; TeX output 2008.10.09:1705,:urK`y 3 cmr10{f1{ŋ':uNff cmbx12KommentiertesffVforlesungsverzeichnisMathematikWintersemesterff2008/2009 XQ cmr12(Stand:9.OktobSer2008)&NSo!weitnichtabweichendvermerkt, ndenalleLehrveranstaltungenindenHzorszalenTheresien- strae37/39statt.2AnderungenundErgzanzungenen!tnehmenSiebittedenAushzangenimErdge-sc!hoss\desMathematischenInstitutsundvorderBibliothek.Sie ndensichauchinderInternet-Feassungfdesk!ommentiertenfVorlesungsverzeichnisses:HIbMedingteWeahrscheinlichkeiten;Bernoullische,Poissonschecund]Mark!ovscheMoMdelle;GesetzdergroenZahlundzentralerGrenz-cw!ertsatz;^statistischeMoMdelle;Maximum-LikelihoModSc!hzatzer,Kon denz-cin!tervdDalle;fTeesttheorie:Neyman-Pearson-Lemma,Standard-Teestverfahren._35fMޞzur:cStuden!ten derMathematik(BacheloroMderLehramt),Wirtschaftsmathe- cmatik,fStatistik,InformatikoMderNaturwissensc!haften.33Veork!enntnisse:cGrundv!orlesungen.Sc!hein:cGiltcfMޞzurDiplom!vorprMޞzufungc(PM),ersteStaatsprMޞzufungfMޞzurdasLehram!tan cGymnasienfgemzaLPOIx77(1)3,Bac!helorprMޞzufung(P8).Literatur:cGeorgii:KStoMc!hastik,3.Au age,deGruyter2007.WeeitereLiteraturwirdin cderfVeorlesungangegebMen.⩕!ōRosenscthon:}Lp CyqcAlgebra2mit䨟Ubungenc}Lp xiDZeitfundOrt:.CMo,fDo14{16"7Bf138 dcUbungen.CDif14{16"7Bf138 Inhalt:cDiese9VeorlesungisteineEinfMޞzuhrungindieAlgebra.NebMendenfundamen- ctalenalgebraisc!henStrukturen(Ringe,GruppMen,etc.)werdendieGrund-cbMegri ederGaloistheoriebehandelt.AlsAn!wendungzeigenwir,dasseinecallgemeinesP!olynomgleichungvonhinreichendgroemGradkeineLzosungs-cformelfbMesitzt.DfMޞzur:cStudierendefderMathematik(Bac!helor,Diplom,LehramtGymnasium)Veork!enntnisse:cLinearefAlgebraSc!hein:cGiltfMޞzurDiplomhauptprMޞzufung(RM),ersteStaatsprMޞzufungfMޞzurdasLehram!t canfGymnasiengemzaLPOIx77(1)1,Bac!helorprMޞzufung(WP1).33Literatur:cM.fArtin,E.Kunz,S.Lang,G.Stroth C-TRost:}Lp sets,homotop!ygroups brationsspMectralsequencesandapplicationtocclassicalproblems.Aľsecondpartwillextendsthesetec!hnicstosheavesofcsets.,Weewillth!usstudytorsorsoverasheafofgroups,CechandhypMer-ccohomologyJgroups,homotop!ysheavesofgroupsandwillconnectthistocclassicala2problems:Zariskicohomologye,etalecohomologyforinstance.Ourcaim$ istosettleageneralframew!orktobMeusedinthesequeltothislecture,cwhic!hfwilldealinSS09with b> 3 cmmi10A|{Ycmr81-homotopytheoryandmotives.Sc!hein:cKeinfSc!hein. ma,:ur{f9{ŋ(gF\orster:}Lp *cDie2RiemannsctheZetafunktionmit䨟Ubungenc}Lp MxZeitfundOrt:.CMif14{16"7Af027 dcUbungen.CFerf14{16 5(14-tzagig)"7Af027 Inhalt:cImJahre1859v!erzo entlichteB.Riemannseinebahn!brechendeArbMeit\Ue- cbMerdieAnzahlderPrimzahlenun!tereinergegebenenGrzosse".DieArbeitchandelt3v!onderZetafunktionundihrerVeerbindungmitderFunktionpi(x),cw!elcheA[dieAnzahlderPrimzahlenkleineroMdergleic!hxangibt.DieZeta-cfunktionistzunzac!hstde niertalsunendlicheSummevon1=n2cmmi8s ez  ubMerallecnatMޞzurlic!hen,Zahlenn.DieReihekonvergiertfMޞzurreellesgrzoerals1.Rie-cmannGbMetrac!htetdieFeunktionauchfMޞzurkomplexessundzeigt,dasssiesichcanalytisc!h[indieganzekomplexeEbMenefortsetzenlzasstmiteinemeinzi-cgen+P!olersterOrdnunganderStelles=1.AuerdembMeweistRiemanneinecFeunktionalgleic!hungtfMޞzurdieZetafunktionundstelltdieVerm!utungauf,dasscallenic!ht-reellenNullstellenvonzeta(s)denRealteil1/2habMen.Dieswurdeczw!arnumerischfMޞzurmehralseineMilliardeNullstellenbMestzatigt,trotzdemcistpdieRiemannsc!heVeermutung(dieauchzudenMilleniums-Problemenczzahlt)&bisheuteun!bMewiesen.IndieserVeorlesung(zum150.JahrestagdercRiemannsc!hen2Veermutung)stellenwirdieZetafunktionvor,bMeweisenmitcihrer׹HilfedenPrimzahlsatz,dasspi(x)asymptotisc!hgleichx/log(x)istcundObMesprec!heneinigeFeolgerungenund7AquivdDalenzenzurRiemannschencVeerm!utung.ӍfMޞzur:cStuden!tinnenfundStudentenderMathematikimHauptstudiumVeork!enntnisse:cElemen!tederFeunktionentheorie(biszumResiduensatz).Grundkenntnis- cseg@ausderelemen!tarenZahlentheoriesindnMޞzutzlich,abMernichtunbMedingtcerforderlic!h.(RSc!hein:cGiltffMޞzurDiplomhauptprMޞzufung(RM)alshalbMer͟Ubungssc!hein.Literatur:cT.fApMostol:In!troductiontoAnalyticNum!berTheorye.Springer1976 cJ.fBrMޞzudern:EinfMޞzuhrungindieanalytisc!heZahlentheorie.Springer1995cH.M.Edw!ards:Riemann'sZetaFeunction.AcademicPress1974.NachdruckcDo!vercHla!wkdDa/Schoiengeier/Teaschner:]GeometricandAnalyticNum!bMerTheory.cSpringerf1991cA.fIvic:TheRiemannZeta-Feunction.Wiley1985cS.J.ʯP!atterson:AnintroMductiontothetheoryoftheRiemannZeta-cFeunction.fCam!bridgeUP1988cK.fPrac!har:Primzahlverteilung.Springer1957.cE.C.~Titc!hmarsh:TheTheoryoftheRiemannZeta-Feunction.OxfordUP,c2ndfed.1986 z9,:u{f10{ŋD{Gille:}Lp 玎cChotw-Motivec}Lp J ZeitfundOrt:.CMof14{16,Fer10{12"7Bf041 Inhalt:cDieKategoriederCho!w-MotivewurdeEndeder60-erJahredesletzten cJahrh!undertsvonAlexanderGrothendieckeingefMޞzuhrt.DieseKategorieistceineArtLinearisierungderKategoriederglattenundprojektiv!enSchematac㊞zcubMerfeinemKzorperkX?.cIndieserVeorlesungsollenzuerstdienot!wendigenGrundlagenausdercSc!hnitttheorieentwickeltwerden.DanachwirddieKategoriederChow-cMotiv!eeingefMޞzuhrtundderenwichtigstenEigenschaftenbMewiesen.AmEndecderVeorlesungsolleneinigeAn!wendungendieserTheorieaufquadratisc!hecFeormenfundSev!eri-BrauerVarietzatenangegebMenw!erden.zfifMޞzur:cStudierendefderMathematikVeork!enntnisse:cGrundk!enntnissefderalgebraisc!henGeometrieSc!hein:cKeinfSc!hein.Literatur:cWirdfinderVeorlesungbMekdDann!tgegeben. 