÷ƒ’À;    è TeX output 2006.01.12:1608‹                                       ÿÿÿÿ ,ô üå:u’ ×Âró'Kñ`y 
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   cmr10Ò{–¦f1“{ŽŽ üÅ‹ ý':uó<ÂÖN  ff    cmbx12çMathematikŽŸ-ÒÆÒSo•²!w“eit›Õnic“h“t˜ab“w“eic“hend˜v“ermerkt,˜nden˜alle˜Lehrv“eranstaltungen˜in˜den˜HžzŽorsžzŽalen˜Theresien-Ž¤™šstrae–ºË37/39“statt.‘2ŸýµƒŽ“Anderungen“und“ErgžzŽanzungen“en²!tnehmen“Sie“bitte“den“AushžzŽangen“im“Erdge-Ž¡scš²!hoss–ê\des“Mathematisc˜hen“Instituts“und“v˜or“der“Bibliothek.“Sie“nden“sic˜h“auc˜h“in“der“In˜ternet-Ž¡F›ÿeassung–¦fdes“k•²!ommen“tierten‘¦fV˜orlesungsv“erzeic“hnisses:ŽŸ¶0‘IåØó-ßê<x 
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   cmbx10×Studien¦tbY‹eratung:Ž¤Pª§Ÿ»û†‘ælÒfMÞžzŽur–¦fMathematik“(Studienabscš²!hluss“Diplom“oMÞder“Staatsexamen“Lehram˜t“Gymnasium):ŽŽ¤™™‘6ÀE.‘¦fSc²!hžzŽaferŽ’ ‡;—DoŽ’ ¡²11{12Ž’ È:332Ž’ îXsT‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó74461Ž’<„8Theresienstr.‘¦f39ŽŽ¡‘6ÀH.‘¦fW‘ÿeeiŽ’ ‡;—DoŽ’ ¡²15{16Ž’ È:317Ž’ îXsT‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó74680Ž’<„8Theresienstr.‘¦f39ŽŽ¡‘ælfMÞžzŽur–¦fdas“Un•²!terric“h“tsfac“h–¦fMathematik“(Lehramš²!t“Grund-,“Haupt-,“Realsc˜h˜ule):ŽŽ¡‘6ÀE.‘¦fSc²!hžzŽornerŽ’ ‡;—MiŽ’ ¡²16{17Ž’ È:237Ž’ îXsT‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó74498Ž’<„8Theresienstr.‘¦f39ŽŽ¡‘ælfMÞžzŽur–¦fF‘ÿeacš²!hdidaktik“und“Didaktik“der“Mathematik“(LA“Grundsc˜h˜ule):ŽŽ¡‘6ÀM.‘¦fWimmerŽ’ ‡;—MoŽ’ ¡²16{17Ž’ È:215Ž’ îXsT‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó74631Ž’<„8Theresienstr.‘¦f39ŽŽ¡‘ælfMÞžzŽur–¦fF‘ÿeacš²!hdidaktik“und“Didaktik“der“Mathematik“(LA“Haupt-,“Realsc˜h˜ule,“Gymnasium):ŽŽ¡‘6ÀP‘ÿe.‘¦fLeebŽ’ ‡;—DoŽ’ ¡²11{12Ž’ È:215Ž’ îXsT‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó74631Ž’<„8Theresienstr.‘¦f39ŽŽ¡‘ælfMÞžzŽur–¦fden“Master-Studiengang:ŽŽ¡‘6ÀE.‘¦fStoMÞc•²!kma“y“erŽ’ ‡;—DoŽ’ ¡²14{15Ž’ È:406Ž’ îXsT‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó74406Ž’<„8Theresienstr.‘¦f39ŽŽŽŽŽ¡Zu–¿F‘ÿeragen,“die“die“Lehram•²!tsprMÞžzŽufungsordn“ung–¿bšMÞetreen,“b˜eržzŽat“die“Auenstelle“des“Pr˜žzŽufungsam²!tesŽ¤™šfMÞžzŽur–¦fdie“LehržzŽamš²!ter“an“žzŽ“oen˜tlic˜hen“Sc˜h˜ulen,“Amalienstr.“52.ŽŸ!Ÿë•‘ælLehramš²!t–¦fan“Grund{,“Haupt{“und“Realsc˜h˜ulen:ŽŽ¤™™‘A³@tžzŽagl.Ž‘Z¤T8.30{12Ž’ ‰{ÑU01Ž’ ²‹×T‘ÿeel.‘¦f2180‘Ó72120ŽŽ¡‘ælLehramš²!t–¦fan“Sondersc˜h˜ulen“und“Gymnasien:ŽŽ¡‘A³@tžzŽagl.Ž‘Z¤T8.30{12Ž’ ‰{ÑU02Ž’ ²‹×T‘ÿeel.–¦f2180›Ó75518“(A-K),“2180˜3898“(L-Z)ŽŽŽŽŽŸ3îó5ÂÖN        cmbx12à1.–€ F‘þà ac  h“MathematikŽŸ™”‰  fe vÃŽŽ©»èÒDie–nïDiplomprMÞžzŽufungsordnš²!ung“fMÞžzŽur“den“Studiengang“Mathematik,“ein“Merkblatt“zu“den“NebMÞenfžzŽac˜hernŽ¡und–+kdie“Studienordn²!ung“fMÞžzŽur“den“Diplomstudiengang“Mathematik“erhžzŽalt“man“in“der“PrMÞžzŽufungs-Ž¡k‘ÿdDanzlei,–¦fZi.“117,“gežzŽonet“tžzŽaglic²!h“9{12“Uhr“(auer“donnerstags“10{11“Uhr).Ž¦×a)‘2V‘þó\orlesungen:ŽŸV`‰  fe Uõ]ŽŽŸWfÒEinš²!teilung–¦fder‘ÍŸýµƒŽ“Ubungssc˜heine:Ž¡AN–¦f=“Analysis“(V‘ÿeordiplom)Ž¡Aš²!G–¦f=“Algebraisc˜he“Grundstrukturen“(V‘ÿeordiplom)Ž¡PM–¦f=“Praktisc²!he“Mathematik“(V‘ÿeordiplom)Ž¡RM–¦f=“Reine“Mathematik“(Hauptdiplom“und“MasterprMÞžzŽufung)Ž¡AM–¦f=“Angew²!andte“Mathematik“(Hauptdiplom“und“MasterprMÞžzŽufung)ŽŽŽŸayÆDie–nïAngabšMÞen“zum“Geltungsb˜ereicš²!h“der“Sc˜heine“sind“nic˜h˜t“v˜erbindlic˜h,“mageblic˜h“ist“die“PrMÞžzŽufungs-Ž¡ordnš²!ung.–÷PFMÞžzŽur“die“Ric˜h˜tigk˜eit“der“AngabMÞen“im“k˜ommen˜tierten“V‘ÿeorlesungsv˜erzeic˜hnis“wird“k˜eineŽ¡GewžzŽahr‘ôDžzŽ‘¦fubMÞernommen.ŽŽŽŒ‹                                          * ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f2“{ŽŽ üÅ‹ ýjf9Ÿ»ˆ,×Donder:ŽŸV`‰  fe ,f„ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Analysis–2I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe „5MŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDo“11{13Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cin‘¦fGruppMÞenŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Mengen–TSund“Zahlen,“F‘ÿeolgen“und“Reihen,“Stetigkš²!eit,“Dieren˜tiation,ŽŸ™š‘c•¬In²!tegration.ŽŽŽŽ©33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Keine.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—0fMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung–—0(AN),“Zwiscš²!henprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“das“Lehram˜t“anŽŸ™š‘c•¬Gymnasien–¦fgemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò76(1)“1.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞek‘ÿdDann²!tgegeb“en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  Ó™Ÿ…!Ä×Kotsc•¦thic“k:ŽŸV`‰  fe 9)cŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Elemen•¦ttare›2Zahlen“theorie˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ÚËŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo,–¦fF‘ÿer“14{16Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7Ö138ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Diese–)KV‘ÿeorlesung“fMÞžzŽuhrt“anhand“der“elemenš²!taren“Zahlen˜theorie“in“die“Grund-Ž¤™š‘c•¬bMÞegrie–¦fder“Algebra“ein.Ž¡‘c•¬Inhalt:–êoEinfMÞžzŽuhrung“in“die“Probleme“der“Zahlen²!theorie;“F‘ÿeaktorisierung“undŽ¡‘c•¬euklidisc•²!her›áAlgorithm“us;˜Restklassenk‘ÿdDalkMÞžzŽul;˜quadratisc“he˜Reste˜und˜qua-Ž¡‘c•¬dratiscš²!hes–‰ReziprozitžzŽatsgesetz;“Quadratisc˜he“ZahlkžzŽorpMÞer;“Euklidisc˜he“undŽ¡‘c•¬faktorielle–¦fRinge;“An•²!w“endungen–¦fauf“diophan•²!tisc“he‘¦fGleic“h“ungen.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen²!ten–¦fder“Mathematik“ab“dem“1.“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Keine.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–”ÁfMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung›”Á(A“G),˜Zwisc“henprMÞžzŽufung˜fMÞžzŽur˜das˜Lehram“t˜anŽŸ™š‘c•¬Gymnasien–¦fgemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò76(1)“2.ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬H.–¦fHasse:“V‘ÿeorlesungen‘ôDžzŽ“ubMÞer“Zahlen²!theorie,“SpringerŽ¤™š‘c•¬G.–ÍÏH.“Hardy“und“E.“M.“W‘ÿerighš²!t:“An“In˜troMÞduction“to“the“Theory“of“Num˜bMÞers,Ž¡‘c•¬Oxford–¦fScience“PublicationsŽ¡‘c•¬H.–aM.“Stark:“An“inš²!troMÞduction“to“n˜um˜bMÞer“theory‘ÿe,“Markham“Publishing“Co.,Ž¡‘c•¬Chicago,‘¦fIll.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  ñPUŸTp×Sieden¦ttop:ŽŸV`‰  fe 9]ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬MIšY‹IA:–2Analysis“I˜I“fYŒŸ Œ+Žur“Mathematik¦ter“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feÔ°ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fF‘ÿer“9{11Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cin‘¦fGruppMÞenŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽŸšª‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒF›ÿeunktionenfolgen–¦fund“F˜unktionenreihenŽ¤™š‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒElemen²!tare‘¦fF‘ÿeunktionenŽ¡‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒF‘ÿeourierreihenŽ¡‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒF›ÿeunktionen–¦fmehrerer“V˜eržzŽanderlic²!henŽ¡‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒIn²!tegrationŽŸ™š‘c•¬W‘ÿeebseite:‘¦fh•²!ttp://www.math.lm“u.de/ÔÒhkh/v“orles/analysis2.h“tmlŽŽŽŽŸe4EfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Mathematikš²!er–¦fund“Ph˜ysik˜er“im“1.“Studienjahr.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—0fMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung–—0(AN),“Zwiscš²!henprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“das“Lehram˜t“anŽŸ™š‘c•¬Gymnasien–¦fgemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò76(1)“1;“V‘ÿeordiplom“Ph²!ysik.ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬W‘ÿealter–¦fRudin:“Principles“of“Mathematical“Analysis,“McGra²!whill“1976ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         5 ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f3“{ŽŽ üÅ‹ ýc™lŸÂTù×Sc•¦th“uster:ŽŸV`‰  fe 244ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬MIšY‹IB:–2Lineare“Algebra“I˜I“fYŒŸ Œ+Žur“Mathematik¦ter“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe@'ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fMi“9{11Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cin‘¦fGruppMÞenŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F›ÿeortsetzung–¦fder“V˜orlesung“MIB“vš²!om“Win˜tersemester“2005/06.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ö–der“Mathematik“(Diplom“und“Lehram²!t“an“Gymnasien)“undŽŸ™š‘c•¬Wirtscš²!haftsmathematik–¦fim“zw˜eiten“Semester.ŽŽŽŽ¤33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–”ÁfMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung›”Á(A“G),˜Zwisc“henprMÞžzŽufung˜fMÞžzŽur˜das˜Lehram“t˜anŽŸ™š‘c•¬Gymnasien–¦fgemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò76(1)“2.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Siehe–¦fIn²!ternetseite“der“V‘ÿeorlesung“MIB.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ½œèŸ’»^×Kalf:ŽŸV`‰  fe Õ¾ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬MPIšY‹I:–2Analysis“I˜I“fYŒŸ Œ+Žur“Ph•¦tysik“er–2und“Statistik¦ter“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feMðÝŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDo“11{13Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cin‘¦fGruppMÞenŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬EinfMÞžzŽuhrung–mAin“die“Analysis:“Dierenš²!tial-und“In˜tegralrec˜hn˜ung“fMÞžzŽur“F‘ÿeunk-Ž¤™š‘c•¬tionen–ôFmit“mehreren“reellen“V‘ÿeeržzŽanderlic²!hen.“Zeit“und“Ort“der‘R­ŸýµƒŽ“Ubungen,Ž¡‘c•¬die–Vówieder“in“kleineren“GruppšMÞen“stattnden,“w²!erden“no˜c²!h“b˜ek‘ÿdDann²!tgege-Ž¡‘c•¬bMÞen.–çùDes“wš²!eiteren“w˜erden“wieder“T‘ÿeutorien“angebMÞoten,“die“Hilfestellung“zumŽ¡‘c•¬V›ÿeerstžzŽandnis–ÿder“V˜orlesung“und“der“BearbšMÞeitung“der‘}fŸýµƒŽ“Ubungsaufgab˜en“bie-Ž¡‘c•¬ten.–¦fZeit“und“Ort“der“T‘ÿeutorien“w²!erden“ebšMÞenfalls“no˜c²!h“b˜ek‘ÿdDann²!tgegeb˜en.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Ph•²!ysik“er,›áµStatistik“er˜und˜Studen“ten˜fMÞžzŽur˜das˜Lehram“t˜an˜Gymnasien˜mit˜derŽŸ™š‘c•¬FžzŽac•²!herk“om“bination‘¦fMathematik-Ph“ysik.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Analysis‘¦fI.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—0fMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung–—0(AN),“Zwiscš²!henprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“das“Lehram˜t“anŽ¤™š‘c•¬Gymnasien–›gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò76(1)“1;“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung››Ph“ysik;˜Diplom-Ž¡‘c•¬v²!orprMÞžzŽufung‘¦fStatistik.ŽŽŽŽŸ(ÌÍLiteratur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞek‘ÿdDann²!tgegeb“en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ÒNŸ­î’×Buc¦thholz:ŽŸV`‰  fe 6›ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Lineare–2Algebra“IY‹I“fYŒŸ Œ+Žur“Informatik¦ter“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feiåŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“9{11Ž’"7Ö138ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7Ö138ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F›ÿeortsetzung–:der“V˜orlesung“vš²!om“Win˜tersemester.“Die“Themen“der“V‘ÿeorle-Ž¤™š‘c•¬sung–5ðsind“u.a.:“Determinanš²!ten,“Eigen˜w˜erte“und“Eigen˜v˜ektoren,“Charakteri-Ž¡‘c•¬sierung–Ñnv²!on“selbstadjungierten“und“orthogonalen“Endomorphismen,“Haupt-Ž¡‘c•¬ac•²!hsen“transformation›¦fv“on˜Kegelsc“hnitten.ŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–æder“Informatik,“Bioinformatik“oMÞder“Medieninformatik“im“zw²!ei-ŽŸ™š‘c•¬ten‘¦fSemester.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Lineare–¦fAlgebra“I“fMÞžzŽur“Informatik²!er.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“V‘ÿeordiplom“Informatik.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Gerd–¦fFiscš²!her:“Lineare“Algebra,“View˜egŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ŽMŸÖ»_×Ric¦thert:ŽŸV`‰  fe ,‰ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematik–2fYŒŸ Œ+Žur“Naturwissensc¦thaftler“IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe)ÑáŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽ¤™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬HžzŽorer–kder“V‘ÿeorlesung“Mathematik“fMÞžzŽur“Naturwissenscš²!haftler“I‘ im“v˜ergangenenŽŸ™š‘c•¬Semester.ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“V‘ÿeordiplom“Geo•²!wissensc“haften.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                         ó ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f4“{ŽŽ üÅ‹ ýO3ŸÖ»_×Ric¦thert:ŽŸV`‰  fe ,‰ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematik–2fYŒŸ Œ+Žur“Geo•¦twissensc“haftler–2IV“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe"ÇGŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽ¤™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬HžzŽorer,–ªdie“mindestens“die“V‘ÿeeranstaltungen“Mathematik“fMÞžzŽur“Naturwissen-ŽŸ™š‘c•¬sc²!haftler–¦fI“und“IšMÞI“b˜esuc•²!h“t‘¦fhab˜en.ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“V‘ÿeordiplom“Geo•²!wissensc“haften.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  ›ÂŸ Tø×OppY‹el:ŽŸV`‰  fe $‘uŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Analysis›2I•Y‹I“I˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ŽucŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDo“11{13Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬GewžzŽohnlic•²!he›g-Dieren“tialgleic“h“ungen:˜Elemen“tare˜V‘ÿeerfahren,˜Existenz-˜undŽ¤™š‘c•¬Eindeutigkš²!eit,–¦fSysteme,“lineare“Dieren˜tialgleic˜h˜ungen“n-ter“Ordn˜ung.Ž¡‘c•¬V‘ÿeektoranalysis:–	Qmehrdimensionale“Inš²!tegration,“Kurv˜en-“und“FlžzŽac˜henin˜te-Ž¡‘c•¬grale,–¦fSžzŽatze“vš²!on“Green,“Gau,“und“Stok˜es.Ž¡‘c•¬Hilb•MÞertržzŽaume:›‹úPržzŽahilb“ertržzŽaume,˜stark²!e˜T‘ÿeop“ologie,˜v²!ollstžzŽandige˜H“žzŽulle,˜Or-Ž¡‘c•¬thonormalsysteme,–¦fPro‘ ›»jektion,“sc•²!h“w“ac“he‘¦fT‘ÿeopMÞologie.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“und“Wirtsc˜haftsmathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬MIA–¦fund“MIMÞIA.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—0fMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung–—0(AN),“Zwiscš²!henprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“das“Lehram˜t“anŽŸ™š‘c•¬Gymnasien–¦fgemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò76(1)“1.ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬z.B.–¦fF‘ÿeorster:“Analysis“2“und“3.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  Ê¯\Ÿ§!Å×Georgii:ŽŸV`‰  fe +ñ¸ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬GewŸ Œ+Žohnlic•¦the›2Dieren“tialgleic“h“ungen˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe/pŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi,–¦fF‘ÿer“11{13Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Dieren•²!tialgleic“h“ungen–•stellen“einen“Zusammenhang“her“zwisc²!hen“F‘ÿeunkti-Ž¤™š‘c•¬onswš²!ert–Aund“Ableitung“und“bilden“ein“fundamen˜tales“W‘ÿeerkzeug“zur“Be-Ž¡‘c•¬scš²!hreibung–P£des“zeitlic˜hen“V‘ÿeerhaltens“z.B.“v˜on“ph˜ysik‘ÿdDalisc˜hen“oMÞder“biologi-Ž¡‘c•¬scš²!hen–6SSystemen.“Hauptthemen“sind:“SpMÞezielle“Dieren˜tialgleic˜h˜ungen,“all-Ž¡‘c•¬gemeine–XgExistenz-“und“Eindeutigkš²!eitssžzŽatze,“AbhžzŽangigk˜eit“v˜on“P˜arametern,Ž¡‘c•¬lineare›¦fDieren•²!tialgleic“h“ungen,˜StabilitžzŽat˜v“on˜LžzŽosungen.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“oMÞder“Ph˜ysik“ab“3./4.“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundv²!orlesungen–¦fAnalysis“und“lineare“Algebra.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung‘¦f(PM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬z.B.–¦fAmann,“Arnold,“Aulbac²!h,“Braun,“W‘ÿealter.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ¶HõŸ´»_×Sc¦théŸ Œ+Žafer:ŽŸV`‰  fe +©±ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Numerisc¦the–2Mathematik“I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Þ^fŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi–¦f11{13,“Do“9{11Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Lineare–!ßund“nic•²!h“tlineare›!ßGleic“h“ungssysteme;˜Darstellung˜v“on˜F‘ÿeunktions-Ž¤™š‘c•¬wš²!erten–Ò¼und“F‘ÿeunktionen;“Numerisc˜he“In˜tegration;“Eigen˜w˜ertaufgabMÞen;“linea-Ž¡‘c•¬re‘¦fOptimierung.ŽŽŽŽŸ(ÌÍfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!tinnen–ù©und“Studen˜ten“der“Mathematik“und“Wirtsc˜haftsmathematik,ŽŸ™š‘c•¬der–¦fPhš²!ysik“und“Naturwissensc˜haften,“Statistik“und“InformatikŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Analysis–¦fund“Lineare“Algebra“der“Grundv²!orlesungen.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplom•²!v“orprMÞžzŽufung‘¦f(PM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“angegebMÞen.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         , ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f5“{ŽŽ üÅ‹ ýwÿÓŸ­î’×Ossw¦tald:ŽŸV`‰  fe 0@LŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦the–2Logik“IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ñ[©ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi,–¦fF‘ÿer“11{13Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F›ÿeortsetzung–TÈund“V˜ertiefung“der“Themen“der“V˜orlesung‘Š\‘ Ä>Mathematisc²!heŽ¤™š‘c•¬Logik–Ü#I‘ÿ;Â\‘ Sim“WS‘Ü05/06.“U.a.“mit:“MošMÞdelle“der“Logik“mit“PržzŽadik‘ÿdDaten•²!t“yp˜en,Ž¡‘c•¬Existenz–§@saturierter“MoMÞdelle“mit“An•²!w“endungen,–§@F‘ÿeortsetzung“der“TheorieŽ¡‘c•¬der›@^Berec•²!hen“bark“eit,˜V‘ÿeollstžzŽandigk“eit˜der˜pMÞositiv“en˜und˜in“tuitionistisc“henŽ¡‘c•¬Logik–¦ffMÞžzŽur“Kripk²!emoMÞdelle.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Mathematikš²!er–¦fund“Informatik˜er.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Mathematisc²!he–¦fLogik“I.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞek‘ÿdDann²!tgegeb“en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ½ŸŽŸ§!Å×Sc•¦th“wic“h“ten“bY‹erg:ŽŸV`‰  fe XÉ"ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬ProY‹of–2theory“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe “˜ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDo“11{13Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬(1)–zHNatural“deduction,“prošMÞof“terms“in“t²!yp˜ed“lam²!b˜da“calculus,“normaliza-Ž¤™š‘c•¬tion–Åjwith“applications,“pMÞerm•²!utativ“e›Åjcon“v“ersion,˜realizabilit“y˜in“terpretationŽ¡‘c•¬of–r§prošMÞofs.“(2)“Computational“con•²!ten“t–r§of“classical“pro˜ofs.“(3)“Logic“for“com-Ž¡‘c•¬putable–KÄfunctionals,“domain“seman²!tics“via“Scott“information“systems.“(4)Ž¡‘c•¬Extraction–¦fof“feasible“programs“from“proMÞofs.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen²!ten–{|der“Mathematik“oMÞder“Informatik“mittlerer“und“hžzŽoherer“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“mathematisc²!her“Logik.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬A.S.–Ç÷T‘ÿerošMÞelstra“and“H.“Sc•²!h“wic“h“ten“b˜erg,–Ç÷Basic“Pro˜of“Theory‘ÿe,“Cam²!bridge“Uni-Ž¤™š‘c•¬v•²!ersit“y–¦fPress,“2te“Auage“2000Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  ›}aŸÏáë×Donder:ŽŸV`‰  fe ,f„ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬T‘þó\opY‹ologisc¦the‘2MengenlehreŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ‘l3ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7ÖE40ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Es–º’wird“eine“Mengenš²!theorie“un˜tersuc˜h˜t,“in“der“die“Mengen“die“abgesc˜hlos-ŽŸ™š‘c•¬senen–¦fMengen“einer“T‘ÿeopMÞologie“sind.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Mengenlehre.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  ãÇŸ´»_×ZŸ Œ+Žosc¦thinger:ŽŸV`‰  fe >rQŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Algebra–2IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe †‚\ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“14{16Ž’"7Ö122ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDo‘¦f9{11Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeortsetzung–Ïsder“Algebra“I:“KžzŽorpMÞertheorie,“An•²!w“endungen–Ïsauf“geometrisc²!heŽŸ™š‘c•¬und›¦fzahlen•²!theoretisc“he˜Probleme.ŽŽŽŽ©33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fab“dem“4.“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Algebra‘¦fI.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–äfMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM),“HauptprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“dasŽŸ™š‘c•¬Lehram²!t–¦fan“Gymnasien“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò77(1)“1.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬LehrbMÞžzŽucš²!her–7wie“im“Win˜tersemester“2005/06;“w˜eiterfMÞžzŽuhrende“Literatur“wirdŽ¤™š‘c•¬in–¦fder“V‘ÿeorlesung“angegebMÞen.Ž¡ŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         <r ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f6“{ŽŽ üÅ‹ ýŒf:Ÿ™ˆ+×Sc¦thneider:ŽŸV`‰  fe 8ôrŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Liealgebren–2IY‹I“(in“English“if“necessary)“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe#‘·ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi,–¦fF‘ÿer“14{16Ž’"7ÖE39ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE39ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F›ÿeortsetzung–vŸmeiner“V˜orlesung“v²!om“WS‘vj05/06:“W˜eiterfMÞžzŽuhrung“der“Klassi-Ž¤™š‘c•¬k‘ÿdDationstheorie–n.halbMÞeinfacš²!her“Liealgebren,“Besc˜hreibung“der“halbMÞeinfac˜henŽ¡‘c•¬Liealgebren–~edurcš²!h“Erzeugende“und“Relationen“nac˜h“Serre“und“Klassik‘ÿdDati-Ž¡‘c•¬on–|ðihrer“einfacš²!hen“Darstellungen,“Ausblic˜k˜e“auf“endlic˜he“einfac˜he“GruppMÞenŽ¡‘c•¬v•²!om›>¤Liet“yp˜und˜auf˜Quan“tengruppMÞen.˜Mit˜Grundk“enn“tnissen‘Œ‚žzŽ˜ubMÞer˜Liealge-Ž¡‘c•¬bren,–binsbšMÞesondere“halb˜einfacš²!he“Liealgebren“k‘ÿdDann“die“V‘ÿeorlesung“auc˜h“gehžzŽortŽ¡‘c•¬wš²!erden–¦fohne“meine“V‘ÿeorlesung“v˜om“WS“05/06“bMÞesuc˜h˜t“zu“habMÞen.ŽŽŽŽŸ_35fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–Ñder“Mathematik“und“Phš²!ysik“nac˜h“dem“V‘ÿeordiplom,“MasterŽŸ™š‘c•¬studen²!ts.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundlagen–¦fder“Theorie“der“Liealgebren.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Bourbaki,–íüJacobson,“Serre,“Humphreys,“Jan²!tzen,“Samelson,“F‘ÿeulton-Harrris.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ”+AŸäHQ×Angeleri:ŽŸV`‰  fe 2ýŽŽŽŽŽŽ‘c•¬EinfYŒŸ Œ+Žuhrung–2in“die“Darstellungstheorie“v¦ton“AlgebrenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe·^ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo{Do‘¦f11{13Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–(sV‘ÿeeranstaltung“ndet“als“BloMÞcš²!kkurs“v˜om“17.“bis“zum“27.“Juli“2006“statt.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  <HŸ HP×Gille:ŽŸV`‰  fe ©çŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Azuma•¦ty“a‘2AlgebrenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe i/ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f9{11Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Eine›âHAzuma•²!y“a˜Algebra‘0&žzŽ˜ubMÞer˜einem˜k“omm“utativ“en˜Ring˜ist˜das˜Analog˜ei-Ž¤™š‘c•¬ner–•`zenš²!tral“einfac˜hen“Algebra‘ã>žzŽ“ubšMÞer“einem“KžzŽorp˜er.“Die“V‘ÿeorlesung“ist“eineŽ¡‘c•¬EinfMÞžzŽuhrung–Á
in“die“Theorie“der“Azuma•²!y“a–Á
Algebren.“InsbMÞesondere“sollen“dieseŽ¡‘c•¬Algebren–+ícš²!harakterisiert“und“die“BrauergruppMÞe“eines“k˜omm˜utativ˜en“RingesŽ¡‘c•¬deniert‘¦fw²!erden.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen²!ten–¦fDiplom/Staatsexamen“Mathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“k•²!omm“utativ“er‘¦fAlgebra.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Knš²!us/Ojanguren‘b‹\‘ Ä>Theorie–&Éde“la“descen˜te“et“algebres“Azuma˜y˜a‘ÿ;Â\‘ Ä>,“SpringerŽ¤™š‘c•¬Lect.Notes–¦fMath.“389,“1974.Ž¡‘c•¬Orzecš²!h/Small‘=È\‘ Ä>The–Brauer“group“of“a“comm˜utativ˜e“ring‘ÿ;Â\‘ Ä>,“Marcel“Dekk˜erŽ¡‘c•¬1974.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  ½ÐŸ´°×F‘þó\orster:ŽŸV`‰  fe *­ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Endlicš¦the–2KŸ Œ+ŽorpY‹er.“Theorie“und“An˜w˜endungen“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feE<VŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽ©¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CF‘ÿer–¦f14{16“(14-tžzŽagig)Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Theorie–ˆ_der“endlicš²!hen“KžzŽorpMÞer“un˜ter“BerMÞžzŽuc˜ksic˜h˜tigung“algorithmisc˜herŽŸ™š‘c•¬AspMÞekte.›¦fAn•²!w“endungen˜in˜CoMÞdierungstheorie˜und˜Kryptographie.ŽŽŽŽ¤33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–Sùder“Mathematik“nacš²!h“V‘ÿeordiplom“oMÞder“Zwisc˜henprMÞžzŽufung.“Auc˜hŽŸ™š‘c•¬fMÞžzŽur–¦fInformatik-Studenš²!ten“mit“mathematisc˜her“Neigung“in˜teressan˜t.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬V‘ÿeorlesungen–¦fLineare“Algebra,“Algebra“I.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–®“fMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM)‘®‘als“halbMÞer‘úŸýµƒŽ“Ubungssc²!hein;Ž¤™š‘c•¬k‘ÿdDann–³¾mit“einem“im“nžzŽacš²!hsten“Semester“zu“erw˜erbšMÞenden“halb˜en“Sc²!hein“zuŽ¡‘c•¬einem–¦fganzen‘ÍŸýµƒŽ“Ubungsscš²!hein“k˜om˜biniert“w˜erden.ŽŽŽŽŸ(ÌÍŽŽŽŽŽŒ‹                                         K¬ ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f7“{ŽŽ üÅ‹ ý…wAŸ HP×Sc•¦thauen“burg:ŽŸV`‰  fe I¾§ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Monoidale‘2KategorienŽ‘c•¬ŸV`‰  fe zSÓŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.Cnac•²!h‘¦fV‘ÿeerein“barungŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Eine––´monoidale“Kategorie“ist“eine“Kategorie“mit“einem“T‘ÿeensorproMÞdukt.Ž¤™š‘c•¬Das–âist“eine“zw²!eistellige“OpMÞeration“auf“Ob‘ ›»jekten“und“Morphismen“(alsoŽ¡‘c•¬ein––îBifunktor),“die“bis“auf“Isomorphie“assoziativ“ist.