metrische Räume.
Termin: Das Seminar ist voraussichtlich Mittwochs, 14-16 Uhr. Auf jeden Fall ist der erste Vortrag am Mittwoch den 21. April, 14-16 Uhr, im HS B 041.
Vorläufiger Vortragsplan
Literatur:
[B] B. H. Bowditch: A course on geometric group theory, MSJ Memoirs vol. 16, Mathematical Society of Japan 2006
[H] P. de la Harpe: Topics in Geometric Group Theory, Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press 2000
[M] J. Meier: Groups, Graphs and Trees, LMS Student Texts vol. 73, Cambridge University Press 2008.