򍍍{Z+oscthinger:}Lp >rQcLokLale2Ringec}Lp GiZeitfundOrt:.CDif14{16"7Bf132 Inhalt:cUn!tersuchungNvontopMologischenundhomologischenEigenschafteneines clokdDalen*RingesR,EinfMޞzuhrungv!onnumerischenInvdDariantenwieKrulldi-cmension,Ein!bMettungsdimensionundMultiplizitzat,BeweisderCohenschencStrukturszatze fMޞzurdieVeerv!ollstzandigung;jl^ĖRvonR.DieindieserVeorlesungcbMehandeltenҵBegri eundSzatzespieleneinezen!traleRolleinderalgebrai-csc!henfGeometrieundinderalgebraischenZahlentheorie.QfMޞzur:cStudierendefderMathematiknac!hVeordiplomoMderZwischenprMޞzufungVeork!enntnisse:cEinefAlgebra-Veorlesung.Sc!hein:cKeinfSc!hein.Literatur:cM.F.WA!tiyah-I.G.MacDonald:IntroMductiontocommutativealgebra, cAddison-Weesleyf(1969)cM.fNagata:LoMcalrings,Krieger(1975)cJ.-Pe.fSerre:LoMcalalgebra,Springer(2000)W\ei:}Lp FcT\opYologie2Imit䨟Ubungenc}Lp ҎZeitfundOrt:.CDi,fDo10{12"7Af027 dcUbungen.CDof14{16"7Af027 Inhalt:cNac!hBereitstellungeinigerGrundlagendermengentheoretischenTeopMologie cw!erdenvwirKonzepteundMethoMdenderalgebraischenTeopMologiebespre-cc!hen.DiesekommeninvielenBereichendermoMdernenMathematikzumcTeragen.+WirbMeginnenmitderDiskussionderFundamen!talgruppMeeinesctopMologisc!henxRaumesundderUberlagerungstheorieundfahrenfortmitceinerRdEinfMޞzuhrungindiesingulzareHomologietheorie.DieVeorlesungwirdimcSSf2009fortgesetzt._35fMޞzur:cStudierendefderMathematikundPh!ysik.Veork!enntnisse:cAnalysisf1,2;LineareAlgebra1,2.Sc!hein:cGilt{fMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(RM),ersteStaatsprMޞzufung cfMޞzurdasLehram!tanGymnasiengemzaLPOIx77(1)3,MasterprMޞzufungc(WP21)fimStudiengangTheor.undMath.Ph!ysik.(͍Literatur:cA.fHatc!her,'': 3 cmti10A\lgebrpaictopology,fCambridgeUniversityPress,2002. cT.ftomDiec!k,T)oppologie,fdeGruyter,1991. ,:u{f11{ŋ̢c!ÍMY+uller:}Lp (fcF\unktionalanalysis2mit䨟Ubungenc}Lp uZeitfundOrt:.CMo,fMi14{16"7Bf005 dcUbungen.CinfGruppMen Inhalt:cFeunctionalanalysiscanbMeview!edas\linearalgebraonin nite-dimensional cv!ector&spaces".Assuchitisamergerofanalysisandlinearalgebra.ThecconceptsrandresultsoffunctionalanalysisareimpMortan!ttoanumbMerofcothermathematicaldisciplines,e.g.,n!umericalmathematics,approxima-ctiontheorye,partialdi eren!tialequations,andalsotostoMchastics;nottocmen!tion]thatthemathematicalfoundationsofquantumphysicsrelyen-ctirelyeonfunctionalanalysis.Thiscoursewillpresen!tthestandardintro-cductoryYhmaterialtofunctionalanalysis(Banac!handHilbMertspaces,dualcspaces,Hahn-Banac!hthm.,Bairethm.,opMenmappingthm.,closedgraphcthm.).Weewillalsoco!verFredholmtheoryforcompactopMeratorsandthecspMectral%?theorem.Thesearepo!werful%?toolsforapplicationstoPDE'sandcquan!tumfmechanics,respMectivelye.37fMޞzur:cStudierendeXfderMathematik(auc!hLehramtundWirtschaftsmathematik), cPh!ysik,fMaster-Studenten33Veork!enntnisse:cAnalysisfI-IMII,LineareAlgebraI-IISc!hein:cGiltffMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM,RM).Literatur:cReed-Simon:oFeunctionalAnalysis(MethoMdsofModernMathematicalPh!y- csics,fVeol.I)cWeerner:fFunktionalanalysis(deutsc!h)cLax:fFeunctionalAnalysis."!ōSteinlein:}Lp 3kGcNicthtlineare2F\unktionalanalysismit䨟Ubungenc}Lp ZeitfundOrt:.CDi,fDo14{16"7Bf005 dcUbungen.CFerf14{16"7Bf005 Inhalt:cHilfsmittel\ausTeopMologieundDi eren!tialrechnung,\Brouwerscherund cLera!y-SchauderscherHAbbildungsgrad,Fixpunktszatze,Veerzw!eigungstheo-crie,fAn!wendungen.(͍fMޞzur:cMathematik!erfundPhysikernachdemVeordiplom.Veork!enntnisse:cGrundv!orlesungen,danebMenwerdennurgeringeVeorkenntnisseetwainTeo- cpMologiefundFeunktionalanalysisbenzotigt33Sc!hein:cGiltffMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM).Literatur:cDeimling:fNonlinearFeunctionalAnalysis cGranas/Dugundji:fFixedP!ointfTheorycJeggle:fNic!htlineareFeunktionalanalysis j,:u{f12{ŋԍErd+os}Lp ⎑,2Helling:2}Lp *cMathematiscthe2Quantenmechanikmit䨟Ubungenc}Lp ZeitfundOrt:.CMi,fFer10{12"7Bf132 dcUbungen.CFerf8{10"7Bf132 Inhalt:cThiscoursein!troMducesthebasicelementsofmathematicalquantummecha- cnics.еFirstthefundamen!talsofquantummechanicsandthemathematicalcbasicsBofun!bMoundedandself-adjointopMerators(domainofde nition,gra-cphs, adjoin!ts,spMectrum,criteriaforself-adjointness,spMectraltheorem,qua-cdratic?forms)willbMediscussed.thenCoulom!b-Schrodinger?operators,thecessen!tialÀspMectrum,invdDarianceundercompactpMerturbationsandthemini-cmax0principlewillbMepresen!ted.Thisisfollowedbyelementsofthetheorycof8man!y-particlesystems(densityfunctionaltheorye,secondquantization)candfitsapplications.zfifMޞzur:cTMPfMasterStuden!ts.StudierendederMathematik/Physik/LehramtVeork!enntnisse:cAnalysis,fLinearAlgebra,FeunctionalAnalysisSc!hein:cGilt1fMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM,RM),MasterprMޞzufung c(P1)fimStudiengangTheor.undMath.Ph!ysik.33Literatur:cReed-Simon:fMethoMdsofmodernMathematicalPh!ysicsVeol.I-IV. ]!ōMerkl:}Lp $cStoYcthastische2Prozessemit䨟Ubungenc}Lp ɡZeitfundOrt:.CMi,fFer10{12"7Bf005 dcUbungen.CinfGruppMen Inhalt:cDieVeorlesungbMehandeltdieTheoriederstoc!hastischenProzessein cdiskreter7undink!ontinuierlicher7Zeit:ExistenzszatzefMޞzurstoMc!hastischecProzesse,;&Mark!ovprozesse,weiterfMޞzuhrendeAspMektederMartingaltheorie,cL"Devyprozesse,)P!oissonprozesse,BrownscheBewegung,EinfMޞzuhrungindascIt^fo-In!tegral.DfMޞzur:cStudierendefderMathematik,derWirtsc!haftsmathematikundderTheore- ctisc!henfundMathematischenPhysikimHauptstudium.33Veork!enntnisse:cWeahrsc!heinlichkeitstheorieSc!hein:cGiltLfMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM),MasterprMޞzufung c(WP33)fimStudiengangTheor.undMath.Ph!ysik.^,W\acthtel:}Lp /cMathematiscthe2Statistikmit䨟Ubungenc}Lp ]ZeitfundOrt:.CMof10{12"7Bf047 .CDof14{16"7Bf006 dcUbungen.CDif16{18"7Bf047Inhalt:cDiesecVeorlesunggibteineEinfMޞzuhrungindieMathematisc!heStatistik.Zum cInhaltM%gehzorenfolgendeThemen:Asymptotisc!heEigenschaftenderempi-crisc!henPVeerteilungfunktion,DasSchzatzenvonParametern,Ezienz,Teest-ctheorie.6fgfMޞzur:cStudierendefderMathematikundWirtsc!haftsmathematikVeork!enntnisse:cWeahrsc!heinlichkeitstheorieSc!hein:cGiltѝfMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM),ersteStaatsprMޞzufung cfMޞzurdasLehram!tanGymnasiengemzaLPOIx77(1)3;DiplomHaupt-cprMޞzufungfStatistik(spMezielleAusric!htung).