“Erste“Beispiele“sindŽ¡‘c•¬die–BÑKategorien“der“V›ÿeektorržzŽaume“(mit“den“V˜ektorržzŽaumen“als“Ob‘ ›»jekten,“denŽ¡‘c•¬linearen–´™Abbildungen“als“Morphismen,“und“dem‘wžzŽ“ublic²!hen“T‘ÿeensorproMÞduktŽ¡‘c•¬v²!on–Ñ…V‘ÿeektorržzŽaumen),“der“BimošMÞduln‘cžzŽ“ub˜er“einem“nic•²!h“tk“omm“utativ“en‘Ñ…Ring,Ž¡‘c•¬der–™ÅDarstellungen“einer“GruppšMÞe“o˜der“einer“Liealgebra.“Die“Theorie“monoi-Ž¡‘c•¬daler–üðKategorien“hat“vielfžzŽaltige“BezMÞžzŽuge“zur“Algebra“(Hopfalgebren),“Ph²!ysikŽ¡‘c•¬(k²!onforme–¡F›ÿeeldtheorie)“und“T˜opMÞologie“(Knoten“und“3-Mannigfaltigk²!eiten).ŽŽŽŽŸzfifMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“oMÞder“Ph²!ysik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Mindestens–¦fLineare“Algebra,“Algebra“wžzŽare“bMÞesser.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  ÏIýŸ J6×Morel:ŽŸV`‰  fe $4ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬EinfYŒŸ Œ+Žuhrung–2in“die“Etale“T‘þó\opY‹ologie“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe8]ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fMi“9{11Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Recollection–ëÞon“the“classical“theory“of“co•²!v“erings:›ëÞfundamen“tal˜group,˜GaloisŽ¤™š‘c•¬correpMÞondance–æCG‘æ-bundles.“Illustration“with“the“analogy“with“Galois“theoryŽ¡‘c•¬and–‚Tthe“theory“of“G-torsors“o•²!v“er–‚Telds.“Etale“morphisms,“etale“co•²!v“erings‘‚TandŽ¡‘c•¬etale–jfundamenš²!tal“group“of“(ane)“algebraic“v‘ÿdDarieties.“W‘ÿee“will“giv˜e“then“anŽ¡‘c•¬in²!trošMÞduction–Nto“the“etale“top˜ologie“of“Grothendiec²!k,“with“etale“cohomologyŽ¡‘c•¬in–¦floš²!w“dimension,“with“man˜y“examples.Ž¡‘c•¬This–¦fcourse“will“bMÞe“giv²!en“in“English.ŽŽŽŽŸ_35fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“nac²!h“dem“V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Galois–÷“Theorie,“Komm•²!utativ“e–÷“Algebra,“die“Theorie“der‘UúŸýµƒŽ“UbMÞerdec²!kungen“inŽŸ™š‘c•¬der–¦fklassisc²!hen“T›ÿeopMÞologie“und“die“F˜undamen²!talgruppMÞe.ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM).ŽŽŽŽ¦ŽŽŽ  »ÃŸ´»_×Sc•¦thauen“burg:ŽŸV`‰  fe I¾§ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬F‘þó\unktionen¦ttheorie–2mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ±äŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDo“11{13Ž’"7Ö138ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7Ö138ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Eine–4EinfMÞžzŽuhrung“in“die“klassisc²!he“Theorie“holomorpher“F‘ÿeunktionen,Ž¤™š‘c•¬also–%¼kš²!omplex“dierenzierbarer“k˜omplexer“F‘ÿeunktionen“einer“k˜omplexenŽ¡‘c•¬V‘ÿeariablen.ŽŽŽŽŸ(ÌÍfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“oMÞder“Ph²!ysik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundv²!orlesungen–¦fin“Analysis“und“linearer“Algebra.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–äfMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM),“HauptprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“dasŽŸ™š‘c•¬Lehram²!t–¦fan“Gymnasien“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò77(1)“2.ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬LehrbMÞžzŽucš²!her–¦fzum“Thema“z.B.“v˜on“Remmert,“JžzŽanic˜h,“Fisc˜her-Lieb...ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ˜úÿŸÂTù×F‘þó\rauenfelder:ŽŸV`‰  fe HƒMŽŽŽŽŽŽ‘c•¬EinfYŒŸ Œ+Žuhrung–2in“die“T‘þó\opY‹ologie“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe çv/ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fMi“9{11Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDo‘¦f16{18Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬T‘ÿeopMÞologiscš²!he–&ÌRžzŽaume,“Kompaktheit,“Kon˜v˜ergenz,“der“Satz“v˜on“Tietze,“F‘ÿeun-ŽŸ™š‘c•¬damen²!talgrupp•MÞe,‘ÍŸýµƒŽ‘¦fUb“erlagerungsržzŽaume.ŽŽŽŽ©33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Metrisc²!he‘¦fRžzŽaume.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–äfMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM),“HauptprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“dasŽŸ™š‘c•¬Lehram²!t–¦fan“Gymnasien“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò77(1)“3.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬H.Sc•²!h“ub•MÞert:›UT‘ÿeop“ologie.˜W–ÿeeitere˜Literatur˜wird˜in˜der˜V“orlesung˜angegebMÞen.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         \# ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f8“{ŽŽ üÅ‹ ý…™mŸ Tø×Kotsc•¦thic“k:ŽŸV`‰  fe 9)cŽŽŽŽŽŽ‘c•¬T‘þó\op•Y‹ologie›2I“I˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe  ÝŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDi“11{13Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Dies–Qist“die“F›ÿeortsetzung“der“T˜opMÞologie-V˜orlesung“vš²!om“Win˜tersemester,“inŽ¤™š‘c•¬der–L»die“wic•²!h“tigsten–L»MethoMÞden“und“Ergebnisse“so•²!w“ohl–L»der“Algebraisc²!henŽ¡‘c•¬T‘ÿeopMÞologie,–%als“aucš²!h“der“Dieren˜tial-T‘ÿeopšMÞologie“b˜ehandelt“w²!erden.“Diese“Me-Ž¡‘c•¬thošMÞden–ÿmbilden“die“Grundlage“f˜žzŽur“alle“T‘ÿeeilgebiete“der“mo˜dernen“GeometrieŽ¡‘c•¬und–ÀET‘ÿeopMÞologie.“Im“zwš²!eiten“Semester“w˜erden“wir“uns“v˜or“allem“mit“Kohomo-Ž¡‘c•¬logie–*°und“Bordismš²!us-Theorien,“und“mit“der“Theorie“der“Charakteristisc˜henŽ¡‘c•¬Klassen‘¦fbMÞesc²!hžzŽaftigen.ŽŽŽŽŸ_35fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“und“der“Ph²!ysik“ab“dem“5.“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“T‘ÿeopMÞologie,“z.B.“singulžzŽare“Homologie.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fauf“der“W›ÿeebseite“der“V˜orlesung“bšMÞek‘ÿdDann²!t“gegeb˜en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ L9v ÿ%áæ×Cieliebak:ŽŸV`‰  fe 6dkŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Symplectic–2Field“TheoryŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ‡¹ÔŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fF‘ÿer“9{11Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Symplectic–Žùeld“theory“is“the“culmination“of“20“y²!ears“of“study“of“holomor-Ž¤™š‘c•¬phic–Oäcurvš²!es“in“symplectic“and“con˜tact“geometry‘ÿe.“It“assigns“algebraic“in˜v‘ÿdDari-Ž¡‘c•¬anš²!ts–(to“con˜tact“manifolds,“and“correspšMÞondences“b˜et•²!w“een–(these“in•²!v‘ÿdDarian“ts‘(toŽ¡‘c•¬symplectic–ž†cobMÞordisms.“Besides“proš²!viding“a“unied“view“on“kno˜wn“results,Ž¡‘c•¬symplectic–‡ôeld“theory“leads“to“n²!umerous“new“applications“and“opMÞens“newŽ¡‘c•¬routes–¦fy²!et“to“bMÞe“explored.Ž¡‘c•¬The–ábfošMÞcus“of“this“lecture“is“on“the“geometric“ideas“b˜ehind“symplectic“eldŽ¡‘c•¬theory–- and“its“applications“in“symplectic“and“con²!tact“geometry‘ÿe.“The“analy-Ž¡‘c•¬tical–Æ/foundations“of“the“theory“will“only“bMÞe“sk•²!etc“hed–Æ/and“v‘ÿdDarious“tec²!hnicalŽ¡‘c•¬diculties–W¯bMÞe“passed“o•²!v“er.–W¯A‘W›functional“analytic“framew²!ork“to“address“the-Ž¡‘c•¬se–þissues“will“bšMÞe“dev²!elop˜ed“in“the“parallel“seminar“on“Nonlinear“F‘ÿeredholmŽ¡‘c•¬Theory‘ÿe.Ž¡‘c•¬List–ž2of“topics:“Riemann“surfaces,“Deligne-Mumford“compactication,“J-Ž¡‘c•¬holomorphic–¹¼curvš²!es,“Gromo˜v“compactness,“Gromo˜v-Witten“in˜v‘ÿdDarian˜ts“andŽ¡‘c•¬quanš²!tum–î˜cohomology‘ÿe,“punctured“holomorphic“curv˜es“in“symplectic“cobMÞor-Ž¡‘c•¬disms,–­„Gromo²!v-Hofer“compactness,“(rational)“symplectic“eld“theory‘ÿe,“con-Ž¡‘c•¬tact–ùûhomology›ÿe,“examples“and“applications,“FloMÞer“homology˜,“relation“toŽ¡‘c•¬string–ÇtopšMÞology‘ÿe,“Lagrangian“b˜oundary“conditions,“relativš²!e“con˜tact“homo-Ž¡‘c•¬logy–¦fand“in•²!v‘ÿdDarian“ts–¦ffor“Legendrian“knots.ŽŽŽŽ fmfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ts–¦fof“mathematics“and“ph˜ysics.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Basics–¦fof“symplectic“geometry“as“co•²!v“ered–¦fin“[1]“or“P²!art“I“of“[2].ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬[1]–N¸A.“Cannas“da“Silv‘ÿdDa,“Lectures“on“Symplectic“Geometry‘ÿe,“Springer“(2001).Ž¤™š‘c•¬[2]–œ3D.“McDu“and“D.“Salamon,“In²!trošMÞduction“to“Symplectic“T–ÿeop˜ology“,‘œ3Cla-Ž¡‘c•¬rendon–¦fPress“(1998).Ž¡‘c•¬[3]–µD.“McDu“and“D.“Salamon,“J-holomorphic“Curv²!es“and“Symplectic“T‘ÿeo-Ž¡‘c•¬pšMÞology‘ÿe,–¦fAMS“Collo˜quium“Publications,“V‘ÿeol.“52,“Pro²!vidence“(2004).Ž¡‘c•¬[4]–ûÅY.“Eliashš²!bMÞerg,“A.“Giv˜en˜tal“and“H.“Hofer,“In˜troMÞduction“to“symplecticŽ¡‘c•¬eld–etheory‘ÿe,“GAF‘þÈˆA‘eP2000“Visions“in“Mathematics“spšMÞecial“v²!olume,“part“I˜I,Ž¡‘c•¬560-673.Ž¡ŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹   	                                      nD ,ô üå:u’ ×ÂrÒ{–¦f9“{ŽŽ üÅ‹ ýjf9Ÿ»ˆ,×B.‘2Leeb:ŽŸV`‰  fe .CrŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Dieren¦ttialgeometrie–2IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ÎýßŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi,–¦fF‘ÿer“11{13Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬NžzŽaheres–=‘zum“Inhalt“stehš²!t“ab“Ende“Jan˜uar“auf“meinen“W‘ÿeebseiten,“sieheŽŸ™š‘c•¬h•²!ttp://www.mathematik.uni-m“uenc“hen.de/pMÞersonen/leeb.phpŽŽŽŽ¤33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ìdder“Mathematik“ošMÞder“Ph²!ysik“(Diplom“o˜der“Lehram²!t)“ab“demŽŸ™š‘c•¬6.‘¦fSemester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Sto–¦fder“V‘ÿeorlesung“`Dieren²!tialgeometrie“I'.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–äfMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(RM),“HauptprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“dasŽŸ™š‘c•¬Lehram²!t–¦fan“Gymnasien“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò77(1)“3.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  ÓZ«Ÿ…!Ä×ErdŸ Œ+Žos:ŽŸV`‰  fe #7XŽŽŽŽŽŽ‘c•¬P•¦tartial›2Dieren“tial˜Equations˜(in˜englisc“her˜Sprac“he)˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feqÿŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“14{16Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f9{11Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Most–,Úphš²!ysical“la˜ws“and“prošMÞcesses“are“describ˜ed“bš²!y“partial“dieren˜tial“equa-Ž¤™š‘c•¬tions–*†(PDE)‘*ghence“they“constitute“the“cen²!tral“sub‘ ›»ject“of“applied“mathema-Ž¡‘c•¬tics.–æ
The“course“will“givš²!e“a“systematic“in˜troMÞduction“to“the“ph˜ysical“origin,Ž¡‘c•¬propšMÞerties–%and“solution“tec²!hniques“of“the“most“imp˜ortan²!t“linear“PDE's.“W‘ÿeeŽ¡‘c•¬will–Œdiscuss“the“rst“order“transpMÞort“equation,“the“three“fundamen²!tal“se-Ž¡‘c•¬cond–SBorder“equations“(Laplace“equation,“heat“equation“and“w•²!a“v“e‘SBequation)Ž¡‘c•¬and–$xthe“elemenš²!ts“of“the“Sc˜hroMÞedinger“equation.“No“ph˜ysics“bac˜kground“isŽ¡‘c•¬necessary‘ÿe.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende––ªim“Hauptstudium“Mathematik,“Wirtscš²!haftsmathematik,“Ph˜y-ŽŸ™š‘c•¬sik,–¦fInformatik“und“Lehram•²!tstuden“ten.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Analysis›ÔI-I•MÞI“I.˜F‘ÿeunktionalanalysis˜ist˜w“žzŽunsc•²!hen“w“ert,˜abMÞer˜nic“h“t˜erforderlic“h.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬L.C.–¦fEv‘ÿdDans:“Pš²!artial“Dieren˜tial“Equations,“AMS,“1998Ž¤™š‘c•¬F‘ÿeritz–¦fJohn:“Pš²!artial“Dieren˜tial“EquationsŽ¡‘c•¬W‘ÿealter–¦fStrauss:“Pš²!artial“Dieren˜tial“Equations.“An“In˜troMÞductionŽ¡ŽŽŽŽŽŽ  îßŸ Tø×W‘þó\ugalter:ŽŸV`‰  fe 6;‰ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematical–2Ph¦tysics“1“(in“English)“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feÐ6ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fF‘ÿer“11{13Ž’"7ÖE40ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7ÖE40ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬The–cŠcourse“is“foMÞcused“on“the“mathematical“problems“of“quanš²!tum“mec˜ha-Ž¤™š‘c•¬nics–˜land“in“particular“on“the“theory“of“Sc²!hržzŽodinger“opMÞerators.“The“mainŽ¡‘c•¬topics–ãxare:“un²!bšMÞounded“op˜erators,“selfadjoin²!tness,“sp˜ectral“theory‘ÿe,“v‘ÿdDariatio-Ž¡‘c•¬anal–Iíprinciple,“Hardy“and“SobšMÞolev“inequalities,“lo˜cation“of“the“essen²!tialŽ¡‘c•¬sp•MÞectrum,›©[p“erturbation˜theory‘ÿe,˜Birman-Sc•²!h“winger˜principle,˜Lieb-ThirringŽ¡‘c•¬inequalities,–¦fexpMÞonenš²!tial“deca˜y“of“eigenfunctions.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fMathematik“oMÞder“Ph²!ysik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeunctional–‰ªanalysis“(HilbšMÞert“spaces“and“sp˜ectral“theory“for“symmetric“b˜oun-ŽŸ™š‘c•¬ded‘¦fopMÞerators).ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬M.Reed,–¦fB.Simon:“MethošMÞds“of“mo˜dern“mathematical“ph²!ysics,“v.1,4.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹   