(͍Literatur:cH.Prusc!ha:Veorlesungen䕞zubMerMathematischeStatistik;H.Witting:Ma- cthematisc!hefStatistikI. נ,:u{f13{ŋ~̠!ōBiagini:}Lp *\ώcFinanzmathematik2IYIImit䨟Ubungenc}Lp OZeitfundOrt:.CDi,fDo10{12"7Bf004 dcUbungen.CMif12{14"7Af027 Inhalt:cDieseVeorlesungfMޞzuhrteinindieArbitragetheoriederBondmzarkteund czinssensitiv!enFinanzinstrumente.ZumInhaltgehzoren:Zinskurven,Caps,cFloMors,Sw!aps,Swaptions,SchzatzungderZinskurveundkonsistenteMo-cdelle,_ShortRateMoMdelle,aneTeerminstrukturen,Heath-Jarro!w-MortoncMoMdelle, kendlic!h-dimensionaleRealisierungenvonunendlich-dimensionalencstoMc!hastischefModellen,LIBORModelle,Kreditrisik!o.QfMޞzur:cStudierendefderWirtsc!hafts-undDiplommathematikimHauptstudium.Veork!enntnisse:cStoMc!hastischerfKalkzul,Grundk!enntnissefinFinanzmathematik.Sc!hein:cGiltffMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM).Literatur:cD.fFilipMo!vic(\>InterestRatesMoMdels;\>,LectureNotes. ld㍍vScthottenloher:}Lp OWdcSpieltheorie2-MoYdellederEnttscheidungs ndung2undderEvtolutionc}Lp t\cmit䨟2Ubungenc}Lp H:ZeitfundOrt:.CDif14{16"7Af027 .CDof14{16"7Bf004 dcUbungen.CDof16{18"7Bf004Inhalt:cInKIdiesereinfMޞzuhrendenVeorlesungw!erdendieGrundlagenderSpieltheorie cbMehandelt.]Esgeh!tdarum,;zuberhauptdarzulegen,w!asdenndieSpieltheoriecist&lundw!osiesichprinzipiellanwendenlzasst.DabMeisoll{andersalsindencmeisteniMathematikv!orlesungen{dieMoMdellbildungeinebesondereRollecspielen.LIndenAn!wendungenLderSpieltheoriezeigtsic!hsehrbald,dasscnebMen/derdurc!hausschwierigenPhasederMoMdellbildungauchbMeisehrcgutenundv!ergleichsweiseeinfachenMoMdellenderRechenaufwandsehrgrocw!erdenhkdDann.DaheristeseinwichtigerTeeilderVorlesung,darzustellen,wiecv!erschiedenemathematischeMethoMdendazubeitragen,spezielleProblemecderfSpieltheoriezubMehandeln.cImWeinzelnenw!erdenzunzachstSpieleinNormalformundSpieleinexten-csiv!erFeormbMehandelt,undeswirddasKonzeptdervollstzandigenInfor-cmationtwieauc!hdasdervollkommenenInformationdargestellt.ImZen-ctrum@steh!tzuBeginnjederEinfMޞzuhrungindieSpieltheoriederBegri descNash-Gleic!hgewichts\XundseinerVearian!tensowiedieStabilitzatundderRo-cbustheitRv!onGleichgewichten.IndiesemZusammenhangwirdauchaufdiecTheoriederev!olutorischenSpielemitAn!wendungeninBiologieundPh!ysikceingegangen.cImvUbungsbMetriebwirdvielmitdemComputerunddemIn!ternetgearbei-ctet,Nhnac!hMzoglichkeitauchmitwiki(siehewww.wikiludia.mathematik.uni-cm!uenchen.de).M|EinebMegrenzteAnzahlv!onLaptopsstehtfMޞzurdieAus-cleihe"zurVeerfMޞzugung.In!teressenten"bittebaldanmelden:sc!hottenatcmathematik.uni-m!uenchen.de.8ՍfMޞzur:cStudierendemittlererSemester,insbMesonderefzurdenStudiengangWirt- csc!haftsmathematik.>%AuchinteressantfMޞzurdenMasterintheoretischerundcmathematisc!herfPhysik(TMP).(͍Veork!enntnisse:cGrundk!enntnisseFninAnalysisundLinearerAlgebrasindnot!wendig,FnKennt- cnisse\ausderStoMc!hastikundauchausdenWirtschaftswissenschaftensindcnMޞzutzlic!h.Sc!hein:cGiltLfMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM),MasterprMޞzufung c(WP43)fimStudiengangTheor.undMath.Ph!ysik.33Literatur:cFeuden!bMerg-Tirole,rGintis,GMޞzuth,Hofbauer-Sigmund,Holler-Illing,Myerson, cOsbMorne-Rubinstein,fSieg,Weeibullb,:u{f14{ŋ:sScthlY+uchtermann:}Lp [cZinsstrukturmoYdellec}Lp oᎎZeitfundOrt:.CMof16{18"7Bf040 Sc!hein:cKeinfSc!hein.YύKerscther}Lp 00,2OppYel:2}Lp $ucMontte-Carlo-MethoYden2mit䨟Ubungenc}Lp 4`ZeitfundOrt:.CMof12{14,Mi16{18"7Bf004 dcUbungen.CMof10{12"7Bf004 Inhalt:cInderVeorlesunggeh!tesumdieAnwendungstoMchastischerMethoMdenbis chin>zurImplemen!tierungdieseralsAlgorithmen.WirbMeginnenmitderEr-czeugung1v!onZufallszahlensowiederenTeransformationenundEigenschaf-cten.nAlsersteAn!wendungnbMesprechenwirdieeinfacheMonteCarloIntegra-ction,+unddaraufdaraufaufbauendv!erschiedene+Vearianzreduktionsverfah-cren.CWeeitereThemensinddiedirekteSim!ulationstoMchastischerProzesse,cdietSim!ulationvonGibbsEnsemblenundQuasiMonteCarloMethoMden.cUn!ter-anderemwerdenBeispieleausderstatistischenPhysik,MeteorologiecundfMedizinbMesproc!hen.zfifMޞzur:cStudierendefderMathematik,Ph!ysikundInformatik.Veork!enntnisse:cGrundk!enntnisse]4ausderStoMc!hastik.FzurdieUbungensindauc!hProgram- cmierk!enntnissefwMޞzunschenswert.33Sc!hein:cGiltffMޞzurDiplomhauptprMޞzufung(AM).Literatur:cWirdfinderVeorlesungbMekdDann!tgegeben. qi,ScthY+uller:}Lp /yeGǟcUbungen2zumStaatsexamen:Algebrac}Lp wZeitfundOrt:.CMof14{16"7Bf004 Sc!hein:cKeinfSc!hein.wwZenk:}Lp IcStaatsexamenskurs:2Analysisc}Lp xDZeitfundOrt:.CMof8{10"7Bf047 .CMof12{14"7Af027Inhalt:cLzosen v!ontypischenAufgabMenstellungenbeimStaatsexamenAnalysis.Es cwirdzwisc!hendenbMeidenStundenErnstfalltestsgeben-alsoMon!tag10-11cUhrffreihalten.Beginn:13.OktobMer,8.15Uhr(͍Sc!hein:cKeinfSc!hein.Literatur:cAulbac!h:fGewzohnlicheDi erentialgleicchungen cFisc!her,fLieb:FeunktionentheoriecHerz:fRepMetitoriumFeunktionen!theoriecWealter:fGewzohnlic!heDi erentialgleichungenݠ,:u{f15{ŋݩi荍Kerscther:}Lp 4~'cF\erienkurs:2LaTeX-EineEinfY+uhrung(BloYctkkurs22.9-26.9.08)c}Lp WZZeitfundOrt:.CMo{Ferf9.30{13.30"7Bf138 Inhalt:cLaTeeXistdaswissensc!haftlicheTextverarbMeitungssystem,dasaufgrundsei- cner~eFlexibilitzat,seinereinfac!henBedienbarkeitunddendruckreifenResul-ctatenindenWissensc!haftenweitverbreitetist.DieguteUnterstMޞzutzungcbMeim!OSetzenmathematisc!herFeormelnhatLaTeX zueinemStandardincdenNaturwissensc!haftengemacht.Staatsexamens-,Diplom-,DoktorarbMei-cten,0:wissensc!haftlicheVeerzo entlichungen,BMޞzucherundauchBriefekzonnencinfLaTeeXprofessionellv!erfasstwerden.cIm=KurswirdeineEinfMޞzuhrunginLAeTEXun!terBerMޞzucksichtigungderspMezi-cellenzAnforderungenindenNaturwissensc!haften(z.B.mathematischeFeor-cmeln)CgegebMen.DerKursric!htetCsichanAnfzangeroMderFeortgeschrittene,cdiefspMezielldieErzeugungmathematisc!herTeextelernenwollen.cWeeitere,Informationenun!terhttp://www.ed.math.lmu.de/m/c/kerscher/latex.html.