                                      ~X ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f10“{ŽŽ üÅ‹ ýc™lŸÂTù×DYŒŸ Œ+Žurr:ŽŸV`‰  fe …àŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Statistisc•¦the›2Mec“hanik˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Å3[ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“16{18Ž’"7ÖE39ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cnac•²!h‘¦fV‘ÿeerein“barungŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬EinfMÞžzŽuhrung–½in“die“Statistiscš²!he“Mec˜hanik“des“Gleic˜hgewic˜h˜tes,“BegrMÞžzŽundungŽŸ™š‘c•¬der–¦fk‘ÿdDanonisc²!hen“Ensemles,“GittermošMÞdelle,“Phasen˜žzŽub˜ergžzŽange.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen•²!ten›¦fnac“h˜dem˜V‘ÿeordiplom˜Ph“ysik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Mec²!hanik.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“NebMÞenfacš²!h:“angew˜andte“Mathematik.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞespro“c²!hen.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  øOC ÿUˆ)×Merkl:ŽŸV`‰  fe $“ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬W‘þó\ahrsc•¦theinlic“hk“eitstheorie–2mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ßÚbŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fF‘ÿer“9{11Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cin‘¦fGruppMÞenŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Bedingte–NBErwš²!artungen“und“stoMÞc˜hastisc˜he“Kerne,“regulžzŽare“bMÞedingte“W‘ÿeahr-Ž¤™š‘c•¬sc•²!heinlic“hk“eiten,–¨ƒSpielsysteme“und“Stoppzeiten,“Martingale“(primžzŽar“in“dis-Ž¡‘c•¬kreter–rÐZeit),“SupšMÞer-“und“Submartingale,“Kon•²!v“ergenzsžzŽatze–rÐf˜žzŽur“Martinga-Ž¡‘c•¬le–Ù(und“Submartingale,“gleicš²!hgradige“In˜tegrierbark˜eit,“Satz“v˜on“Ionescu-Ž¡‘c•¬T‘ÿeulcea,–×¡0-1-Gesetz“vš²!on“Kolmogoro,“Stark˜es“Gesetz“der“groen“Zahl,“V‘ÿeer-Ž¡‘c•¬tiefungen–É¼zum“Zenš²!tralen“Grenzw˜ertsatz,“Groe“Ab˜w˜eic˜h˜ungen,“Satz“v˜omŽ¡‘c•¬iterierten–¦fLogarithm²!us,“ErgošMÞdizitžzŽat,“Ergo˜densatz.ŽŽŽŽŸ_35fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–³{der“Wirtsc²!haftsmathematik“im“4.“Semester“und“StudierendeŽ¤™š‘c•¬der–x—Mathematik“ab“dem“4.“Semester.“ó*ý ': 
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   cmti10ÕDiese–—ÎV›ÿ)orlesung“ist“eine“V˜or‘ÿp¹aus-Ž¡‘c•¬setzung–Ø}fKžzŽur“al› Fle“V‘ÿ)orlesungen“zur“Finanzmathematik“und“fKžzŽur“al˜le“házžzŽoher‘ÿp¹enŽ¡‘c•¬V‘ÿ)orlesungen–êêder“Sto‘ÿp¹chastik.ŽŽŽŽŸ6fgÒV‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Analysis–¦f1-3,“Lineare“Algebra“1-2,“EinfMÞžzŽuhrung“in“die“StoMÞc²!hastik.ŽŸ™š‘c•¬ÕUnab–ÿp¹dingb“ar–êêsind“V‘ÿ)orkenntnisse“aus“der“Ma-“und“Inte–ÿp¹gr“ationsthe“orie.ŽŽŽŽŸ33ÒSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Durrett:–¦fProbabilit²!y:“Theory“and“examplesŽ¤™š‘c•¬Billingsley:–¦fProbabilit²!y“and“measureŽ¡‘c•¬Williams:–¦fProbabilit²!y“with“martingalesŽ¡‘c•¬Bauer:‘¦fW‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorieŽ¡‘c•¬ÕZur›LÂvorb–ÿp¹er“eitenden˜A¸\urischung˜der˜Kenntnisse˜aus˜der˜Ma-˜und˜Inte“gr“a-Ž¡‘c•¬tionsthe–ÿp¹orie›êêwir“d˜empfohlen:Ž¡‘c•¬ÒBauer:–¦fMa-“und“In²!tegrationstheorieŽ¡‘c•¬ElstroMÞd:–¦fMa-“und“In²!tegrationstheorieŽ¡ŽŽŽŽŽŽ !Ÿ™ˆ+×Biagini:ŽŸV`‰  fe *\ÏŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematical–2Finance“IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ö/fŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“11{13Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f15{17Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬This–'fcourse“givš²!es“an“in˜trošMÞduction“to“sto˜c²!hastic“calculus“and“applications“toŽ¤™š‘c•¬nance–^in“con•²!tin“uous–^time.“T‘ÿeopics“include:“Broš²!wnian“motion,“stoMÞc˜hastic“in-Ž¡‘c•¬tegration,–‘àIto“formš²!ula,“fundamen˜tal“theorems“of“asset“pricing,“Blac˜k-Sc˜holesŽ¡‘c•¬form²!ula,–‡exotic“and“American“options,“pMÞortfolio“optimization,“term“struc-Ž¡‘c•¬ture‘¦fmoMÞdels.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Diplom–Í3Mathematik“und“Wirtscš²!haftsmathematik,“nac˜h“bMÞestandenem“V‘ÿeor-ŽŸ™š‘c•¬diplom.ŽŽŽŽ¤33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬W›ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie,–u^Finanzmathematik“in“diskreter“Zeit,“F˜unktio-ŽŸ™š‘c•¬nalanalysis‘¦ferwMÞžzŽunsc•²!h“t.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬T.–ÑíBjoMÞerk:“Arbitrage“Theory“in“Con•²!tin“uous–ÑíTime,“2nd“Edition.“S.“Shrev²!e:Ž¤™š‘c•¬StošMÞc²!hastic–¦fCalculus“for“Finance“I˜I.Ž¡ŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         á ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f11“{ŽŽ üÅ‹ ý~Ì Ÿ§!Å×FilipY‹o¦tvic:ŽŸV`‰  fe 2ò”ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦the–2MethoY‹den“des“Risik˜omanagemen˜ts“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fec®YŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“9{11Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f13{15Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Diese–ÊŽV‘ÿeorlesung“fMÞžzŽuhrt“ein“in“die“theoretisc²!hen“Konzepte“und“MoMÞdellierungs-Ž¤™š‘c•¬tec•²!hnik“en–#{des“quan•²!titativ“en›#{Risik“omanangemen“ts.˜Zum˜Inhalt˜gehžzŽoren:Ž¡‘c•¬mš²!ultiv‘ÿdDariate–ŸqMoMÞdelle,“Zeitreihen,“Copulas“und“AbhžzŽangigk˜eiten,“Risik˜oag-Ž¡‘c•¬gregation,›]Extrem•²!w“erttheorie,˜Kreditrisik“omanagemen“t,˜opMÞerationelle˜Risi-Ž¡‘c•¬kš²!en–¦fund“V‘ÿeersic˜herungsrisik˜otheorie.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Wirtsc²!hafts-“und“Diplommathematik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬StoMÞc²!hastik–¦fund“Finanzmathematik.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬McNeil,›ôF–ÿerey“,˜Em•²!brec“h“ts:˜Quan“titativ“e˜Risk˜Managemen“t,˜Princeton˜Uni-Ž¤™š‘c•¬v•²!ersit“y–¦fPress,“2005Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  Ñ´ÝŸ™ˆ+×Sac¦ths:ŽŸV`‰  fe !ÓŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Numerisc¦the–2MethoY‹den“der“Finanzmathematik“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feKq4ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi,–¦fDo“16{18Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Optimierungsvš²!erfahren–êmit“An˜w˜endung“in“der“Finanz-“und“Wirtsc˜hafts-Ž¤™š‘c•¬mathemathik,–ªinsbMÞesondere“Simplex-V‘ÿeerfahren“(Spieltheorie),“nic•²!h“tlinea-Ž¡‘c•¬re–1qOptimierung“(Pš²!ortfolioMÞoptimierung“nac˜h“MARK˜O˜WITZ).“StoMÞc˜hastisc˜heŽ¡‘c•¬Simš²!ulation,–*ÌinsbMÞesondere“Generierung“v˜on“(Quasi-)Zufallszahlen,“Mon˜te-Ž¡‘c•¬Carlo-MethošMÞden–¦œetc..“Numerisc²!he“LžzŽosung“sto˜c•²!hastisc“her‘¦œDieren“tialglei-Ž¡‘c•¬c•²!h“ungen.›ë]OptionspreisbMÞerec“hn“ung˜mit˜Baumalgorithmen˜und˜Mon“te-Carlo-Ž¡‘c•¬MethošMÞden.–ŽõZur“Einf˜žzŽuhrung“in“die“Programmiersprac²!he“MAPLE‘Ž¹wird“einŽ¡‘c•¬T‘ÿeutorium‘¦fangebMÞoten.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“nac˜h“dem“V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Finanzmathematik‘¦fI.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“angegebMÞen.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ìèŸ‹î‘×Prusc¦tha:ŽŸV`‰  fe /žWŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦the–2Statistik“IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe áwŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo–¦f14{16,“Mi“9{11Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Sc•²!hžzŽatztheorie:‘U LžzŽosungen›*Ðv“on˜Sc“hžzŽatzgleic“h“ungen:˜Konsistenz˜und˜asympto-Ž¤™š‘c•¬tiscš²!he–¦fNormalitžzŽat,“BoMÞotstrap-Sc˜hžzŽatzer,“Kurv˜ensc˜hžzŽatzer.Ž¡‘c•¬T‘ÿeesttheorie:‘LÌAsymptotisc•²!he›¦fparametrisc“he˜T‘ÿeests,˜asymptotisc“he˜ó( b> 
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   cmmi10ÓŸü¾ó|{Y       cmr8À2Ž‘ÀÒ-T‘ÿeests.Ž¡‘c•¬MoMÞdelle:‘½<Generalisierte–Þžlineare{,“nic•²!h“tlineare{–Þžund“nic•²!h“tparametrisc“he‘ÞžMo-Ž¡‘c•¬delle,›¦fstoMÞc•²!hastisc“he˜Prozesse.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“und“Statistik“nac˜h“dem“V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬W‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie,–wã(EinfMÞžzŽuhrung“in“die)“Mathematisc²!he“Statistik“(I)ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–~òfMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM);“DiplomhauptprMÞžzŽufung“Sta-ŽŸ™š‘c•¬tistik–¦f(spMÞezielle“Ausric•²!h“tung).ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Eubank,R.L.:–¦fSpline“SmoMÞothing“&“Nonparametric“Regression.Ž¤™š‘c•¬F›ÿeahrmeir,L.–¦f&“T˜utz,G.:“Multiv‘ÿdDariate“Statistical“MoMÞdels“based“on“GLMs.Ž¡‘c•¬Pruscš²!ha,H.:–¦fV‘ÿeorlesungen‘ôDžzŽ“ubMÞer“Mathematisc˜he“Statistik.Ž¡‘c•¬Shao,J.–¦f&“T‘ÿeu,D.:“The“Jac²!kknife“and“BoMÞotstrap.Ž¡‘c•¬Witting,H.–¦f&“MMÞžzŽuller-F‘ÿeunk,U.:“Mathematisc²!he“Statistik“IMÞI.Ž¡ŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         žÔ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f12“{ŽŽ üÅ‹ ýŒpüŸ™}i×Georgii:ŽŸV`‰  fe +ñ¸ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬ZuféŸ Œ+Žallige–2Punktteilc¦thensysteme“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe øÅ‘ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽ©¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.Cnac•²!h‘¦fV‘ÿeerein“barungŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Punktprozesse–ÛÓdienen“der“Bescš²!hreibung“v˜on“zufžzŽalligen“Punkt-“oMÞder“T‘ÿeeil-Ž¤™š‘c•¬c•²!henanordn“ungen–±òin“Zeit“oMÞder“Raum.“Das“fundamen²!tale“Beispiel,“derŽ¡‘c•¬P•²!oisson-Punktprozess,›	ðbMÞesc“hreibt˜ŸrÆ"ŽŽ‘
nrein˜zufžzŽallige‘ÿ;Â\‘Î.Punktanordn“ungen˜wieŽ¡‘c•¬z.B.–´die“Zeitpunkte“der“bMÞei“einer“V‘ÿeersicš²!herung“gemeldeten“Sc˜hadensfžzŽalleŽ¡‘c•¬ošMÞder–"adie“T‘ÿeeilc²!henp˜ositionen“eines“idealen“Gases.“Die“V‘ÿeorlesung“b˜ehan-Ž¡‘c•¬delt–
ÅnebMÞen“diesem“aucš²!h“Punktprozesse“mit“In˜teraktion,“u.a.“die“durc˜h“dieŽ¡‘c•¬Statistisc•²!he›%§Ph“ysik˜motivierten˜Gibbs'sc“hen˜Punktprozesse,˜und˜gibt˜eineŽ¡‘c•¬EinfMÞžzŽuhrung–¦fin“die“allgemeine“Theorie.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“oMÞder“Ph˜ysik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Matheorie,–¦fT›ÿeeile“der“W˜ahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–A‡fMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM)‘Anals“halbMÞer‘ŸîŸýµƒŽ“Ubungssc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Daley-V‘ÿeere–¦fJones,“Kallenš²!bMÞerg,“Sc˜hneider-W‘ÿeeil.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ 3y| ÿGî×Spann:ŽŸV`‰  fe %š4ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Programmierung›2n•¦tumerisc“her˜V‘þó\erfahren˜in˜C++˜mit‘ä¨ŸýæºŽ˜UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe[„oŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7Ö133ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDi‘¦f16{17Ž’"7Ö133ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–CProgrammierspracš²!he“C++“ist“eine“fast“vžzŽollig“aufwžzŽartsk˜ompatible“Er-Ž¤™š‘c•¬w•²!eiterung›g¹v“on˜C‘g‡und˜hat˜sic“h˜im˜industriellen˜Bereic“h˜als˜eine˜der˜Stan-Ž¡‘c•¬dardprogrammiersprac²!hen‘¦fetabliert.Ž¡‘c•¬Aufbauend–((auf“die“in“der“V›ÿeorlesung“ŸrÆ"ŽŽ‘1¦Programmierung“n•²!umerisc“her‘((V˜erfah-Ž¡‘c•¬ren–©æin“C‘ÿ;Â\‘mâvš²!ermittelten“oMÞder“v˜ergleic˜h˜bare“Kenn˜tnisse“sollen“die“w˜esen˜tli-Ž¡‘c•¬cš²!hen–ê%Neuerungen“v˜orgestellt“w˜erden:‘HŒŸýµƒŽ“UbMÞerladen“v˜on“OpMÞeratoren,“Klassen,Ž¡‘c•¬Standard-C++-Bibliothek‘¦f(STL).Ž¡‘c•¬Der› 6Sc•²!h“w“erpunkt˜der˜Darstellung˜wird˜auf˜den˜Sprac“helemen“ten˜liegen,˜dieŽ¡‘c•¬bMÞei–qµder“Programmierung“n•²!umerisc“her–qµV‘ÿeerfahren“sinn•²!v“oll–qµeingesetzt“w²!er-Ž¡‘c•¬den–ûkžzŽonnen.“AspMÞekte“der“F‘ÿeensterprogrammierung“und“der“in•²!teraktiv“en‘û3D-Ž¡‘c•¬Computergraphik–µwš²!erden“b•MÞer“žzŽuhrt,–µso˜w˜eit“es“zur“DateneingabšMÞe“und“f˜žzŽur“dieŽ¡‘c•¬Visualisierung–¦fder“Ergebnisse“erforderlic²!h“ist.Ž¡‘c•¬In–?den‘{ŸýµƒŽ“Ubungen“wird“der“mathematiscš²!he“Hin˜tergrund“der“AufgabMÞenŽ¡‘c•¬erlžzŽautert–@und“Hin•²!w“eise–@zur“Programmierung“gegebšMÞen.“F˜žzŽur“die“Program-Ž¡‘c•¬merstellung–;„stehen“die“Sun-W‘ÿeorkstations“des“CIP-Rec²!hnernetzes“Theresi-Ž¡‘c•¬enstrae–­$zur“V‘ÿeerfMÞžzŽugung.“Da“fMÞžzŽur“die“Auswš²!ahl“der“v˜orgestellten“Klassen˜biblio-Ž¡‘c•¬thek•²!en›o²Betriebssystem“unabhžzŽangigk“eit˜und˜V‘ÿeerbreitungsgrad˜mitaussc“hlag-Ž¡‘c•¬gebšMÞend–˜xsind,“kžzŽonnen“alle“Aufgab˜en“aucš²!h“an“geeignet“k˜ongurierten“Lin˜ux-Ž¡‘c•¬ošMÞder–¦fWindo²!ws-PCs“b˜earb˜eitet“w²!erden.ŽŽŽŽ fmfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–hšder“Mathematik,“Naturwissensc˜haften“oMÞder“v˜erw˜andter“F‘ÿeac˜h-ŽŸ™š‘c•¬ric²!htungen.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Gute–¦fKennš²!tnisse“in“C,“wMÞžzŽunsc˜hensw˜ert“Numerisc˜he“Mathematik“I.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Benoteter‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬B.–¦fStroustrup:“The“C++“Programming“Language.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         ¯® ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f13“{ŽŽ üÅ‹ þ(Ì¥ þý!À×Sc¦thottenloher:ŽŸV`‰  fe OWdŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Spieltheorie–2mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ž2oŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi,–¦fF‘ÿer“11{13Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f14{16Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬W‘ÿeenn–ü“Sie“NobMÞelpreistržzŽager“wš²!erden“w˜ollen,“dann“sind“sie“in“der“MathematikŽ¤™š‘c•¬nic•²!h“t–ùwgut“aufgehobšMÞen:“Es“gibt“k²!einen“Nob˜elpreis“f˜žzŽur“Mathematik.