эfMޞzur:cIn!teressiertefStudentenundMitarbMeiter.Veork!enntnisse:cKeine.Sc!hein:cEinefTeeilnahmebMestzatigungkdDannaufWunsc!hausgestelltwerden.Literatur:cM.^GoMossens,F.Mittelbac!h,A.Samarin:DerLaTeeX-Begleiter,Addison- cWeesleycH.fKopkdDa:LaTeeX,EineEinfMޞzuhrung,Band1,2(und3),Addison-WesleycL.fLampMort:LaTeeX,ADocumen!tPreparationSystem,Addison-WeesleyYc)2Seminare:}Lp EȎB+Inallenun!terc)genanntenSeminarenkdDanneinSeminarscheinfMޞzurMathematikerworbMenwerden. Dieser3giltauc!halsNachweisdererfolgreichenTeeilnahmeaneinemHauptseminargemzaLPOIxf77(1)4.w{Biagini:}Lp *\ώcMathematiscthes2Seminar:LevyProYcessesc}Lp ZeitfundOrt:.CDif16{18"7Bf251 Inhalt:cEinɕL"Devy-Prozess,bMenann!tnachdemfranzzosischenMathematikerPaulcL"Devye,isteinProzeinstetigerZeitmitStartin0,w!elchereinecfadlagcVeersionebMesitztundunabhzangige,stationzareInkremen!tehat.DiebekdDann-ctesten3BeispielesinddieBro!wnsche3BewegungundderPoisson-Prozess.cSeit{einigenJahrenerfreuensic!hL"Devy-ProzesseeinergroenBeliebtheitincder Finanzmathematik,w!eilmanmitIhnenaufnatMޞzurlicheWeeiseSprMޞzungecmoMdellierenfkdDann.cInmdiesemSeminarw!erdenwirdieTheoriederL"Devy-ProzesseundihreAn-cw!endungfinderFinanzmathematikstudieren.cDaslSeminarumfatfolgendeThemen:L"Devy-Prozesse:Grundlagen;StoMc!ha-cstic!herfKalkMޞzulfMޞzurL"Devy-Prozesse;AnwendunginderFinanzmathematik.fMޞzur:cDiplomstuden!ten/innenSinMathematikundWirtschaftsmathematik,Ma-csterstuden!ten/innen33Veork!enntnisse:cWeahrsc!heinlichkeitstheorie,fFinanzmathematikIundIMI.Literatur:c[1]HCon!tR.undTeamkovPe.FinancialMoMdellingwithJumpProcessesChap-cmanfandHall,2004.c[2];ApplebaumD.L"DevyProMcessesandStoc!hasticCalculusCambridgeUni-cv!ersityfPress,2004. ,:u{f16{ŋªvcCieliebak:}Lp 6dkcMathematiscthes2Seminar:HydroYdynamikc}Lp `ZeitfundOrt:.CDif12{14"7Bf251 Inhalt:cHydroMdynamik}istdasStudiumderBew!egungvonFlMޞzussigkeiten.Die cAnfzange2diesesGebietesgehenaufEulerzurMޞzuc!k.AndererseitsistdieHydro-cdynamikimmernoMc!heinhoc!haktuellesundfaszinierendesFeorschungsge-cbiet.>ESoistdieFeragenac!hderLangzeit-ExistenzvonLzosungenderNavier-cStok!es-GleichungenceinesderMillennium-ProblemedesCla!yMathematicscInstitute.cDiesesSeminarbieteteineEinfMޞzuhrungindieHydroMdynamiknac!hdemBuchcv!on#ArnoldundKhesin.DabMeiliegtderSchwerpunktmehraufgeometri-csc!henĂundtopMologischenalsaufanalytischenAspMektenderTheorie.Sowirdcdie+Bew!egungeinerFlMޞzussigkeitalsgeoMdzatischerFlussaufderGruppMedercv!olumenerhaltendenDi eomorphismeninterpretiert.VeerschlingungendercBahnenv!onFlMޞzussigkeitsteilchenfMޞzuhrenzuinteressantenVeerbindungendercHydroMdynamikfmitKnoten!theorieunddreidimensionalerTeopologie.cDiesesSeminarfMޞzuhrtandenRandderaktuellenFeorsc!hungindiesemGe-cbiet,mNundeskzonnensic!hhierausDiplom-,Bachelor-oMderMasterarbeitencergebMen.ٙfMޞzur:cStudierendefderMathematikundPh!ysikVeork!enntnisse:cGrundbMegri ederDi eren!tialgeometrie(Mannigfaltigkeiten,Veektorfelder, cDi eren!tialformen).33Literatur:cV._ArnoldandB.Khesin,TeopMologicalMethodsinHydrodynamics,Springer c(1998).k\ffCieliebak}Lp 22,F\rauenfelder:}Lp HMcMathematiscthes2Seminar:T\opicsinSymplecticGeometryc}Lp >ZeitfundOrt:.CFerf10{12"7Bf251 Inhalt:cThiscisaw!orkingseminaronrecentadvdDancesinsymplecticgeometrye.The cprecisevtopicsandspMeak!erswillbec!hosenonaweeklybasisaccordingctooftheparticipan!ts'preferences.Thissemester'smaintopicwillbMethecgeometryVofthegroupofsymplecticdi eomorphisms,follo!wingthebMookcb!yfL.Polterovich.DfMޞzur:cAdvdDancedfstuden!tsandPhDstudentsofmathematicsandphysics.Veork!enntnisse:cSymplecticM%geometrye,includingpseudo-holomorphiccurv!esandFloMerho- cmologye.33Literatur:cL.P!olterovich,Thegeometryofthegroupofsymplecticdi eomorphisms, cBirkhaeuserf(2001).|DE\ffDY+urr}Lp jk,SpYohn2(TUM):}Lp RcMathematiscthes2Seminar:ThemenderMathematischenPhysikc}Lp \+ZeitfundOrt:.CDif14{16 nErd+os:}Lp #7XcMathematiscthes2Seminar:AnalytictoYolsinmathematicalphysicsc}Lp gՙZeitfundOrt:.CDof16{18"7Bf251 Inhalt:cAnalysiscisabasictoMolbo!xcofrigorousmathematicalstudyofphysicalpro- cblems,espMeciallyquan!tummechanics.Inthisseminarwewillstudydis-ctributions,xSobMolevspacesandinequalities,P!oissonequationtoarriveatcsolving[basicquan!tummechanicalproblemssuchasThomasFeermiequati-conlandsemiclassicalappro!ximation.WeewillfollowthesecondhalfofthecLieb-Loss:fAnalysisbMookfwithsomeadditionalpapMer.QfMޞzur:cStudierendefinMathematik/Ph!ysik/Lehramt.fTMPMasterstuden!ten.Veork!enntnisse:cAnalysisfundLineareAlgebra.KeinePh!ysik-Veorkenntnissefvorausgesetzt.Literatur:cE.fH.LiebandM.Loss:Analysis(AMS,2001) ,:u{f17{ŋUݦ덍Georgii:}Lp +񸎎cMathematiscthes2Seminar:W\ahrscheinlichkeitstheoriec}Lp ${ZeitfundOrt:.CDof14{16"7Bf041 Inhalt:cInformationstheorie.!NzaheressieheAushangbzw.www.mathematik.uni- cm!uenchen.de/georgii/SeminarWS08.pMdf.33fMޞzur:cStudierendefderMathematik/Wirtsc!haftsmathematikimHauptstudium.Veork!enntnisse:cWeahrsc!heinlichkeitstheoriefbzw.StoMc!hastikLiteratur:cCsiszar-Kzorner:fInformationtheory |ϺffGille}Lp *q*r,Zainoulline:}Lp C\{cMathematiscthes2Seminar:GeometrischeAlgebrac}Lp  ׎ZeitfundOrt:.CMof16{18"7Bf041 Inhalt:cUn!tersuchungyderUn!tergruppMenderallgemeinenlinearenGruppe,insbe- csondere~derIsometriegruppMenv!onquadratischenundalternierendenFeor-cmen.(͍fMޞzur:cStudierendefderMathematikVeork!enntnisse:cLinearefAlgebraIundIMILiteratur:cE.fArtin,Gepometricalgebra,fWiley-In!terscience1957 |ꍍHankte:}Lp &cMathematiscthes2Seminar:DerAtiyah-Singer-Indexsatzc}Lp /YZeitfundOrt:.CMof10{12"7Af248 Inhalt:cEsmwirdaufdieInformationenaufmeinerIn!ternetseite ch!ttp://www.mathematik.uni-muenchen.de/hanke/atiyah/atiyah.htmlcv!erwiesen.(͍fMޞzur:cStudierendederMathematikoMderPh!ysikimHauptstudium.Diplomanden, cDoktoranden.33c鍍W\ei:}Lp FcMathematiscthes2Seminar:HypYerbolische2Geometriec}Lp ̎ZeitfundOrt:.CDif14{16"7Bf252 Inhalt:cDerVersteTeeildesSeminarsgibteineEinfMޞzuhrungindieh!ypMerbolischeVGeo- cmetriewausSic!htwderDi eren!tialgeometrie.DieverwendetenTeechnikensindcelemen!tarDundkonkret.Wirwerdenu.a.verschiedeneMoMdelledeshypMer-cbMolisc!henRaumesbesprec!hen,diemzoglichenTypMenvonDeckbMewegungenc(Isometrien)#2analysierenundet!was#2hypMerbolisc!heTerigonometriebetreiben.cImzw!eitenTeeiluntersuchenwirdiskreteGruppMenhypMerbolischerIsometri-cen.BeispielehierfMޞzursinddieSymmetriegruppMenv!onParkettierungen,wiecmanfsieausdenBildernv!onM.C.Escherkennt.lύfMޞzur:cStuden!tenfmitZielDiplom/BacheloroMderLehramtVeork!enntnisse:cSto mFdererstenbMeidenSemester,hilfreic!hsindKenntnisse$zubMerdieGeo- cmetriefv!onFlzachenoMderDi erentialgeometrie.33Sc!hein:cGilt"auc!hfMޞzurersteStaatsprMޞzufungfMޞzurdasLehramtanGymnasiengemza cLPOfIx77(1)3.Literatur:c(- 3 cmcsc10Benedetti,:Petronio,GLpectures7onHypperbolic7Geometry,SpringerUni- cv!ersitext,f19920Leeb:}Lp FcMathematiscthes2Seminar:BloYckseminarGeometrie-T\opYologiec}Lp RKZeitfundOrt:.Cnac!hfVeereinbarung Inhalt:cDas1BloMc!kseminar ndetimJanuarstatt.ImLaufeeinerWeoMchewerden cwir#unsin!tensivmiteinemanspruchsvollenThemaausderGeometrie-cTeopMologie9auseinandersetzen.DasgenaueProgrammwirdimOkto-cbMeraufmeinerWeebseiteersc!heinen,siehehttp://www.mathematik.uni-cm!uenchen.de/leeb/lehre.htmlf.DfMޞzur:cStudierendefderMathematikoMderPh!ysikimHauptstudium.,:u{f18{ŋcw@HQMerkl:}Lp $cMathematiscthes2Seminar:W\ahrscheinlichkeitstheoriec}Lp ${ZeitfundOrt:.CDof14{16"7Bf251 Inhalt:cAktuelle cThemenausderMathematisc!henStatistik.DieListe cder VeortrzagewirdabMitteSeptem!bMer2008unterdemLinkch!ttp://www.mathematik.uni-muenchen.de/merkl/teaching.htmlzugzang-clic!hfsein.6fgfMޞzur:cStudierende BderMathematikundWirtsc!haftsmathematikimHauptstudi- cum33Veork!enntnisse:cWeahrsc!heinlichkeitstheorieUVNMY+uller:}Lp (fcMathematiscthes2Seminar:Zuf靟+alligeSchr+odinger-OpYeratorenc}Lp IbZeitfundOrt:.Cnac!hfVeereinbarung Inhalt:cDasZSeminarbMesc!hzaftigtsichmiteinemmoMdernenTeeilgebietdermathe- cmatisc!henPhysik,welchesamSchnittpunktvonFeunktionalanalysisundcWeahrsc!heinlichkeitstheoriefangesiedeltist.cEs?w!erdenSpMektraleigenschaftenvonzufzalligenlinearenOpMeratorendercFeormHȹ=+VimHilbMert-Raumderquadrat-summierbarenFeolgenc㊞zcubMer"" 3 msbm10Zd4un!tersucht.DabMeistehtfMޞzurdendiskretenLaplace-OpMeratorundcVCbMezeic!hnet\TeinenzufzalligenMultiplikdDationsoperator,derbzgl.derTerans-clationsgruppMeergodisc!hist.DerartigeOperatorenhabennic!htnurmathe-cmatisc!hbinteressanteEigenschaften,wiez.B.eindichtesPunktspMektrum,siecspielenauc!heinewichtigeRolleinderTheoretischenPhysikinHinblickaufcelektronisc!he EigenschaftenvonungeordnetenMaterialien,zudenenuntercanderenfdotierteHalbleiterzzahlen.cGeplan!tefThemen:p1.~GrundlegendeZergoMdisc!heEigenschaften:Nicht-ZufzalligkeitdesSpMek-~trumsp2.~ExistenzfundRegularitzatderIn!tegriertenZustandsdichtep3.~Lifshits-AuslzauferfundgroeAb!weichungenp4.~Anderson-LokdDalisierungfundDynamikcV\orbYesprecthung:fDo,16.10.08,11:15UhrinB448 fmfMޞzur:cStudierendefab7.Sem.Veork!enntnisse:cGrundk!enntnisseLderWeahrsc!heinlichkeitstheorie,LFunktionalanalysisund cSpMektraltheoriefselbstadjungierterOperatoren33%덍Rosenscthon:}Lp CyqcMathematiscthes2Seminar:AlgebraischeGeometriec}Lp MЎZeitfundOrt:.CDif10{12"7Bf251 Inhalt:cWirbMehandelnv!erschiedeneThemengebieteausderalgebraisc!henGeome- ctriefundihreAn!wendungenfaufKurv!enundFlzachen.33fMޞzur:cStudierendefderMathematikimHauptstudiumVeork!enntnisse:cAlgebraisc!hefGeometrieIundIMILiteratur:cR.fHartshorne iջ֮Sacths:}Lp !cMathematiscthes2Seminar:Finanzmathematikc}Lp ZeitfundOrt:.CDif18{20"7Bf252 Inhalt:cAnalysefv!onFinanzzeitreihenfMޞzur:cMathematik!erfnachdemVeordiplomVeork!enntnisse:cGutefKenn!tnisseinStoMchastikLiteratur:cWirdfimSeminarbMekdDann!tgegeben `,:u{f19{ŋD{Scthneider:}Lp 8rcMathematiscthes2Seminar:QuantengruppYenc}Lp @ZeitfundOrt:.CFerf10{12"7Bf252 Inhalt:cQuan!tengruppMenwurdenursprzunglic!hvonPhysikerneingefMޞzuhrt.Sie ckzonnen|alsVeerallgemeinerungenv!onGruppMenundLiealgebrenbetrac!htetcw!erden2wundsollensehrallgemeineSymmetrienbMeschreiben.2wIhreDarstel-clungenkdDannmanm!ultiplizierenunderhzaltsointeressanteBeispielevoncTeensorkdDategorien$mitvielfzaltigenAn!wendungen$z.B.inderKnoten!theorie.cImSeminar,dasic!hparallelzurVeorlesung\HopfalgebrenundQuanten-cgruppMen"an!biete,sollinsbesonderedieeinfac!hsteQuantengruppMeUzq(slz2)causfMޞzuhrlic!hfuntersuchtwerden.lύVeork!enntnisse:cGutefKenn!tnisseinAlgebraLiteratur:cJ.C.+Jan!tzen,LecturesonQuantumGroups,GraduateStudiesinMathe- cmatics,fVeol.6,AMS,1996.cC.`1Kassel,Quan!tumGroups,Graduatetextsinmathematics,Springer,c1995.;{ScthwichtenbYerg:}Lp X"cMathematiscthes2Seminar:LogikinderInformatikc}Lp =ZeitfundOrt:.CDof14{16"7Bf040 Inhalt:cVeortrzage"derTeilnehmerzubMeraktuelleErgebnisseundProblemebeiihren ceigenenfArbMeitenimGebietderMathematisc!henLogik33fMޞzur:cMitarbMeiter,fExamenskdDandidatenҡcScthwichtenbYerg:}Lp X"cMathematiscthes2Seminar:GeometrischeLogik(BloYckseminar)c}Lp VZeitfundOrt:.C9.