“W‘ÿeennŽ¡‘c•¬Sie–3otrotzdem“der“Mathematik“die“T‘ÿereue“bMÞewš²!ahren“w˜ollen,“dann“kžzŽonnenŽ¡‘c•¬Sie–lâes‘ºÀžzŽ“ubšMÞer“die“Spieltheorie“v•²!ersuc“hen.–lâDenn“mehrere“Nob˜elpreise“f˜žzŽur“dieŽ¡‘c•¬Wirtsc•²!haftswissensc“haften–›wurden“an“V‘ÿeertreter“der“Spieltheorie“v²!ergebMÞen.Ž¡‘c•¬Zuletzt–ÈOim“vš²!ergangenen“Jahr“2005“an“Sc˜helling“und“Aumann.“Bis“zu“einerŽ¡‘c•¬solc•²!hen›¦fAuszeic“hn“ung˜ist˜es˜ab•MÞer˜no“c•²!h˜ein˜w“eiter˜W‘ÿeeg.Ž¡‘c•¬In–ªQder“V‘ÿeorlesung“ÕSpielthe‘ÿp¹orie“Òwš²!erden“die“Grundlagen“bMÞehandelt.“Es“geh˜tŽ¡‘c•¬darum,‘ƒ¥žzŽ–5ÇubMÞerhaupt“darzulegen,“wš²!as“denn“die“Spieltheorie“ist“und“w˜o“sieŽ¡‘c•¬sicš²!h–¡%prinzipiell“an˜w˜enden“lžzŽasst.“DabMÞei“soll“{“anders“als“in“den“meisten“Ma-Ž¡‘c•¬thematikv²!orlesungen–Ì@{“die“MoMÞdellbildung“eine“tragende“Rolle“spielen.“InŽ¡‘c•¬den›FAn•²!w“endungen˜zeigt˜sic“h˜sehr˜bald,˜dass˜nac“h˜der˜durc“haus˜sc“h“wierigenŽ¡‘c•¬Phase–üder“MošMÞdellbildung“auc²!h“b˜ei“sehr“guten“und“v•²!ergleic“hsw“eise‘üeinfac“henŽ¡‘c•¬MoMÞdellen–ÐÎder“Rec•²!henaufw“and–ÐÎsehr“gro“ist.“Daher“ist“es“ein“wic•²!h“tiger‘ÐÎT‘ÿeeilŽ¡‘c•¬der–ß,V‘ÿeorlesung,“darzustellen,“wie“v•²!ersc“hiedene›ß,mathematisc“he˜MethoMÞden˜da-Ž¡‘c•¬zu–¦fbšMÞeitragen,“sp˜ezielle“Probleme“der“Spieltheorie“zu“b˜ehandeln.Ž¡‘c•¬Im–L†einzelnen“wš²!erden“Spiele“in“Normalform“und“extensiv˜e“Spiele“bMÞehan-Ž¡‘c•¬delt,–es“wird“das“Konzept“der“vš²!ollstžzŽandigen“Information“wie“auc˜h“das“derŽ¡‘c•¬v•²!ollk“ommenen–r·Information“bMÞehandelt.“Im“Zenš²!trum“der“Konzepte“steh˜t“derŽ¡‘c•¬Begri–:½des“Nash-Gleic•²!hgewic“h“ts–:½und“seiner“V‘ÿearianš²!ten“so˜wie“die“StabilitžzŽatŽ¡‘c•¬und–?šder“Robustheit“vš²!on“Gleic˜hgewic˜h˜ten.“In“diesem“Zusammenhang“wirdŽ¡‘c•¬aucš²!h–ÿßdie“Theorie“der“ev˜olutorisc˜hen“Spiele“und“gegebMÞenenfalls“die“der“dif-Ž¡‘c•¬ferenzierbaren–¦fSpiele“dargestellt.Ž¡‘c•¬Im‘OüŸýµƒŽ–ñ•UbungsbšMÞetrieb“wird“viel“mit“dem“Computer“gearb˜eitet,“nacš²!h“MžzŽoglic˜h-Ž¡‘c•¬k•²!eit›=auc“h˜mit˜wiki.˜Eine˜bMÞegrenzte˜Anzahl˜v“on˜Laptops˜steh“t˜fMÞžzŽur˜dieŽ¡‘c•¬Ausleihe–R½zur“V‘ÿeerfMÞžzŽugung.“In•²!teressen“ten–R½bitte“bald“anmelden:“Øschotten‘¿ªatŽ¡‘c•¬mathematik.uni-muenchen.deŽŽŽŽ o3=ÒfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–
Û¶mittlerer“Semester,“insbšMÞesondee“f˜žzŽur“den“StudiengangŽŸ™š‘c•¬Wirtsc²!haftsmathematik.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–Fnin“Analysis“und“Linearer“Algebra“sind“not•²!w“endig,‘FnKenn“t-Ž¤™š‘c•¬nisse–Ù\aus“der“StoMÞcš²!hastik“und“auc˜h“aus“den“Wirtsc˜haftswissensc˜haften“sindŽ¡‘c•¬nMÞžzŽutzlic²!h.ŽŽŽŽŸ(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM).ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeuden•²!bMÞerg-Tirole,›ñ\Gin“tis,˜GMÞžzŽuth,˜Holler-Illing,˜My“erson,˜OsbMÞorne-Rubin-Ž¤™š‘c•¬stein,–¦fSieg,“W‘ÿeeibull,“WieseŽ¡ŽŽŽŽŽŽ q—'Ÿ HP×Sc•¦thlYŒŸ Œ+Žuc“h“termann:ŽŸV`‰  fe [•ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬EinfYŒŸ Œ+Žuhrung–2in“die“V‘þó\erk¦tehrstheorieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ¼~ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE46ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–à‹V‘ÿeorlesung“gliedert“sicš²!h“in“zw˜ei“T‘ÿeeile.“Zuerst“w˜erden“mathematisc˜he“Me-Ž¤™š‘c•¬thošMÞden–º²zur“analytisc²!hen“Leistungsb˜ewš²!ertung“v˜erteilter“Systeme“bMÞesc˜hrie-Ž¡‘c•¬bMÞen.–ÖïDazu“gehžzŽoren“mark•²!o“vsc“he,›Öïnic“h“t-mark“o“vsc“he˜so“wie˜diskrete˜Syste-Ž¡‘c•¬me–+§mit“ihren“un•²!tersc“hiedlic“hen–+§Klassen“v²!on“W›ÿearte-“und“V˜erlustsystemen.Ž¡‘c•¬Im–€ˆzwš²!eiten“Absc˜hnitt“gehen“wir“auf“moMÞderne“En˜t˜wic˜klungen“ein,“wieŽ¡‘c•¬z.–sDB.“IP-“und“TCP-MošMÞdelle.“Die“dazu“b˜enžzŽotigten“mathematisc²!hen“Mo˜delleŽ¡‘c•¬und–ÐBegrie,“wie“z.“B.“Heaš²!vy-T–ÿeail-V“erteilungen,–ÐSelbstžzŽahnlic˜hk˜eit,“w˜erdenŽ¡‘c•¬bMÞehandelt.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen•²!ten›¦fnac“h˜dem˜V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬W‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞek‘ÿdDann²!tgegeb“en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                         ¿= ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f14“{ŽŽ üÅ‹ ýŒDŸ™{ƒ×Sc•¦thlYŒŸ Œ+Žuc“h“termann:ŽŸV`‰  fe [•ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Deriv‘ÿLèate–2mit“MA‘þó\TLABŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ^lŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE46ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–ÙäV›ÿeorlesung“stellt“eine“ErgžzŽanzung“zu“den“einfMÞžzŽuhrenden“V˜eranstaltungenŽ¤™š‘c•¬der–]®Finanzmathematik“dar.“Es“wš²!erden“n˜umerisc˜he“MethošMÞden“b˜ehandeltŽ¡‘c•¬und›àen•²!tsprec“hende˜Algorithmen˜in˜MA‘ÿeTLAB‘ß¶implemen“tiert.˜DabMÞei˜wirdŽ¡‘c•¬meistens–äauf“die“in“den“anderen“V‘ÿeorlesungen“durc²!hgenommene“TheorieŽ¡‘c•¬aufgebaut.–õÅDie“bšMÞehandelten“Themen:“Binomialmetho˜de,“das“Blac•²!k-Sc“holes-Ž¡‘c•¬MošMÞdell,–Kennzahlen“(Delta,“Gamma,“V‘ÿeolatilitžzŽat),“Mon²!te-Carlo-Metho˜deŽ¡‘c•¬(n•²!umerisc“he–ñöBehandlung“vš²!on“stoMÞc˜hastisc˜hen“Dieren˜tialgleic˜h˜ungen),“n˜u-Ž¡‘c•¬meriscš²!he–Ã=Behandlung“parabMÞolisc˜her“partieller“Dieren˜tialgleic˜h˜ungen“undŽ¡‘c•¬spMÞezieller‘¦fDeriv‘ÿdDate.ŽŽŽŽŸzfifMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen•²!ten›¦fnac“h˜dem˜V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Finanzmathematik–¦fI,“IMÞI,“W‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞek‘ÿdDann²!tgegeb“en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ 7¢ ÿA ×Hinz:ŽŸV`‰  fe qsŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Diskrete–2Mathematik“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ÃUŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f11{13Ž’"7ÖE46ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDi–¦f9{11“(14-tžzŽagig)Ž’"7ÖE46ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–3rDiskrete“Mathematik“bMÞescš²!hžzŽaftigt“sic˜h“mit“endlic˜hen“Strukturen.“InsbMÞe-Ž¤™š‘c•¬sondere–	˜seit“der“EinfMÞžzŽuhrung“leistungsfžzŽahiger“Rec²!henanlagen“bildet“sie“einenŽ¡‘c•¬nebMÞen–ú der“k•²!on“tin“uierlic“hen–ú Mathematik“(Analysis)“wic•²!h“tigen,‘ú eigenstžzŽandi-Ž¡‘c•¬gen–'Ast“der“mošMÞdernen“Mathematik“mit“An•²!w“endungen–'in“Mo˜dellierung“undŽ¡‘c•¬Informatik.Ž¡‘c•¬Die–%V‘ÿeorlesung“soll“eine“elemenš²!tare“EinfMÞžzŽuhrung“in“die“drei“Hauptzw˜eigeŽ¡‘c•¬Kom•²!binatorik,›À”Graphen“theorie˜und˜Algorithmik˜gebMÞen.˜Das˜Leitmotiv˜wirdŽ¡‘c•¬der–»*\T‘ÿeurm“vš²!on“Hanoi"“bilden,“ein“mathematisc˜hes“Spiel“anhand“dessen“Bei-Ž¡‘c•¬spiels–=.viele“der“wic•²!h“tigsten–=.Begrisbildungen“erlžzŽautert“und“studiert“w²!erdenŽ¡‘c•¬kžzŽonnen.Ž¡‘c•¬NžzŽaheres–ä•zu“gegebMÞener“Zeit“auf“der“W‘ÿeebseite“h²!ttp://www.mathematik.uni-Ž¡‘c•¬m•²!uenc“hen.de/ÔÒhinz/diskret.h“tml‘¦f.ŽŽŽŽ  £37fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–·aller“(aucš²!h“Lehram˜ts-)StudiengžzŽange“mit“In˜teresse“an“der“mo-ŽŸ™š‘c•¬dernen›¦fEn•²!t“wic“klung˜der˜Mathematik˜und˜ihrer˜An“w“endungen.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Eigen•²!tlic“h›>k“eine.˜V‘ÿeertrautheit˜mit˜mathematisc“hem˜Denk“en˜wird˜allerdingsŽŸ™š‘c•¬erw²!artet.ŽŽŽŽŸH¸Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–A‡fMÞžzŽur“Diplomhaupt-“und“MasterprMÞžzŽufung“(AM)‘Anals“halbMÞer‘ŸîŸýµƒŽ“Ubungssc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Zur‘¦fEinstimm²!ung:Ž¤™š‘c•¬1.–ËMA.“Beutelspacš²!her,“M.-A.“Zsc˜hiegner,“Diskrete“Mathematik“fMÞžzŽur“Einsteiger,Ž¡‘c•¬2.–¦fAuage,“View²!eg,“2004.Ž¡‘c•¬2.–ý\M.“Nitzscš²!he,“Graphen“fMÞžzŽur“Einsteiger,“2.“Auage,“View˜eg,“Wiesbaden,Ž¡‘c•¬2005.Ž¡‘c•¬3.–¦fA.“P‘ÿe.“Barth,“Algorithmik“fMÞžzŽur“Einsteiger,“View²!eg,“Wiesbaden,“2003.Ž¡‘c•¬4.–¦fA.“M.“Hinz,“Der“T‘ÿeurm“vš²!on“Hanoi,“mathe-lm˜u.de“4(2001),“20-25.Ž¡‘c•¬W›ÿeeitere–¦fLiteratur“wird“im“V˜erlaufe“der“V˜eranstaltung“zusammengestellt.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  ß;·Ÿñáê×Neuburger:ŽŸV`‰  fe >0ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬P•¦tersonen“v“ersic“herungsmathematik‘2IŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ÆùSŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f9{11Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŽŽŒ‹                                         ÑÊ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f15“{ŽŽ üÅ‹ ý“ÛŸ’®¶×Mac¦tk:ŽŸV`‰  fe !w:ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Sc•¦thaden“v“ersic“herungsmathematikŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ¸áÈŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo–¦f14{16,“Mo“9{11Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die›[ÃSc•²!haden“v“ersic“herung˜(Auto,˜Haftpic“h“t,˜F‘ÿeeuer˜usw.)˜un“terliegt˜stoMÞc“ha-Ž¤™š‘c•¬stiscš²!hen–<ÃEinMÞžzŽussen“in“w˜eit“stžzŽark˜erem“Mae“als“die“LebMÞensv˜ersic˜herung.“DieŽ¡‘c•¬praxisrelev‘ÿdDan•²!ten›istoMÞc“hastisc“hen˜Mo•MÞdelle˜f“žzŽur˜V‘ÿeersic²!herungsb“estžzŽande˜zumŽ¡‘c•¬Zw•²!ec“k–	êder“T‘ÿearifk‘ÿdDalkulation,“Scš²!hadenreservierung“und“Risik˜oteilung/RMÞžzŽuc˜k-Ž¡‘c•¬v•²!ersic“herung›cw“erden˜en“t“wic“k“elt˜und˜diskutiert.˜Das˜Sc“h“w“ergewic“h“t˜liegt˜aufŽ¡‘c•¬P•²!arametersc“hžzŽatzung–+Æund‘Š-ŸýµƒŽ“Ub•MÞerpr“žzŽufung–+Æder“MoMÞdellannahmen“an“Hand“derŽ¡‘c•¬in–)ÿder“Praxis“vš²!erfMÞžzŽugbaren“Daten.“Die“V‘ÿeorlesung“k‘ÿdDann“daher“auc˜h“als“eineŽ¡‘c•¬V‘ÿeorlesung–¦fin“angewš²!andter“Mathematisc˜her“Statistik“angesehen“w˜erden.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Wirtsc˜haftsmathematik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Maxim•²!um-Lik“eliho•MÞo“d-Theorie,–ëLLineare“Regression,“Bedingte“Erw²!artungs-ŽŸ™š‘c•¬w²!erte.ŽŽŽŽ¤33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–^zfMÞžzŽur“Sc²!hein“aufgrund“einer“Klausur,“die“die“Anforderungen“der“Deut-ŽŸ™š‘c•¬sc•²!hen›¦fAktuarsv“ereinigung˜(D“A‘þÈˆV)˜erfMÞžzŽullt.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Th.–¦fMacš²!k,“Sc˜haden˜v˜ersic˜herungsmathematik,“1997“und“2002ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ õ³ ÿw{‚×N.N.:ŽŸV`‰  fe 4ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬F–þó\erienkurs:›2LaT“eX˜-˜Eine˜EinfYŒŸ Œ+ŽuhrungŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Í±_ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo{F‘ÿer‘¦f9:30{13:30Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬LaT›ÿeeX‘NJist–N·ein“wissensc•²!haftlic“hes‘N·T˜extv“erarbMÞeitungssystem,–N·das“aufgrundŽ¤™š‘c•¬seiner–²õFlexibiližzŽat“und“einfacš²!hen“Bedien˜bark˜eit“bMÞei“gleic˜hzeitig“sehr“anspre-Ž¡‘c•¬cš²!henden–óQResultaten“in“den“Wissensc˜haften“w˜eit“v˜erbreitet“ist.“Die“herv˜or-Ž¡‘c•¬ragende–‘Unš²!tersMÞžzŽutzung“fMÞžzŽur“den“Satz“v˜on“F›ÿeormeln“hat“LaT˜eX‘jzu“einem“Stan-Ž¡‘c•¬dard–òin“Mathematik“und“Naturwissenscš²!haften“gemac˜h˜t.“Staatsexamens-,Ž¡‘c•¬Diplom-,–è@DoktorarbMÞeiten,“wissensc•²!haftlic“he›è@V‘ÿeeržzŽoen“tlic“h“ungen,˜BMÞžzŽuc“her˜undŽ¡‘c•¬Briefe–&¢kžzŽonnen“in“LaT‘ÿeeX‘&mit“wš²!enig“Aufw˜and“in“druc˜kreifer“QualitžzŽat“erstelltŽ¡‘c•¬wš²!erden.–Š Der“Kurs“erklžzŽart“die“grundlegenden“Konzepte“und“die“wic˜h˜tigstenŽ¡‘c•¬Strukturen–Ë$vš²!on“LaT‘ÿeeX‘Ëund“ric˜h˜tet“sic˜h“daher“in“erster“Linie“an“AnfžzŽanger,Ž¡‘c•¬abMÞer–öaucš²!h“an“F‘ÿeortgesc˜hrittene,“die“spMÞeziell“die“Erzeugung“mathematisc˜herŽ¡‘c•¬T‘ÿeexte–¦flernen“w²!ollen.Ž¡‘c•¬Die–gV‘ÿeeranstaltung“ndet“als“BloMÞcš²!kkurs“v˜om“3.“bis“zum“7.“April“2006“statt.ŽŽŽŽ  £37fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–•àaller“F‘ÿeac•²!hric“h“tungen–•àund“MitarbMÞeiter“mit“In²!teresse“an“der“Er-ŽŸ™š‘c•¬zeugung›¦fwissensc•²!haftlic“her˜Dokumen“te.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Keine.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Donald–u=E.“Kn²!uth,“the“T‘ÿeeXBošMÞok;“Leslie“Lamp˜ort:“LaT‘ÿeeX:“A‘tÆDo˜cumen²!tŽ¤™š‘c•¬Preparation–¦fSystem;“wš²!eitere“Literatur“wird“im“Kurs“b•MÞek‘ÿdDann˜tgegeb“en.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ   tL×b)‘2Proseminare:ŽŸV`‰  fe X{©ŽŽŸ^tBŸ»{„OppY‹el:ŽŸV`‰  fe $‘uŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2Proseminar:“F‘þó\ourieranalyseŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ó¤\ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeourierreihen:–¦fAbtasttheorem“und“Satz“v²!on“Herglotz.Ž¤™š‘c•¬F–ÿeourier-Stieltjes-T“ransformation–Mund“ihre“Umkš²!ehrung,“sc˜h˜w˜ac˜he“Kon-Ž¡‘c•¬v•²!ergenz›‚=v“on˜W‘ÿeahrsc“heinlic“hk“eitsma‘ÿl‘ûYs˜en;˜SžzŽatze˜v“on˜Cram²"‘úÔDer-W‘ÿeold,˜Rai-Ž¡‘c•¬k•²!o“v,‘ÏCram•²"›úÔDer-L“˜evy‘ÿe,–ÏRiemann-LebšMÞesgue“und“Bo˜cš²!hner.“F‘ÿeourier-Planc˜herel-Ž¡‘c•¬T‘ÿeransformation.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“und“Wirtsc˜haftsmathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬MIA–¦fund“MIšMÞIA,“insb˜esondere“Matheorie.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Proseminarsc²!hein.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                         á ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f16“{ŽŽ üÅ‹ ýŒDŸ™{ƒ×Sc•¦th“uster:ŽŸV`‰  fe 244ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Proseminar:“Syn˜thetisc˜he“AnalysisŽ‘c•¬ŸV`‰  fesÞŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f16{18Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Der–œBegri“der“innitesimalen“GržzŽoe“pržzŽagte“die“Analysis,“bis“er“im“19.“Jahr-Ž¤™š‘c•¬h•²!undert›—¼durc“h˜den˜Grenzw“ertbMÞegri˜ersetzt˜wurde.˜Erst˜in˜der˜zw“eiten˜HžzŽalf-Ž¡‘c•¬te–Õdes“20.“Jahrhš²!underts“k˜onn˜te“der“erstgenann˜te“Begri“mit“einem“rigoro-Ž¡‘c•¬sen–VzF‘ÿeundamenš²!t“v˜ersehen“w˜erden.“Beispielsw˜eise“k‘ÿdDann“man“bMÞeliebig“kleineŽ¡‘c•¬GržzŽoen–9Hungleicš²!h“Null“einfMÞžzŽuhren,“w˜elc˜he“im“Quadrat“und“damit“in“allenŽ¡‘c•¬hžzŽoheren–èPš²!otenzen“v˜ersc˜h˜winden.“Das“Rec˜hnen“mit“diesen“nilpMÞoten˜ten“in-Ž¡‘c•¬nitesimalen–ôGržzŽoen“ist“ein“wš²!enig“bMÞek‘ÿdDann˜ter“KžzŽonigsw˜eg“zur“In˜tegral-“undŽ¡‘c•¬Dieren•²!tialrec“hn“ung,–¦fder“im“Proseminar“bMÞescš²!hritten“w˜erden“soll.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fmit“In²!teresse“an“Grundlagen“und“MethoMÞdik“der“Analysis.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“Analysis.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Proseminarsc²!hein.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬óYŒ-ø 
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   cmcsc10ëYBell,–"ùJohn“L.,‘¦fÕA–êêPrimer“in“Innitesimal“A¸\nalysis.Ž¤™š‘c•¬ÒCam•²!bridge›¦fUniv“ersit“y˜Press,˜Cam“bridge˜1998.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  •‘ØŸäHQ×Sieden¦ttop:ŽŸV`‰  fe 9]ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Proseminar:“In˜tegrationstheorieŽ‘c•¬ŸV`‰  fez"ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Grundlagen–¦fder“Ma-“und“In²!tegrationstheorie.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Proseminarsc²!hein.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ=H¿×c)‘2Seminare:ŽŸV`‰  fe EÈŽŽŸ^§ÒIn–§úallen“unš²!ter“c)“genann˜ten“Seminaren“k‘ÿdDann“ein“Seminarsc˜hein“fMÞžzŽur“Mathematik“erw˜orbMÞen“w˜erden.Ž¤™šŸH%ŒŸÖ®·×Biagini:ŽŸV`‰  fe *\ÏŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Risik˜omaeŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ð“òŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Wir–¡odiskutieren“aktuelle“Ergebnisse‘ïMžzŽ“ubMÞer“Risikš²!omae“so˜w˜ohl“im“statisc˜henŽ¡‘c•¬als–¦faucš²!h“im“dynamisc˜hen“Rahmen.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬W‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie,–¦fMa-und“In²!tegrationstheorie.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fnošMÞc²!h“b˜ek‘ÿdDann²!tgegeb˜en.Ž¡ŽŽŽŽŽŽŸeÐãŸä öŸñff×Buc¦thholzŽŸV`‰  fe 2•%Ž‘2•&,ŽŸ™šSc•¦th“wic“h“ten“bY‹erg:ŽŸV`‰  fe XÉ"ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2Seminar:“Logik“in“der“InformatikŽ‘c•¬ŸV`‰  feÂ=ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7Ö415ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬V›ÿeortržzŽage–Á"der“T˜eilnehmer‘ žzŽ“ubšMÞer“aktuelle“Ergebnisse“und“Probleme“b˜ei“ihrenŽ¡‘c•¬eigenen–¦fArbMÞeiten“im“Gebiet“der“Mathematisc²!hen“Logik.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬MitarbMÞeiter,‘¦fExamensk‘ÿdDandidaten.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽŸQj|Ÿë×Buc¦thholz:ŽŸV`‰  fe 6›ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes‘2SeminarŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ‰ôûŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7Ö134ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Siehe–¦fAnscš²!hlag“am“Ende“des“Win˜tersemesters.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                         òŒ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f17“{ŽŽ üÅ‹ ýëwD ÿ:HM×Cieliebak:ŽŸV`‰  fe 6dkŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Nic˜h˜tlineare“F‘þó\redholm-TheorieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe;kÿŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f11{13Ž’"7ÖE45ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬LžzŽosungen›&Pnic•²!h“tlinearer˜elliptisc“her˜partieller˜Dieren“tialgleic“h“ungen˜las-Ž¤™š‘c•¬sen–	¦Øsicš²!h“b•MÞesc˜hreib“en–	¦Øals“Nullstellenmengen“nic˜h˜tlinearer“F‘ÿeredholm-Ž¡‘c•¬Abbildungen,–ž–d.h.“dierenzierbarer“Abbildungen“zwiscš²!hen“unendlic˜h-Ž¡‘c•¬dimensionalen–¡oMannigfaltigk²!eiten,“deren“Ableitung“an“jedem“Punkt“ein“li-Ž¡‘c•¬nearer–ÊF‘ÿeredholm-OpMÞerator“ist.“Inhalt“dieses“Seminares“ist“die“Theorie“derŽ¡‘c•¬F‘ÿeredholm-Abbildungen–und“An•²!w“endungen–auf“nic•²!h“tlineare–partielle“Die-Ž¡‘c•¬ren•²!tialgleic“h“ungen.Ž¡‘c•¬Im–kßersten“T‘ÿeeil“wš²!erden“wir“die“klassisc˜he“Theorie“bMÞehandeln,“in“derŽ¡‘c•¬die–ÑÙLžzŽosungsmengen“selbst“endlicš²!h-dimensionale“Mannigfaltigk˜eiten“bilden.Ž¡‘c•¬Durcš²!h–Ÿ"geeignetes“'ZžzŽahlen'“lžzŽasst“sic˜h“damit“in“vielen“Situationen“die“ExistenzŽ¡‘c•¬v²!on–¦fLžzŽosungen“folgern.Ž¡‘c•¬FMÞžzŽur–Õeinige“bMÞesonders“in•²!teressan“te›ÕAn“w“endungen˜(z.B.˜in˜der˜'Symplekti-Ž¡‘c•¬scš²!hen–ØF‘ÿeeldtheorie')“reic˜h˜t“die“klassisc˜he“Theorie“jedoMÞc˜h“nic˜h˜t“aus.“DeshalbŽ¡‘c•¬habšMÞen–ÅIHofer,“Wyso˜c²!ki“und“Zehnder‘'žzŽ“ub˜er“die“letzten“Jahre“eine“V‘ÿeerallgemei-Ž¡‘c•¬nerung–vuder“F‘ÿeredholm-Theorie“auf“sogenannš²!te“'P˜olyfolds'“en˜t˜wic˜k˜elt.“DieserŽ¡‘c•¬Theorie–Ùist“der“zwš²!eite“T‘ÿeeil“des“Seminares“gewidmet.“Ob˜w˜ohl“die“Haupt-Ž¡‘c•¬an•²!w“endungen–gÿder“Theorie“bMÞei“den“partiellen“Dieren•²!tialgleic“h“ungen‘gÿliegen,Ž¡‘c•¬lassen–[\sicš²!h“die“w˜esen˜tlic˜hen“AspšMÞekte“b˜ereits“anhand“gewžzŽohnlic²!her“Dieren-Ž¡‘c•¬tialgleic•²!h“ungen–:Àillustrieren.“Als“zenš²!trales“Beispiel“wird“uns“der“Gradien˜ten-Ž¡‘c•¬uss–¦feiner“Morse-F‘ÿeunktion“dienen.ŽŽŽŽ  fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeunktionalanalysis.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬[1]–GºS.“Smale,“An“innite“dimensional“v²!ersion“of“Sard's“theorem,“Amer.“J.Ž¤™š‘c•¬Math.–ÌŽ87,“861-866“(1965).“[2]“Y.“Boriso•²!vic“h,–ÌŽV.“Zvyš²!agin“and“Y.“Saprono˜v,Ž¡‘c•¬Non-linear–£bF›ÿeredholm“maps“and“the“Lera•²!y-Sc“hauder–£btheory˜,“Russian“Math.Ž¡‘c•¬Survš²!eys–@32:4,“1-54“(1977).“[3]“H.“Hofer,“K.“WysoMÞc˜ki“and“E.“Zehnder,“P˜oly-Ž¡‘c•¬folds–¦fand“F›ÿeredholm“Theory˜,“P²!art“1“(2005).Ž¡ŽŽŽŽŽŽ =,jŸ™{ƒ×Cieliebak:ŽŸV`‰  fe 6dkŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2Seminar:“T‘þó\opics“in“Symplectic“GeometryŽ‘c•¬ŸV`‰  fe>ÁŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f11{13Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬This–cis“a“wš²!orking“seminar“on“recen˜t“adv‘ÿdDances“in“symplectic“geometry‘ÿe.“TheŽ¤™š‘c•¬precise–2topics“and“spšMÞeak²!ers“will“b˜e“cš²!hosen“on“a“w˜eekly“basis“according“toŽ¡‘c•¬the–¦fparticipanš²!ts'“preferences.“P˜ossible“sub‘ ›»jects“include:Ž¡‘c•¬Symplectic–¦fvš²!ortices“on“the“plane“(w˜ork“b˜y“F.“Ziltener)Ž¡‘c•¬Legendrian–¦fconš²!tact“homology“(w˜ork“b˜y“Ekholm,“Etn˜yre,“Sulliv‘ÿdDan“and“Ng)Ž¡‘c•¬Heegaard–ùFlošMÞer“homology“and“Seib˜erg-Witten“Flo˜er“homology“(wš²!ork“b˜yŽ¡‘c•¬Y-J.‘¦fLee)Ž¡‘c•¬Mirror–¦fsymmetry“for“toric“complete“inš²!tersections“(w˜ork“b˜y“A.“Giv˜en˜tal)Ž¡‘c•¬String–¦ftopMÞology“(wš²!ork“b˜y“Chas“and“Sulliv‘ÿdDan)ŽŽŽŽŸzfifMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Adv‘ÿdDanced–¦fstudenš²!ts“and“PhD“studen˜ts“of“mathematics“and“ph˜ysics.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Symplectic–geometry‘ÿe,“including“pseudo-holomorphic“curv²!es“and“FloMÞerŽŸ™š‘c•¬homology‘ÿe.ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Researc²!h–¦farticles“on“symplectic“geometry‘ÿe.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  Œ_™Ÿë×Donder:ŽŸV`‰  fe ,f„ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2Seminar:“MengenlehreŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ø¨ÜŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7ÖE40ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Siehe‘¦fAushang.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                         ÿÞ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f18“{ŽŽ üÅ‹ ýµÜ ÿp®µ×DYŒŸ Œ+Žurr:ŽŸV`‰  fe …àŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Grundlagen“der“Quan˜tenmec˜hanikŽ‘c•¬ŸV`‰  feOi¿ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f9{11Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬BesproMÞc•²!hen›×xw“erden˜Themen˜aus˜den˜Grundlagen˜der˜Quan“tenmec“hanik˜ba-Ž¤™š‘c•¬sierend–Zauf“Artikš²!eln“v˜on“Einstein,“Sc˜hržzŽodinger“und“Bell“so˜wie“auf“aktuellerŽ¡‘c•¬F‘ÿeorsc•²!h“ungsliteratur.–¦fDie“Themen•²!bMÞereic“he‘¦fsind:Ž¡‘c•¬1)‘¦fMeproblemŽ¡‘c•¬2)‘¦fQuan•²!tengleic“hgewic“h“tŽ¡‘c•¬3)–¦fBellscš²!he“Ungleic˜h˜ungenŽ¡‘c•¬4)‘¦fNic•²!h“tlok‘ÿdDalitžzŽatsexpMÞerimen“teŽ¡‘c•¬5)–¦fKlassisc²!her“LimesŽ¡‘c•¬6)–¦fKlassiscš²!he“LžzŽosungen“der“Sc˜hržzŽodingergleic˜h˜ungŽ¡‘c•¬7)–¦fStreutheorie:“GrundlagenŽ¡‘c•¬8)–¦fStreutheorie:“Wirkungsquersc²!hnittŽ¡‘c•¬9)–¦fT‘ÿeopMÞologisc²!he“EekteŽ¡‘c•¬Nur–¦fnoMÞcš²!h“w˜enige“PlžzŽatze“frei.“Bei“In˜teresse“bitte“email“anŽ¡‘c•¬rošMÞemer@mathematik.uni-m•²!uenc“hen.de‘¦fo˜derŽ¡‘c•¬duerr@mathematik.uni-m•²!uenc“hen.de‘¦f.ŽŽŽŽ  Ì fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen•²!ten›¦fnac“h˜dem˜V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Quan•²!tenmec“hanik.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Seminarscš²!hein–¦ffMÞžzŽur“angew˜andte“Mathematik“oMÞder“theoretisc˜he“Ph˜ysik.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fim“V‘ÿeortermin“b•MÞespro“c²!hen.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ùˆŸ§×ErdŸ Œ+Žos:ŽŸV`‰  fe #7XŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Analytical“toY‹ols“in“mathematical“ph˜ysicsŽ‘c•¬ŸV`‰  feqtŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Analysis–cÊis“a“basic“to•MÞolb“oš²!x–cÊof“rigorous“mathematical“study“of“ph˜ysical“pro-Ž¤™š‘c•¬blems,–½espMÞecially“quanš²!tum“mec˜hanics.“In“this“seminar“w˜e“will“study“dis-Ž¡‘c•¬tributions,–xŽSobMÞolev“spaces“and“inequalities,“Pš²!oisson“equation“to“arriv˜e“atŽ¡‘c•¬solving–[ébasic“quanš²!tum“mec˜hanical“problems“suc˜h“as“Thomas“F‘ÿeermi“equati-Ž¡‘c•¬on–¦fand“semiclassical“approš²!ximation.“No“ph˜ysics“bac˜kground“is“necessary‘ÿe.Ž¡‘c•¬W‘ÿee–Éwill“follo²!w“the“second“half“of“the“Lieb-Loss:“Analysis“b•MÞo“ok–Éwith“someŽ¡‘c•¬additional‘¦fpapMÞer.ŽŽŽŽŸ_35fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ƒúder“Mathematik,“Wirtscš²!haftsmathematik,“Ph˜ysik,“Informatik,ŽŸ™š‘c•¬Lehram²!t–¦fim“Hauptstudium.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Analysis‘¦fI{I•MÞI“I.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬E.H.–¦fLieb,“M.“Loss:“AnalysisŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  Œ»GŸÝ{…×FilipY‹o¦tvic:ŽŸV`‰  fe 2ò”ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar“in“Finanz-“und“V‘þó\ersic˜herungsmathematikŽ‘c•¬ŸV`‰  feq×ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Siehe‘¦fAushang.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Wirtsc²!hafts-“und“Diplommathematik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬StoMÞc²!hastik–¦fund“Finanzmathematik.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ]!¬ŸÖ®¸×Kotsc•¦thic“k:ŽŸV`‰  fe 9)cŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Mannigfaltigk˜eitenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe øæ©ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.Cnac•²!h‘¦fV‘ÿeerein“barungŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Das–Xbgenaue“Thema“wird‘¦@žzŽ“ubšMÞer“die“W‘ÿeebseite“129.187.111.185“b˜ek‘ÿdDann²!tŽŸ™š‘c•¬gegebMÞen.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“und“der“Ph²!ysik,“ab“dem“5.“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“T‘ÿeopšMÞologie“o˜der“Dieren²!tialgeometrie.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                        - ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f19“{ŽŽ üÅ‹ þwE ÿHL×B.‘2Leeb:ŽŸV`‰  fe .CrŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Der“A˜tiy˜ah-Singer-IndexsatzŽ‘c•¬ŸV`‰  fe/YŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Der›¸A•²!tiy“ah-Singer-Indexsatz˜stellt˜eine˜tieiegende˜Bezieh“ung˜zwisc“henŽ¤™š‘c•¬geometrisc•²!hen,›qtopMÞologisc“hen˜und˜analytisc“hen˜Eigensc“haften˜v“on˜Mannig-Ž¡‘c•¬faltigkš²!eiten–Ñ her.“Bek‘ÿdDann˜te“Resultate“wie“die“SžzŽatze“v˜on“Gau-Bonnet-Chern,Ž¡‘c•¬Riemann-RoMÞc•²!h-Hirzebruc“h–üÜund“den“Hirzebruc•²!hsc“hen–üÜSignatursatz“subsu-Ž¡‘c•¬miert–ÇÎer“als“SpMÞezialfžzŽalle“und“stellt“sie“in“einen“gemeinsamen“k²!onzeptuellenŽ¡‘c•¬Rahmen.Ž¡‘c•¬Wic•²!h“tige›	HVgeometrisc“h˜denierte˜Dieren“tialopMÞeratoren˜auf˜Riemann-Ž¡‘c•¬sc•²!hen›Ó±Mannigfaltigk“eiten˜wie˜der˜Laplace-Op•MÞerator˜und˜Dirac-Op“eratorenŽ¡‘c•¬gehžzŽoren–Òzur“Klasse“der“sogenannš²!ten“elliptisc˜hen“OpMÞeratoren.