-13.fFeebruar2009"7v!oraussichtl.nKlosterBenediktbMeuren Inhalt:cBei qIn!teresseanTeeilnahmewendemansichbitteunverbind- clic!h aneinenderOrganisatoren,zumBeispielAlbMertZieglerc(h!ttp://www.math.lmu.de/aziegler)cGeometrico_form!ulasoMccurnaturallyinvdDariousareasofmathematics:gene-craltopMologye,algebra,andalsoincomputerscience.Theyallo!wforapar-cticularlysimpleanalysisofthecomputationalcon!tentofproMofs.Weew!antcto&understandvdDariousconservativit!yresultsofclassicaloverintuitionisticclogic%concerninggeometricform!ulasaswellastheories.Indoingsoweshallcmainlyfconcen!trateonsyntacticmethoMds.zfifMޞzur:cStuden!tenderMathematikoMderInformatikmittlererundhzohererSemesterLiteratur:cIn!troMductoryftexts: cThierry CoMquand:A [completenessproofforgeometriclogicc(h!ttp://www.cs.chalmers.se/coMquand/site.pdf)fAvdDailableonline,2003.cP!art(IMIIofSaraNegriandJanv!onPlato:ProofAnalysisBookMan!uscript,c2008cErikP!almgren:AnIntuitionisticAxiomatizationofRealClosedFieldsMa-cthematicalfLogicQuarterly48(2)(2002),pp.297-299.cErik P!almgrenandStevenVickers:PartialHornlogicandcartesiancate-cgoriesfAnnalsofPureandAppliedLogic145(3)(2007),pp.314-353.cStev!en|Vickers:TeopMologyViaLogicCambridgeUniversityPress,1989ISBNc0521360625,f9780521360623J,:u{f20{ŋ':ud)2ObYerseminare:}Lp `'Վ Nac!h8Xx14(3)1derDiplomprMޞzufungsordnungkdDanneinerderbMeidenSeminarscheine,diealsLei- stungsnac!hweis/bMeiderMeldungzurDiplomhauptprzufunggefordertw!erden,durcheinenVeortragineinemmathematisc!henObMerseminarerworbMenwerden.Studenten,diedavonGebrauchma-c!henfwollen,erhalteneineentsprechendeBestzatigung.'\ffKalf}Lp VHVI,JMY+ullerJ}Lp $,i,W\ugalter:}Lp 6;cMathematiscthes2ObYerseminar:Analysisc}Lp ٙtZeitfundOrt:.CFerf14{16"7Bf251 g褍{Erd+os:}Lp #7XcMathematiscthes2ObYerseminar:AngewandteMathematik,Numerikc}Lp o:cund2MathematiscthePhysikc}Lp 33ZeitfundOrt:.CFerf12{14"7Bf251 Inhalt:cAusgewzahlteVeortrzagew!erdenneueResultateausdemBereichNumerik,cangew!andtepMathematik,insbMesonderemathematischePhysikdiskutieren.cAlle/Studen!tennachderVeordiplomprMޞzufungsindherzlichwillkommen.DiecVeortragendenw!erdengebMeten,dasNiveauderVeortrzagedemBedarfdercStuden!tenfanzupassen.DfMޞzur:cStudierendedderMathematik/Ph!ysik/Lehramt,ddiesic!hinRichtungAna-clysisfundAngew!andteMathematikspMezialisierenwollen33aC2ꍍHammer:}Lp 3kHcMathematiscthes2ObYerseminar:F\achdidaktikMathematikc}Lp 9ÎZeitfundOrt:.CMof16{18"7Bf248 ?֍ÍffBiagini}Lp &Y&Z,Q5CzadoQ5}Lp "&k,Q5N.N.Q5}Lp ,Q5KlY+uppYelbergQ5}Lp D펑H",Zagst:}Lp !ycMathematiscthes2ObYerseminar:Finanz-undV\ersicherungsmathematikc}Lp ajZeitfundOrt:.CDof17{19"7TUM Inhalt:cAktuelleThemenderFinanz-undVeersic!herungsmathematik.Gastvortrzage.cFindetfdiesesSemesteranderTUMstatt.33SZ⍍ÍffCieliebak}Lp 22,Kotscthick:}Lp 9)ccMathematiscthes2ObYerseminar:Geometriec}Lp ᎎZeitfundOrt:.CDif16{18"7Bf252 Inhalt:cAktuellefThemenausderGeometrieundTeopMologie.fMޞzur:cAllefIn!teressierten.ꍍW\ei:}Lp FcMathematiscthes2ObYerseminar:GeometrieundT\opologiec}Lp 7\܎ZeitfundOrt:.CDof16{18"7Bf252 8O 񺐍ffDY+urr}Lp jk,|Merkl|}Lp !(,Scthottenloher:}Lp OWdcMathematiscthes2ObYerseminar:DiegeometrischePhaseinderQEDc}Lp rʾZeitfundOrt:.CMif14{16"7Bf251 Inhalt:cWeeiterfMޞzuhrungfunseresSeminarsmitausgewzahltenThemenzurQED.S<֮Hinz:}Lp qscMathematiscthes2ObYerseminar:Graphenc}Lp Z\ZeitfundOrt:.CMof10{12"7Bf251 Inhalt:cVeortrzageYdesVeranstalters,v!onGzastenundExamenskdDandidaten7zubMerihrecaktuellenhArbMeiten,insbesonderejzuberGraphenundDiskreteMathematik.33fMޞzur:cExamenskdDandidat(inn)enVeork!enntnisse:cDiskretefMathematikFꍍScthneider:}Lp 8rcMathematiscthes2ObYerseminar:HopfalgebrenundQuantengruppYenc}Lp nqZeitfundOrt:.CDof14{16"7Bf046 &,:u{f21{ŋV6LmÍ̍Bucthholz}Lp 2%2&,Donder}Lp (/,Osswtald}Lp ,֎,,Scthuster}Lp .5q,ScthwichtenbYerg:}Lp X"cMathematiscthes2ObYerseminar:MathematischeLogikc}Lp !ŎZeitfundOrt:.CMif16{18"7Bf251 Inhalt:cVeortrzagegderTeilnehmerڞzubMereigeneArbeitenausderMathematisc!hen cLogik.33fMޞzur:cExamenskdDandidaten,fMitarbMeiter,In!teressentenUč\ffMorel}Lp ,Rosenscthon:}Lp CyqcMathematiscthes2ObYerseminar:MotiveundalgebraischeGeometriec}Lp oώZeitfundOrt:.CDof16{18"7Bf041 M ffGeorgii}Lp (rB(rC,GsMerklGs}Lp !'U,GsRollesGs}Lp !y',Winkler:}Lp 0|cMathematiscthes2ObYerseminar:W\ahrscheinlichkeitstheoriec}Lp >7ZeitfundOrt:.CMof17{19"7Bf251 Inhalt:cVeortrzageYv!onGzastenoMderderTeilnehmerzubMereigeneArbeitenundaus- cgewzahltefThemenderStoMc!hastik.33fMޞzur:cDiplomandenfundExamenskdDandidaten,MitarbMeiter,In!teressenten. ꍍBiagini:}Lp *\ώcF\orscthungstutorium:2Finanzmathematikc}Lp }􎎎ZeitfundOrt:.CDif14{16"7Bf251 Inhalt:cThistutorialismean!ttoprovideaninformalbutstimulatingpresentation cfor(WMaster,DiplomaandPhD(7studen!tstocurrentresearchtopicsandopMencproblemstinmathematical nanceandinsurance.Thetutorialisorganizedcin|formsoftalks,duringwhic!hresearchsubjectsandtechniquesarepresen-cted,andopMendiscussion,todev!elopandsuggestnewideasandsolutions.cTheftutorialwillbMeheldinEnglish.QfMޞzur:cDiplomand/innen0uundDoktorand/inneninVeersic!herungs-undFinanz- cmathematik.33Veork!enntnisse:cFinanzmathematikfI,IMI,III.Sc!hein:cGiltffMޞzurDiplomhaupt-undIn!t.MasterprMޞzufung(AM).FHQScthottenloher:}Lp OWdcF\orscthungstutoriumc}Lp mZeitfundOrt:.Cnac!hfVeereinbarung Inhalt:cDiplomanden,_DoktorandenundIn!teressenten_werdenanwissenschaftli- cc!hessArbMeitenherangefzuhrt.SpezielleThemenausderQuan!tenfeldtheorie,cderSpieltheorieundderAlgebraisc!henGeometrie,(dievonTeeilnehmerncv!orgeschlagenwerden)werdendurchDiskussionenoMderdurchVeortrzagebMe-chandelt.DfMޞzur:cIn!teressentenVeork!enntnisse:cJefnac!hThemesehrverschiedenT@e)2KolloYquien:}Lp N=Bt ffDie2Dozenttender}Lp `)Mathematik:}Lp F䨎cMathematiscthes2KolloYquiumc}Lp U ZeitfundOrt:.CFerf16{18"7Af027 Inhalt:cGastv!ortrzage.mDieThemenwerdendurchAushangundimInternetbMe- ckdDann!tgegebMen.33fMޞzur:cIn!teressenten,finsbMesondereStuden!tenhzohererSemester.8,:u{f22{ŋcO捍ϺffBiagini}Lp &Y&Z,F\eilmeier}Lp 2\7Z,N.N.}Lp ,Kecth}Lp b L,OppYel:}Lp $ucV\ersictherungsmathematisches2KolloYquiumc}Lp 8zZeitfundOrt:.CMof16{18 5(14-tzagig)"7Bf005 Inhalt:cGastv!ortrzagevonWissenschaftlernundPraktikern:Aktuelleundgrundle- cgendeProblemederVeersic!herungsmathematikinderLebMens{,Pensions{2,cKrank!en{,aSach{undRMޞzuckversicherung,bMetrieblichenAltersversorgung,cSozialv!ersicherungundimBausparw!esen,fernerinderRisikotheorie,Sta-ctistik,fInformatik/ED!VundinderstoMchastischenFinanzmathematik.cDiefVeortrzagew!erdendurchAushangundimInternetbMekdDanntgegebMen.Qva ֮Reiss}Lp Ԏ,2F\ritscth:2}Lp ))cMathematikdidaktiscthes2KolloYquiumc}Lp ʡCZeitfundOrt:.CDof18{20"7Bf005 Inhalt:cDieKVeortrzagew!erdendurchAushangundaufderInternetseitederArbMeits- cgruppMefbekdDann!tgegeben.33fMޞzur:cMathematiklehrerinnen2undMathematiklehrerallerSc!hularten,2Studieren- cdefderLehrzam!ter,KolleginnenundKollegen.?_؍f1)2SpYezielleLehrvteranstaltungenfY+urdasUnterrichtsfachMathematik:}Lp  掎~׍+Scth+orner:}Lp 4,cLineare2AlgebraundanalytisctheGeometrieImit䨟Ubungenc}Lp FlhZeitfundOrt:.CMof10{12,Do14{16"7Cf122 dcUbungen.CMif16{18"7Cf122 Inhalt:cMengenundAbbildungen,algebraisc!heGrundstrukturen;Behandlungli- cnearerGleic!hungssysteme,MatrizenrechnungundDeterminanten;Grund-clagenderTheorieder(reellen)Veektorrzaume,BasisundDimension.NebMencder]obMenangegebenenZen!tralzubung,inderallgemeineFeragenzurVorle-csung~nundden՟Ubungenerzortertw!erdensollen,werdennoMchdiverseTeutoriencinfKleingruppMenzuv!erschiedenenfTeerminenangeboten.QfMޞzur:cStudierendeFdesLehram!tsfMޞzurGrund-,Haupt-undRealschulenmitUnter- cric!htsfachEMathematikso!wiedesDiplomstudiengangsWirtschaftspzadago-cgikfmitDoppMelp ic!htwahlfachfMathematik.(͍Veork!enntnisse:cSc!hulkenntnissefinMathematik.Sc!hein:cGiltffMޞzurnic!htfvertieftesStudiumgemzaLPOIx55(1)2.Literatur:cWirdfinderVeorlesungbMekdDann!tgegeben. 39!ōEbYerhardt:}Lp ꍍScth+orner:}Lp 4,cKlausurenkurs2zumStaatsexamenmit䨟Ubungenc}Lp ZeitfundOrt:.CDif16{18"7Bf004 dcUbungen.CFerf14{16"7Bf047 Inhalt:cDiese_Veeranstaltungric!htet_sichanalleStudierenden,diesichgezieltaufdie cbMeidenfac!hwissenschaftlichenStaatsexamensklausureninr"Di erential-undcIn!tegralrechnung;\sowieTinr"LineareAlgebra/Geometrie\v!orbMereitenwol-clenunddamitdieeinsc!hlzagigenLehrveranstaltungenbMereitsbesuc!hthaben;cdabMeiesollendiezen!tralenThemengebietedieserbeidenKlausurenanhandceinsc!hlzagiger xStaatsexamensaufgabMenausdenletztenPrzufungszeitrzaumencbMesproc!henfwerden._35fMޞzur:cStudierendedesLehram!tsanGrund-,Haupt-undRealschulenmitUnter- cric!htsfachEMathematikso!wiedesDiplomstudiengangsWirtschaftspzadago-cgikfmitDoppMelp ic!htwahlfachfMathematik.(͍Veork!enntnisse:cInhaltsderVeorlesungenr"Di eren!tial-undIntegralrechnungI/IMI/III;\sowie cr"h*LineareAlgebraundanalytisc!heGeometrieI/IMI;\undr" >Synthetischeundcanalytisc!hefBehandlunggeometrischerProbleme;\>.Sc!hein:cKeinfSc!hein.$>2.Fachdidaktikund뀉zuryBDidaktikderMathematikyBٟ뀉zs einscthlielich2derfacthwissenschaftlichen2Grundlagen.#a)2PraktikumsbYegleitendeLehrvteranstaltungen_"ꍍZ+ottl:}Lp cSeminar2fY+urPraktikLanttenanGrundschulenc}Lp ZeitfundOrt:.CDof10{12"7Bf252 Inhalt:cDidaktikHundMethoMdikderUn!terrichtsplanungHund-durc!hfzuhrung.Be-csprec!hungfvonErfahrungenausdemPraktikum.33fMޞzur:cStudierendeoSdesLehram!tsanGrundschulen,dieimWintersemester2008/09ceintstudien!bMegleitendesfachdidaktischesPraktikuminMathematikablei-cstenoMderdasbereitsabgeleistetefac!hdidaktischeBlockpraktikumvertiefencw!ollen.6fgVeork!enntnisse:cFeac!hlicheMVoraussetzungenfMޞzurdenBesuc!hdesfachdidaktischenPrakti-ckums.Sc!hein:cGiltfMޞzurdieAnerk!ennungdesstudien!bMegleitendenPraktikumsgemzaLPOIcxf38(2)1d.j,:u{f25{ŋAw@HQHein:}Lp 9cSeminar2fY+urPraktikLanttenanHauptschulenc}Lp QZeitfundOrt:.CFerf8{10"7Bf252 Sc!hein:cGiltfMޞzurdieAnerk!ennungdesstudien!bMegleitendenPraktikumsgemzaLPOI cxf38(2)1d.33RHammer:}Lp 3kHcSeminar2fY+urPraktikLanttenanRealschulenc}Lp IZeitfundOrt:.CDof14{16"7Bf252 Inhalt:cPlan!ung9undAnalyseausgewzahlterUnterrichtseinheitendesMathematik- cun!terrichtsanRealsc!hulen.Re exionderErfahrungenausdemPraktikum.33fMޞzur:cStudierende DdesLehram!tsanRealschulen,dieimWintersemester c2008/2009einstudien!bMegleitendesfachdidaktischesPraktikuminMathe-cmatik&6ableistenoMderdasbereitsabgeleistetefac!hdidaktische&6Blockprakti-ckumfv!ertiefenwollen.6fgVeork!enntnisse:cFeac!hlicheMVoraussetzungenfMޞzurdenBesuc!hdesfachdidaktischenPrakti- ckums.Sc!hein:cGiltfMޞzurAnerk!ennungdesstudien!bMegleitendenPraktikumsgemzaLPOwI c38(2)f1d.Literatur:cWirdfimSeminarbMekdDann!tgegeben. QHQObYersteiner:}Lp DX쎎cSeminar2fY+urPraktikLanttenanGymnasienc}Lp ߸厎ZeitfundOrt:.CDof12{14"7Bf251 Inhalt:cDidaktikHundMethoMdikderUn!terrichtsplanungHund-durc!hfzuhrung.Be- csprec!hungfvonUnterrichtseinheitenundErfahrungenausdemPraktikum.33fMޞzur:cStudierende7#desLehram!tsanGymnasien,dieimSommersemester2008ein cstudien!bMegleitendesffachdidaktischesPraktikuminMathematikableisten.Veork!enntnisse:cGrundlegendeffac!hdidaktischeKenntnisse.Sc!hein:cGiltfMޞzurdieAnerk!ennungdesstudien!bMegleitendenPraktikumsnachLPOI c38(3)f1c.LUn!tersgb),c) ndensichLehrveranstaltungenfMޞzurStudierendederLehrzamteranGrund-,Haupt- und+Sondersc!hulen.EshandeltsichgenerellumVeeranstaltungenzurDidaktikderMathematikim1?RahmendesStudiumsderDidaktikderGrundsc!hule1?unddesStudiumsderDidaktik!eneinerFzac!hergruppMederHauptschule.DiedenZusatzr" /auchfMޞzurNV;\DenthaltendenVeeranstaltungensind:auc!hfachdidaktischeLehrveranstaltungenfMޞzurStudierendederLehrzamteranGrund-undHauptsc!hulen,dieMathematikalsnic!htvertieftesUnterrichtsfachgemzaLPOIqx39(1),(2)3,bMezieh!ungsweisefx41(1),(2)3gewzahlthaben.b)imRahmendesStudiumsderDidaktikderGrundscthule,fallsMathematikgem靟+aLPO2I,.