“Der“Index“ei-Ž¡‘c•¬nes–¨Þelliptiscš²!hen“Dieren˜tialopMÞerators“auf“einer“gesc˜hlossenen“Mannigfaltig-Ž¡‘c•¬k²!eit–“7ist“deniert“als“die“Dierenz“der“Dimensionen“seines“Kerns“und“seinesŽ¡‘c•¬Kokš²!erns,–ist“also“eine“Õanalytische“ÒGržzŽoe.“Der“Index“hžzŽangt“n˜ur“v˜om“`to-Ž¡‘c•¬pMÞologisc•²!hen›$UT“yp'˜des˜Sym“bMÞols˜-˜dies˜sind˜die˜T‘ÿeerme˜`hžzŽoc“hster˜Ordn“ung'˜-Ž¡‘c•¬des–¾OpšMÞerators“ab,“und“der“Indexsatz“dr˜žzŽucš²!kt“den“Index“durc˜h“Õtop–ÿp¹olo“gischeŽ¡‘c•¬ÒGržzŽoen,–3nžzŽamlicš²!h“eine“gewisse“Kom˜bination“c˜harakteristisc˜her“Zahlen“aus.Ž¡‘c•¬Diese–Cÿwiederum“lassen“sicš²!h“als“In˜tegrale“v˜on“KrMÞžzŽumm˜ungsgržzŽoen“darstellen,Ž¡‘c•¬wš²!omit–Úìdie“V‘ÿeerbindung“zur“ÕGe‘ÿp¹ometrie“Òen˜tsteh˜t.“Das“einfac˜hste“Beispiel“einerŽ¡‘c•¬solc•²!hen›å•Bezieh“ung˜Geometrie-T‘ÿeopMÞologie˜ist˜der˜Satz˜v“on˜Gau-Bonnet˜(vgl.Ž¡‘c•¬die–¦fV‘ÿeorlesung“`Dieren²!tialgeometrie“I').Ž¡‘c•¬In–½<diesem“Seminar“wš²!erden“wir“den“lok‘ÿdDalen“Bw˜eis“des“Indexsatzes“fMÞžzŽur“ei-Ž¡‘c•¬ne– =gewisse“Klasse“elliptiscš²!her“OpMÞeratoren,“nžzŽamlic˜h“fMÞžzŽur“Dirac-OpMÞeratorenŽ¡‘cãŠžzŽ‘c•¬ubMÞer–µÑRiemannscš²!hen“Mannigfaltigk˜eiten“k˜ennenlernen.“Zen˜trales“Argumen˜tŽ¡‘c•¬ist– ’hier“die“Auswš²!ertung“der“Kurzzeitasymptotik“des“WžzŽarmeleitungsk˜ernsŽ¡‘c•¬vš²!ermžzŽoge–r«der“Resk‘ÿdDalierungstec˜hnik“v˜on“Getzler.“Charakteristisc˜he“KlassenŽ¡‘c•¬fMÞžzŽuhren–á®wir“via“Chern-W‘ÿeeil-Theorie“ein.“Als“An•²!w“endungen–á®des“IndexsatzesŽ¡‘c•¬leiten–¦fwir“die“eingangs“erwžzŽahn²!ten“Resultate“her.Ž¡‘c•¬Das–0¿Seminar“ist“thematiscš²!h“eine“sinn˜v˜olle“ErgžzŽanzung“zu“den“V‘ÿeorlesungenŽ¡‘c•¬`Dieren²!tialgeometrie–¦fIšMÞI'“und“`T‘ÿeop˜ologie“I˜I'.ŽŽŽŽ |Ì×fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“oMÞder“Ph²!ysik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Sto–¦fder“V‘ÿeorlesung“`Dieren²!tialgeometrie“I'.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬J.–këRošMÞe:“Elliptic“op˜erators,“top˜ology“and“asymptotic“metho˜ds,“2nd“ed.,“Pit-Ž¤™š‘c•¬man–¦fResearc²!h“Notes“in“Math.“395,“Addison“W‘ÿeesley“1998.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ ^¤ùŸ¦íÂŸñff×MerklŽŸV`‰  fe !Ž‘!,‘yyI.‘2Sac¦thsŽ‘yyŸV`‰  fe *Ì(Ž‘2E¡,ŽŸ™šSc¦thottenloher:ŽŸV`‰  fe OWdŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“SLE“und“k˜onforme“AbbildungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feCÑŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f16{18Ž’"7ÖE40ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die›~nStoMÞc•²!hastisc“he˜LoMÞewner-Ev“olution˜(SLE)‘}õist˜eine˜Klasse˜v“on˜stoMÞc“ha-Ž¤™š‘c•¬stiscš²!hen–GoProzessen“zur“Besc˜hreibung“v˜on“k˜onform“in˜v‘ÿdDarian˜ten“kritisc˜henŽ¡‘c•¬PhžzŽanomenen–in“2“Dimensionen.“DabšMÞei“w²!erden“Metho˜den“aus“der“elemen²!ta-Ž¡‘c•¬ren–a+F‘ÿeunktionenš²!theorie,“insbMÞesondere“zu“k˜onformen“Abbildungen,“und“ausŽ¡‘c•¬der–.šStoMÞcš²!hastik“in“in˜teressan˜ter“W‘ÿeeise“v˜erknMÞžzŽupft.“Die“Theorie“zu“SLE‘.xen˜t-Ž¡‘c•¬stand–¥erst“in“den“letzten“6“Jahren.“Im“Seminar“soll“eine“erste“EinfMÞžzŽuhrungŽ¡‘c•¬in–Ødiese“Theorie“bMÞehandelt“wš²!erden.“Einzelheiten“w˜erden“in“der“V‘ÿeorbMÞespre-Ž¡‘c•¬c•²!h“ung–¦fAnfang“F‘ÿeebruar“2006“erlžzŽautert“(siehe“Aushang).ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“oMÞder“der“Ph²!ysik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeunktionen²!theorie–KnošMÞder“Sto˜c•²!hastisc“he–KnProzesse“(nic•²!h“t‘Kn\en“t“w“eder-o˜der",‘Knop-Ž¤™š‘c•¬timal–©>wžzŽare“\und").“Kennš²!tnisse“aus“v˜orhergehenden“Seminaren“w˜erden“ÕnichtŽ¡‘c•¬Òv•²!orausgesetzt,›¦fw“eil˜das˜Seminar˜elemen“tar˜bMÞeginnen˜soll.ŽŽŽŽŸ(ÌÍŽŽŽŽŽŒ‹                                        ™ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f20“{ŽŽ üÅ‹ ýï$ ÿCæhŸñff×B.‘2LeebŽŸV`‰  fe *ÃüŽ‘*Ãý,‘y¶MerklŽ‘y¶ŸV`‰  fe !Ž‘(‡Ó,ŽŸ™šMukhano¦tv:ŽŸV`‰  fe =ÌuŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2und“ph˜ysik‘ÿLèalisc˜hes“Seminar:“Dieren˜tialgeometrieŽ‘c•¬ŸV`‰  fen«©ŽŽŸAá‘c•¬und–2Allgemeine“RelativitéŸ Œ+ŽatstheorieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Á+>ŽŽŽŽŽŸÛzÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–˜}Allgemeine“RelativitžzŽatstheorie“fand“in“der“et•²!w“a–˜}50“Jahre“frMÞžzŽuher“en²!t-Ž¤™š‘c•¬wic•²!k“elten›ÍÇRiemannsc“hen˜Geometrie˜(bzw.˜deren˜Loren“tz-Analogon)˜die˜zuŽ¡‘c•¬ihrer–·%F‘ÿeormš²!ulierung“geeigneten“und“not˜w˜endigen“geometrisc˜hen“Begrisbil-Ž¡‘c•¬dungen.–îDas“Seminar“soll“eine“EinfMÞžzŽuhrung“in“diese“wic•²!h“tige›îAn“w“endung˜derŽ¡‘c•¬Dierenš²!tialgeometrie–E\in“der“Ph˜ysik“gebMÞen.“Als“thematisc˜he“Sc˜h˜w˜erpunkteŽ¡‘c•¬v²!orgesehen‘¦fsind:Ž©™š‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒKosmologisc²!he–¦fMoMÞdelle“mit“Symmetrien:Ž¡‘~õ°De–?¦Sitter-,“Anš²!ti“de“Sitter-,“F‘ÿeriedmann-Univ˜ersen,“sc˜h˜w˜arze“LžzŽoc˜herŽ¡‘~õ°(Sc•²!h“w“arzsc“hild-–¦fund“Kerr-MoMÞdelle)Ž¦‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒKausalitžzŽat–¦fund“k²!onforme“DiagrammeŽ¦‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒSingularitžzŽatensžzŽatze–¦f(Haš²!wking,“P˜enrose)Ž¦‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒHamiltonsc•²!her‘¦fF‘ÿeormalism“usŽ¦‘t|ÔŽŽŽ‘~õ°ÒCauc•²!h“y-Riemann-ProblemŽ¦‘c•¬Die–FŒgenaue“Auswš²!ahl“der“Themen“ric˜h˜tet“sic˜h“nac˜h“den“V‘ÿeork˜enn˜tnissen“undŽ¡‘c•¬In²!teressen–¦fder“T‘ÿeeilnehmer.Ž¡‘c•¬Dieses–†gemeinsam“vš²!on“Mathematik˜ern“und“Ph˜ysik˜ern“durc˜hgefMÞžzŽuhrte“Semi-Ž¡‘c•¬nar–¦fsoll“zum“Austauscš²!h“zwisc˜hen“Studierenden“bMÞeider“FžzŽac˜her“bMÞeitragen.ŽŽŽŽ  í39fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Mathematik“oMÞder“Ph²!ysik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Inhalt–½Xeiner“einsemestrigen“V‘ÿeorlesung“in“Dieren²!tialgeometrie“(z.B.“derŽ¤™š‘c•¬`Dieren²!tialgeometrie–_I'›_Rim“laufenden“WS˜bšMÞei“Prof.“Leeb)“o˜derŽ“Ÿ™”‰  fe ˜Ž‘ÃšAllgemei-Ž¡‘c•¬ner–ßRelativitžzŽatstheorie“(z.B.“der“`General“Relativit²!y'“im“SS‘ß€2005“bMÞei“Prof.Ž¡‘c•¬Mukhano²!v).ŽŽŽŽŸ6fgLiteratur:ŽŽŽ‘c•¬C.–¦fMisner,“K.“Thorne,“J.“Wheeler:“Gra²!vitation,“F‘ÿereeman“1973Ž¤™š‘c•¬V.–¦fMukhanoš²!v:“Ph˜ysical“F›ÿeoundations“of“Cosmology˜,“Cam²!bridge“UP“2005Ž¡‘c•¬B.–xO'Neill:“Semi-riemannian“geometry“with“applications“to“relativit²!y‘ÿe,“1983Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  æÄÆŸñáê×Morel:ŽŸV`‰  fe $4ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Elliptisc˜he“Kurv˜enŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ø§ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE41ŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŸ?äÅŸÝ{…×Ossw¦tald:ŽŸV`‰  fe 0@LŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Mallia˜vin“KalkYŒŸ Œ+ŽulŽ‘c•¬ŸV`‰  fe íõlŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f16{18Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Levy‘¦fProzesse.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Mathematik²!er.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬W‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorie.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸUOŸÜ§a×Ric¦thert:ŽŸV`‰  fe ,‰ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“Numerisc˜he“Behandlung“v˜on“exotisc˜henŽ‘c•¬ŸV`‰  femR·ŽŽŸAá‘c•¬OptionenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe 2èÙŽŽŽŽŽŸÛzÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7ÖE46ŽŽŽŽŽŽ¤™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Mathematikš²!er–¦fund“Wirtsc˜haftsmathematik˜er“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Numerisc²!he–¦fMathematik“I.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ[ìŸÖ®¸×Sac¦ths:ŽŸV`‰  fe !ÓŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2Seminar:“ZeitreihenanalyseŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ñÚ‚ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f18{20Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Lineare–¦fund“nic•²!h“tlineare–¦fMošMÞdelle“f˜žzŽur“žzŽ“ok•²!onomisc“he‘¦fZeitreihen.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studenš²!ten–¦fder“Mathematik“nac˜h“dem“V‘ÿeordiplom.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬V‘ÿeordiplom‘¦fMathematik.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird‘¦fmitgeteilt.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                        1 ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f21“{ŽŽ üÅ‹ þzD þ«{|×Sc•¦th“wic“h“ten“bY‹erg:ŽŸV`‰  fe XÉ"ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2Seminar:“F‘þó\unktionalin˜terpretationenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe%åŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f16{18Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–ñïals“,,Bewš²!eistheorie"“bMÞezeic˜hnete“T‘ÿeeildisziplin“der“Mathematisc˜hen“Lo-Ž¤™š‘c•¬gik–‡$ist“historiscš²!h“aus“grundlagen˜theoretisc˜hen“F‘ÿeragen“herv˜orgegangen,“undŽ¡‘c•¬wurde–†îvš²!on“Da˜vid“HilbMÞert“und“seiner“Sc˜h˜ule“b•MÞegr“žzŽundet.›†îDab“ei˜ging˜es˜darum,Ž¡‘c•¬die–9IWidersprucš²!hsfreiheit“v˜on“Systemen“der“Arithmetik,“Analysis“und“Men-Ž¡‘c•¬genlehre›Zßnac•²!hzu“w“eisen.˜Ob“w“ohl˜sic“h˜dieses˜Programm˜aufgrund˜der˜GžzŽodel-Ž¡‘c•¬sc•²!hen›à"Un“v“ollstžzŽandigk“eitsžzŽatze˜in˜der˜ursprMÞžzŽunglic“hen˜F‘ÿeorm˜als˜undurc“hfMÞžzŽuhr-Ž¡‘c•¬bar–Õerwies,“gelang“es“dennoMÞcš²!h,“in˜teressan˜te“relativ˜e“Widerspruc˜hsfreiheits-Ž¡‘c•¬bMÞew•²!eise›rdurc“h˜Reduktionen˜v“on˜Theorien˜T1˜auf˜elemen“tarere˜Theorien˜T2Ž¡‘c•¬zu–¸;gebšMÞen.“Dies“gelingt“z.B.“durc²!h“Metho˜den,“die“einen“h•²!yp˜othetisc“hen‘¸;Be-Ž¡‘c•¬wš²!eis–˜,einer“widersprMÞžzŽuc˜hlic˜hen“Aussage,“wie“z.B.“0=1,“in“T1“in“einen“Bew˜eisŽ¡‘c•¬vš²!on–¦f0=1“in“T2“um˜transformieren.Ž¡‘c•¬In–vöden“50er“Jahren“regte“der“Logik²!er“Georg“Kreisel“an,“die“im“Rahmen“dieserŽ¡‘c•¬,,reduktiv•²!en›Í/Bew“eistheorie"˜en“t“wic“k“elten˜T‘ÿeec“hnik“en˜(sogenann“te˜Bew“eisin-Ž¡‘c•¬terpretationen)–¸qauf“existierende“Bewš²!eise“in˜teressan˜ter“Theoreme“anzu˜w˜en-Ž¡‘c•¬den–œkund“so“neue“eektivš²!e“Daten“wie“z.B.“Algorithmen“oMÞder“Sc˜hrank˜en“ausŽ¡‘c•¬prima–¨facie“ineektivš²!en“Bew˜eisen“zu“extrahieren.“Dieses“als“,,un˜winding“ofŽ¡‘c•¬proMÞofs"–ó2formš²!ulierte“Programm“hat“zu“An˜w˜endungen“in“der“Zahlen˜theorie,Ž¡‘c•¬Algebra,–ûùKom²!binatorik“gefMÞžzŽuhrt“und“ist“in“den“letzten“10-15“Jahren“insbMÞe-Ž¡‘c•¬sondere–c$im“Bereicš²!h“der“F‘ÿeunktionalanalysis“systematisc˜h“un˜ter“der“Bezeic˜h-Ž¡‘c•¬nš²!ung–…Í,,ProMÞof“Mining"“en˜t˜wic˜k˜elt“w˜orden.“DabMÞei“geh˜t“es“so˜w˜ohl“um“eek-Ž¡‘c•¬tiv•²!e›å²Sc“hrank“en˜wie˜auc“h˜qualitativ“e˜V‘ÿeersc“hžzŽarfungen˜v“on˜ExistenzaussagenŽ¡‘c•¬(UnabhžzŽangigk•²!eit›S’v“on˜P“arametern).˜In˜diesem˜Rahmen˜sind˜zudem˜logisc“heŽ¡‘c•¬Metatheoreme›ò=en•²!t“wic“k“elt˜w“orden,˜die˜diese˜An“w“endungen˜als˜Instanzen˜all-Ž¡‘c•¬gemeiner–Èílogiscš²!her“PhžzŽanomene“erklžzŽaren“und“gewisse“V‘ÿeersc˜hžzŽarfungen“bMÞereitsŽ¡‘c•¬a–¦fpriori“garan²!tieren.Ž¡‘c•¬Dieses–‡ôSeminar“ist“eine“EinfMÞžzŽuhrungen“in“eine“der“zenš²!tralen“hierbMÞei“v˜erw˜en-Ž¡‘c•¬deten›6£T‘ÿeec•²!hnik“en,˜die˜v“on˜Kurt˜GžzŽodel˜in˜seiner˜letzten˜ArbMÞeit˜v“on˜1958Ž¡‘c•¬en•²!t“wic“k“elte›‘F‘ÿeunktionalin“terpretation,˜und˜b•MÞehandelt˜b“eispielhaft˜eine˜2003Ž¡‘c•¬erzielte›äAn•²!w“endung˜in˜der˜Appro“ximationstheorie.˜Diese˜An“w“endung˜bMÞe-Ž¡‘c•¬stehš²!t–4‹in“der“Gewinn˜ung“der“ersten“eektiv˜en“Absc˜hžzŽatzung“der“sogenann˜tenŽ¡‘c•¬stark•²!en›ëEindeutigk“eit˜der˜b•MÞesten˜p“olynomialen˜L1-Appro²!ximation˜stetigerŽ¡‘c•¬F›ÿeunktionen–¦fin“C[0,1]“(U.“Kohlen•²!bac“h,–¦fP˜.“Oliv‘ÿdDa“2003).ŽŽŽŽ ³3?fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studen²!ten–{|der“Mathematik“oMÞder“Informatik“mittlerer“und“hžzŽoherer“Semester.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“mathematisc²!her“Logik.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬1)–EäDas“Seminar“bMÞehandelt“ausgewžzŽahlte“Kapitel“vš²!on:“U.“Kohlen˜bac˜h:Ž¤™š‘c•¬ProMÞof–ÙÝInš²!terpretations“and“the“Computational“Con˜ten˜t“of“ProMÞofs.“DraftŽ¡‘c•¬of›ºb•MÞo“ok˜in˜progress.˜Most˜recen•²!tly:˜No“v“em“bMÞer˜2005,˜ii+381pp.˜(sieheŽ¡‘c•¬h•²!ttp://www.mathematik.tu-darmstadt.de/ÔÒk“ohlen“bac“h/)Ž¡‘c•¬ErgžzŽanzende‘¦fLiteratur:Ž¡‘c•¬2)–ãZum“allgemeinen“Hinš²!tergrund:“A.“Macin˜t˜yre:“The“mathematical“signi-Ž¡‘c•¬cance–-Yof“proMÞof“theory›ÿe.“Phil.“T˜rans.“R.“SoMÞc.“A,“v²!ol.“363,“S.“2419-2435“(2005).Ž¡‘c•¬undŽ¡‘c•¬3)–TxU.“Kohlen•²!bac“h,–TxP‘ÿe.“Oliv‘ÿdDa:“ProMÞof“mining:“a“systematic“w•²!a“y–Txof“analysingŽ¡‘c•¬prošMÞofs–in“mathematics.“Pro˜c.“Stekloš²!v“Inst.“Math.,“v˜ol.“242,“pp.“136-164Ž¡‘c•¬(2003).Ž¡‘c•¬Zur‘¦fAppro²!ximationstheorie:Ž¡‘c•¬4)–ìLE.W.“Cheney:“Inš²!troMÞduction“to“Appro˜ximation“Theory‘ÿe.“2nd“edition.“AMSŽ¡‘c•¬Chelsea–¦fPublishing“1981“(insbMÞesondere“Seiten“218-222).