Ɍ 3 cmbsy10x39(3)2,(4)gew靟+ahltwurde.a꣍,Ufer:}Lp cArithmetik2inderGrundscthule2undihreDidaktikImit䨟Ubungenc}Lp huZeitfundOrt:.CMof8{10"7Bf051 dcUbungen.CMof10{12 5(14-tzagig)"7Bf006 Inhalt:cDidaktikundMethoMdikdesArithmetikun!terrichtsderJahrgangsstufen1cundf2.33fMޞzur:cStudierende^CdesLehram!tsanGrund-oMderSonderschulenalsersteVeer-canstaltungNderinsgesam!t8SemesterwoMchenstundenumfassendenDidaktikcder7MathematikderGrundsc!hule;7auchfMޞzurStudierendemitUnterrichtsfachcMathematik.6fgVeork!enntnisse:cKeine.},:u{f26{ŋjf9,Gasteiger:}Lp 72cArithmetik2inderGrundscthule2undihreDidaktikIYImit䨟Ubungenc}Lp mZeitfundOrt:.CMof8.30{10"7Bf138 dcUbungen.CMof10{12 5(14-tzagig)"7Bf006 Inhalt:cDidaktikundMethoMdikdesArithmetikun!terrichtsderJahrgangsstufen3 cundf4.33fMޞzur:cStudierendedesLehram!tsanGrund-oMderSonderschulenalszweiteoMder cdritteVeeranstaltungderinsgesam!t8SemesterwoMchenstundenumfassendencDidaktik:derMathematikderGrundsc!hule;:auchfMޞzurStudierendemitUn-cterric!htsfachfMathematik.6fgVeork!enntnisse:cDidaktikfundMethoMdikderArithmetikI.YGasteiger:}Lp 72cGr+oen2undSacthrechnen2inderGrundscthulec}Lp 'ZeitfundOrt:.CMif10{12"7Bf051 Inhalt:cIndieserVeorlesungw!erdendiefachlichenunddidaktischenAspMekteder cThemen!bMereichefGrzoenundSac!hrechnenfinderGrundsc!hulefbehandelt.33fMޞzur:cStudierendedesLehram!tsanGrund-oMderSonderschulenalszweiteoMder cdritteVeeranstaltungderinsgesam!t8SemesterwoMchenstundenumfassendencDidaktik:derMathematikderGrundsc!hule;:auchfMޞzurStudierendemitUn-cterric!htsfachfMathematik.6fgVeork!enntnisse:cDidaktikpundMethoMdikderArithmetikI.Wzunsc!henswertpwzareauc!hTeeil cIMIfderArithmetikv!orlesung.ILiteratur:cWirdfbMekdDann!tgegeben. ۝Gasteiger:}Lp 72cSeminar2zumMathematikuntterricht2inderGrundscthulec}Lp 9X, c(BloYctkveranstaltung27.10-9.10.08)c}Lp 펎33ZeitfundOrt:.CDi{Dof9.00{17.30"7Bf252 Inhalt:cAspMektederPlan!ung,AnalyseundRe exionvonUnterrichtsprozessen; cSc!hwerpunkte: xdidaktischePrinzipien,AufgabMenanalyse,iߟUbung,Lernpro-czessbMegleitungcBittebMeac!htenSiedieelektronischeVeoranmeldungfMޞzurdieseVeran-cstaltungbis07.Septem!bMer2008aufdenInternetseitenderDidaktikcwww.math.lm!u.de/didaktik.QfMޞzur:cStudierendefdesLehram!tsanGrund-oMderSonderschulen.Veork!enntnisse:cDreiVeeranstaltungenausderReiheDidaktikderArithmetikI/IMI,derGeo- cmetrie,fdesSac!hrechnens.33Sc!hein:cGiltffMޞzurLPOIx40(1)6bzw.NV:x55(1)7.Literatur:cZurfVeorbMereitungerforderlic!h: cLiteraturstudium:0Krauthausen,G.;Sc!herer,Pe.:EinfMޞzuhrungindieMathe-cmatikdidaktik;unddidaktisc!h-methoMdische>GrundlagenzumAlgebraun!terrichtcinжderHauptsc!hule:жZahlbMereichserweiterungen;EinfMޞzuhrungderganzenundcderfrationalenZahlen.(͍fMޞzur:cStudierende^derDidaktik!eneinerFzachergruppMederHauptschuleundStu-cdierendefmitUn!terrichtsfachfMathematik33Veork!enntnisse:cVeorherigefTeilnahmeandenVorlesungenAIundAIMIistempfehlensw!ert.Sc!hein:cGiltffMޞzurAufnahmeindasspzaterzubMesuc!hendeSeminar.Literatur:cSiehefHomepagezurVeorlesunglፍHein:}Lp 9cGeometrie2undStatistikinderHauptscthule2undihreDidaktikIc}Lp b`\cmit䨟2Ubungenc}Lp H:ZeitfundOrt:.CDof8{10"7Bf005 dcUbungen.CDof10{12 5(14-tzagig)"7Bf005 Sc!hein:cKeinfSc!hein.{Cۍ,Hammer:}Lp 3kHcGeometrie2inderHauptscthule2undihreDidaktikIYII2mit䨟Ubungenc}Lp mΎZeitfundOrt:.CMof10{12"7Bf005 dcUbungen.CMof14{16 5(14-tzagig)"7Bf006 Inhalt:cFeac!hlicheunddidaktisc!h-methoMdischeGrundlagenzumGeometrieun!ter-cric!htderHauptsc!hule:Lehrev!ondenFigureninderEbMeneundimRaum.33fMޞzur:cStudierende^derDidaktik!eneinerFzachergruppMederHauptschuleundStu-cdierendefmitUn!terrichtsfachfMathematik.Veork!enntnisse:cVeorherigefTeilnahmeandenVorlesungenGIundGIMIistempfehlensw!ert. Sc!hein:cGiltffMޞzurAufnahmeindasspzaterzubMesuc!hendeSeminar.Literatur:cSiehefHomepagezurVeorlesung ,:u{f30{ŋ~tHammer:}Lp 3kHcSeminar2zumMathematikuntterricht2inderHauptscthulec}Lp 3ZeitfundOrt:.CMif10{12"7Af027 Inhalt:cAllgemeinefac!hdidaktischeGrundlagendesMathematikunterrichts;Veertie- cfung6ausgewzahlterThemen-orien!tiertandenallgemeinenmathematischencKompMetenzen.(͍fMޞzur:cStudierendet;derDidaktik!eneinerFzachergruppMederHauptschulen.Online- cAnmeldung.v!on15.8.bis15.9.erforderlich(www.math.lmu.de/didaktik).33Veork!enntnisse:cErfolgreic!heHTeeilnahmeanmindestenszweiVeeranstaltungendesA-BloMcks cundRmindestenszw!eiVeeranstaltungendesG-BloMcks.EinedieserVeeranstal-ctungengymnasiale cMathematik;\0!ausktheoretisc!herSichtundinpraktischerTzatigkeit,exem-cplarisc!h4anderFzorderungleistungsstarkerundleistungsschwacherSchMޞzule-crinnenundSc!hMޞzuler.DieeigenstzandigewzochentlicheFzordertzatigkeitinZwei-cergruppMenaneinerP!artnerschuleinMzunc!henistwesentlicherTeeildesSe-cminars.Diesepraktisc!heArbMeitwirdimSeminarre ektiertundwissen-csc!haftlichbMegleitet.BittemeldenSiesic!hfzurdieseVeeranstaltungbis10.cOktobMerf2008perE-Mailan:sc!hallmaier@math.lmu.decFMޞzuradieTeeilnahmeandiesemPraxisseminarerhzaltmank!einenSchein,je-cdoMc!heinZerti kdDatderSchuleunddesLehrstuhlsfMޞzurDidaktikderMathe-cmatikfderLMU.fMޞzur:cStudierendefdesLehram!tsfMޞzurRealschuleundfMޞzurGymnasiumVeork!enntnisse:cEinfMޞzuhrungfindieFeac!hdidaktikSc!hein:cKeinfSc!hein.h;,>} .Ɍ 3 cmbsy10(- 3 cmcsc10'': 3 cmti10&N cmbx12%"V 3 cmbx10" 3 msbm10!", 3 cmsy102cmmi8 b> 3 cmmi10|{Ycmr8