Ž¡ŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                        A ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f22“{ŽŽ üÅ‹ ýŒDŸ™{ƒ×Sc¦thottenloher:ŽŸV`‰  fe OWdŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2Seminar:“Komplexe“GeometrieŽ‘c•¬ŸV`‰  feÇPŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬En•²!tsprec“hend–ërder“WMÞžzŽunscš²!he“der“T‘ÿeeilnehmer“wird“aus“dem“Bereic˜h“der“Kom-Ž¤™š‘c•¬plexen–«ÙGeometrie“(Geometrie“der“kš²!omplexen“Mannigfaltigk˜eiten)“ein“The-Ž¡‘c•¬ma–¦ffestgelegt,“z.B.Ž¡‘c•¬{–¦fHošMÞdge-Theorie“und“P²!erio˜denabbildungŽ¡‘c•¬{–¦fCalabi-Y‘ÿeau-Mannigfaltigk²!eiten“in“der“StringtheorieŽ¡‘c•¬{–¦fAlgebraisc²!he“ZyklenŽ¡‘c•¬{–¦fEinš²!bMÞettungssatz“v˜on“KoMÞdairaŽ¡‘c•¬{–¦fMoMÞdulržzŽaume“vš²!on“Kurv˜en“ošMÞder“V‘ÿeektorb˜žzŽundelnŽ¡‘c•¬NžzŽaheres–¦fwird“in“einer“V‘ÿeorbšMÞesprec•²!h“ung‘¦fb˜ek‘ÿdDann“tgegeb˜en.ŽŽŽŽŸzfifMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬In•²!teresssen“ten.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Kennš²!tnisse–¸Éaus“der“V‘ÿeorlesung“des“Win˜tersemesters“05/06‘§žzŽ“ubMÞer“k˜omplexeŽŸ™š‘c•¬Geometrie–¦fund“HošMÞdge-Theorie“sind“n˜žzŽutzlic²!h.ŽŽŽŽŸ33Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fnošMÞc²!h“b˜ek‘ÿdDann²!tgegeb˜en“(V‘ÿeorb˜esprec•²!h“ung).ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ˆ§Ÿñáê×Sac¦ths:ŽŸV`‰  fe !ÓŽŽŽŽŽŽ‘c•¬T‘þó\utorium:–2Zeitreihenanalyse“mit“MAPLEŽ‘c•¬ŸV`‰  fe å.˜ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.Cnac•²!h‘¦fV‘ÿeerein“barungŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŸlêsŸ´®¶×Sc¦thottenloher:ŽŸV`‰  fe OWdŽŽŽŽŽŽ‘c•¬F‘þó\orsc•¦th“ungstutoriumŽ‘c•¬ŸV`‰  fe mºÿŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬In–Î6dieser“V›ÿeeranstaltung“soll“die“Anleitung“zur“F˜orsc•²!h“ungsarbMÞeit‘Î6institutio-Ž¤™š‘c•¬nalisiert–)ºund“organisiert“w²!erden.“InsbMÞesondere“wird“ein“Beitrag“zur“Betreu-Ž¡‘c•¬ung–¦fv²!on“DiplomarbMÞeiten“und“Dissertationen“geleistet.Ž¡‘c•¬Geplanš²!ter–ô÷Ablauf:“In“einer“kleinen“GruppMÞe“trit“man“sic˜h“regelmžzŽaig,“umŽ¡‘c•¬Themen–\*aus“der“Algebraiscš²!hen“Geometrie/“Dieren˜tialgeometrie,“aus“derŽ¡‘c•¬Mathematisc•²!hen›œ³Ph“ysik˜und˜aus˜der˜Spieltheorie˜in˜F‘ÿeorm˜v“on˜Diskussionen,Ž¡‘c•¬spšMÞon²!tanen–ìYV‘ÿeortržzŽagen,“Aufgab˜enstellungen“und“Studium“der“Orginallitera-Ž¡‘c•¬tur–¦fzu“bMÞehandeln.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Diplomanden,‘¦fDoktoranden.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸmR×d)‘2ObY‹erseminare:ŽŸV`‰  fe `'ÕŽŽŸ„ÒNacš²!h–8XÔx“Ò14(3)1“der“DiplomprMÞžzŽufungsordn˜ung“k‘ÿdDann“einer“der“bMÞeiden“Seminarsc˜heine,“die“als“Lei-Ž¤™šstungsnac•²!h“w“eis–Â/bšMÞei“der“Meldung“zur“Diplomhauptpr˜žzŽufung“gefordert“wš²!erden,“durc˜h“einen“V‘ÿeortragŽ¡in–einem“mathematiscš²!hen“ObMÞerseminar“erw˜orbMÞen“w˜erden.“Studen˜ten,“die“da˜v˜on“Gebrauc˜h“ma-Ž¡c•²!hen›¦fw“ollen,˜erhalten˜eine˜en“tsprec“hende˜BestžzŽatigung.ŽŸCÂªŸêíÃŸñff×KalfŽŸV`‰  fe VHŽ‘VI,‘o[Sieden¦ttopŽ‘o[ŸV`‰  fe 5ÞŽ‘=Mt,ŽŸ™šW‘þó\ugalter:ŽŸV`‰  fe 6;‰ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2ObY‹erseminar:“AnalysisŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ù™tŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f14{16Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Aktuelle–¦fThemen“der“Analysis.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Analytik²!er.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                        R¥ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f23“{ŽŽ üÅ‹ ýqäþŸ³Ú“×ErdŸ Œ+Žos:ŽŸV`‰  fe #7XŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Angew˜andte“Mathematik,“NumerikŽ‘c•¬ŸV`‰  feo:ðŽŽŸAá‘c•¬und–2Mathematiscš¦the“Ph˜ysikŽ‘c•¬ŸV`‰  fe –ŸŽŽŽŽŽŸÛzÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f12{14Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬AusgewžzŽahlte–ŠˆV‘ÿeortržzŽage“wš²!erden“die“neue“Resultate“aus“dem“Bereic˜h“Numerik,Ž¤™š‘c•¬angewš²!andte–pMathematik,“insbMÞesondere“mathematisc˜he“Ph˜ysik“diskutieren.Ž¡‘c•¬Alle–Ï/Studenš²!ten“nac˜h“der“V‘ÿeordiplomprMÞžzŽufung“sind“herzlic˜h“willk˜ommen.“DieŽ¡‘c•¬V‘ÿeortragenden–öwš²!erden“gebMÞeten,“das“Niv˜eau“der“V‘ÿeortržzŽage“dem“Bedarf“derŽ¡‘c•¬Studen²!ten‘¦fanzupassen.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–µder“Mathematik,“Wirtscš²!haftsmathematik,“Ph˜ysik,“InformatikŽŸ™š‘c•¬und‘¦fLehram•²!tstuden“ten.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬V‘ÿeordiplomprMÞžzŽufung–¦fAnalysis“und“Lineare“Algebra.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸvühŸäHQ×HeinzeŽŸV`‰  fe %}Ž‘%},‘2Reiss:Ž‘2ŸV`‰  fe  %JŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“F‘þó\ac˜hdidaktik“MathematikŽ‘c•¬ŸV`‰  fe9ƒÃŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f16{18Ž’"7Ö132ŽŽŽŽŽŽŸ™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Diplomanden–òùund“Examensk‘ÿdDandidaten,“Doktoranden,“MitarbMÞeiter,ŽŸ™š‘c•¬In•²!teressen“ten.ŽŽŽŽŸ33ŽŽŽŸM´Ÿù]ŸâÌÌ×BiaginiŽŸV`‰  fe &ÝYŽ‘&ÝZ,‘ùèCzado‘2(TU)Ž‘ùèŸV`‰  fe B‹*Ž‘G…,‘ùèFilipY‹o¦tvicŽ‘ùèŸV`‰  fe /sŽ‘4m,Ž¤™šKallsen‘2(TU)ŽŸV`‰  fe I)%Ž‘I)&,‘™ÒKlYŒŸ Œ+Župp•Y‹elb“erg‘2(TU)Ž‘™ÒŸV`‰  fe eYŽ‘i+,Ž¡Zagst‘2(TU):ŽŸV`‰  fe AéûŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Finanz-“und“V‘þó\ersic˜herungsmathematikŽ‘c•¬ŸV`‰  fe€ajŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f17{19Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Aktuelle–„Themen“der“Finanz-und“V‘ÿeersicš²!herungsmathematik.“Gastv˜ortržzŽage.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ[&\Ÿä öŸñff×CieliebakŽŸV`‰  fe 2äõŽ‘2äö,ŽŸ™šKotsc•¦thic“k:ŽŸV`‰  fe 9)cŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2ObY‹erseminar:“GeometrieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe äøáŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Es–ª9nden“V›ÿeortraege‘øžzŽ“ubMÞer“aktuelle“Themen“aus“der“Geometrie“und“der“T˜o-ŽŸ™š‘c•¬pMÞologie‘¦fstatt.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Alle‘¦fIn²!teressierten.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸFgPŸñáê×B.‘2Leeb:ŽŸV`‰  fe .CrŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2ObšY‹erseminar:“Geometrie“und“T‘þó\op˜ologieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe7\ÜŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f16{18Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŸ+[xŸñáê×Sc¦thneider:ŽŸV`‰  fe 8ôrŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Hopfalgebren“und“Quan˜tengruppY‹enŽ‘c•¬ŸV`‰  fenßqŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7ÖE39ŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŸ2 êŸø‡\Ÿñff×F‘þó\orsterŽŸV`‰  fe '-ŽŽ‘'-,‘“ëKrausŽ‘“ëŸV`‰  fe !#éŽ‘(·Ô,ŽŸ™šSc¦thottenloher:ŽŸV`‰  fe OWdŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes–2ObY‹erseminar:“Komplexe“AnalysisŽ‘c•¬ŸV`‰  fe#ÁŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f14{16Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŸ8Í¶Ÿë×Sieden¦ttop:ŽŸV`‰  fe 9]ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Mathematical“Ph˜ysicsŽ‘c•¬ŸV`‰  fe$z(ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f16{18Ž’"7ÖE45ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Aktuelle–¦fThemen“der“Mathematiscš²!hen“Ph˜ysik.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸT€êŸëmÃŸâÌÌ×Buc¦thholzŽŸV`‰  fe 2•%Ž‘2•&,‘‚DonderŽ‘‚ŸV`‰  fe (çŽ‘/ë,Ž¤™šOssw¦taldŽŸV`‰  fe ,ÀÖŽ‘,À×,‘³Sc•¦th“usterŽ‘³ŸV`‰  fe .´¾Ž‘5¹q,Ž¡Sc•¦th“wic“h“ten“bY‹erg:ŽŸV`‰  fe XÉ"ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Mathematisc˜he“LogikŽ‘c•¬ŸV`‰  fe!ŸÅŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬V›ÿeortržzŽage–güder“T˜eilnehmer‘µÚžzŽ“ubšMÞer“eigene“Arb˜eiten“aus“der“Mathematisc²!henŽŸ™š‘c•¬Logik.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Examensk‘ÿdDandidaten,–¦fMitarbMÞeiter,“In•²!teressen“ten.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                        _‘ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f24“{ŽŽ üÅ‹ ý3Ý§Ÿñáê×Morel:ŽŸV`‰  fe $4ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Motivisc˜he“Algebraisc˜he“T‘þó\opY‹ologieŽ‘c•¬ŸV`‰  fejmkŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽŸ™™ŽŽŽŸ@ÛäŸêíÃŸñff×DYŒŸ Œ+ŽurrŽŸV`‰  fe jŽ‘k,ŽŸ™šSpY‹ohn‘2(TU):ŽŸV`‰  fe FñŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Themen“der“Mathematisc˜hen“Ph˜ysikŽ‘c•¬ŸV`‰  fevu	ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE45ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬BesproMÞc•²!hen›à`w“erden˜Themen˜der˜mathematisc“hen˜Ph“ysik,˜die˜in˜den˜Ar-ŽŸ™š‘c•¬b•MÞeitsgrupp“en›¦fD“žzŽurr/Sp“ohn˜b“ehandelt˜w²!erden.ŽŽŽŽŸ33ŽŽŽŸ[ç½Ÿä öŸñff×GeorgiiŽŸV`‰  fe (rBŽ‘(rC,‘‹MerklŽ‘‹ŸV`‰  fe !Ž‘(™-,ŽŸ™šWinkler:ŽŸV`‰  fe 0|ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“W‘þó\ahrsc˜heinlic˜hk˜eitstheorieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe>7–ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f17{19Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬V›ÿeortržzŽage–Yv²!on“GžzŽasten“oMÞder“der“T˜eilnehmer‘¦åžzŽ“ubšMÞer“eigene“Arb˜eiten“und“aus-ŽŸ™š‘c•¬gewžzŽahlte–¦fThemen“der“StoMÞc²!hastik.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Diplomanden–¦fund“Examensk‘ÿdDandidaten,“MitarbMÞeiter,“In•²!teressen“ten.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ\ŸÝ{…×FilipY‹o¦tvicŽŸV`‰  fe /sŽ‘/s,‘2OppY‹el:Ž‘2ŸV`‰  fe $‘uŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematiscš¦thes–2ObY‹erseminar:“Wirtsc˜haftsmathematik“(14-téŸ Œ+Žagig)Ž‘c•¬ŸV`‰  fefÚ|ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬AusgewžzŽahlte–¦fThemen“der“Wirtsc²!haftsmathematik.“Siehe“Aushang.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“Wirtsc²!hafts-“und“Diplommathematik“im“Hauptstudium.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬StoMÞc²!hastik.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ;6Ž×e)‘2KolloY‹quien:ŽŸV`‰  fe N=ŽŽŸ=+ŸêíÃŸñffDie–2Dozen¦tten“derŽŸV`‰  fe `è)ŽŽŸ™šMathematik:ŽŸV`‰  fe Fä¨ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematisc¦thes‘2KolloY‹quiumŽ‘c•¬ŸV`‰  fe UŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f16{18Ž’"7ÖE27ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Gastvš²!ortržzŽage.–txDie“Themen“w˜erden“durc˜h“Aushang“und“im“In˜ternet“bMÞek‘ÿdDann˜t-ŽŸ™š‘c•¬gegebMÞen.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬In•²!teressen“ten,–¦finsbMÞesondere“Studen²!ten“hžzŽoherer“Semester.ŽŽŽŽŽŽŽ  ‡‡ÙŸÂ õŸñff×Biagini,–2F‘þó\eilmeier,“FilipY‹oš¦tvic,“Klausen˜bY‹erg,ŽŸV`‰  fe ëíEŽŽŸ™šOppY‹elŽŸV`‰  fe !ÿŽŽŽŽŽŽ‘c•¬V‘þó\ersic•¦therungsmathematisc“hes‘2KolloY‹quiumŽ‘c•¬ŸV`‰  fe è8zŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo–¦f16{18“(14-tžzŽagig)Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Gastv•²!ortržzŽage›³v“on˜Wissensc“haftlern˜und˜Praktik“ern:˜Aktuelle˜und˜grundle-Ž¤™š‘c•¬gende–ÝProbleme“der“V‘ÿeersicš²!herungsmathematik“in“der“LebMÞens{,“P˜ensions{,ŽŽ¡‘c•¬Krank•²!en{,› aSac“h{˜und˜RMÞžzŽuc“kv“ersic“herung,˜bMÞetrieblic“hen˜Altersv“ersorgung,Ž¡‘c•¬Sozialv•²!ersic“herung–Õund“im“Bausparwš²!esen,“ferner“in“der“Risik˜otheorie,“Sta-Ž¡‘c•¬tistik,–¦fInformatik/EDš²!V“und“in“der“stoMÞc˜hastisc˜hen“Finanzmathematik.Ž¡‘c•¬Die–¦fV‘ÿeortržzŽage“wš²!erden“durc˜h“Aushang“und“im“In˜ternet“b•MÞek‘ÿdDann˜tgegeb“en.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬In•²!teressen“ten,–Â@insbMÞesondere“Studenš²!ten“und“Dozen˜ten“der“Mathematik“so˜wieŽŸ™š‘c•¬praktizierende‘¦fMathematik²!er.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬LebMÞens{,–¦fPš²!ensions{,“Krank˜en{“und“Sac˜h˜v˜ersic˜herungsmathematik.ŽŽŽŽŽŽŽ  ‡¯3ŸÝ{„×Reiss,‘2F‘þó\ritsc¦thŽŸV`‰  fe JŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematikdidaktisc¦thes‘2KolloY‹quiumŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ê¡CŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f18{20Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–KÿV‘ÿeortržzŽage“wš²!erden“durc˜h“Aushang“und“auf“der“In˜ternetseite“der“ArbMÞeits-ŽŸ™š‘c•¬grupp•MÞe‘¦fb“ek‘ÿdDann²!tgegeb“en.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Mathematiklehrerinnen–2ÿund“Mathematiklehrer“aller“Sc•²!h“ularten,‘2ÿStudieren-ŽŸ™š‘c•¬de–¦fder“LehržzŽam²!ter,“Kolleginnen“und“Kollegen.ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                        p ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f25“{ŽŽ üÅ‹ ýùi„ ÿH:‹ŸâÌÌ×Die–2Dozen¦tten“derŽŸV`‰  fe e¶ŽŽ¤™šMathematikŽŸV`‰  fe G—¿ŽŽ¡(LMU,TU)ŽŸV`‰  fe <ôbŽŽŽŽŽŽ‘c•¬V‘þó\orlesungsreihe‘2Ÿæ"ŽŽ‘ýoŸýæºŽ‘
KTUbY‹erblic•¦tk“e‘ÿR\Ž‘c•¬ŸV`‰  fe §dŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f17{19Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Diese–O­Ringvš²!orlesung“gibt“einen“Ein˜blic˜k“in“aktuelle“F‘ÿeorsc˜h˜ungsbMÞereic˜he“derŽ¤™š‘c•¬Mathematik,–ùÿum“eine“allgemeinš²!bildende“Orien˜tierung“in“der“Vielfalt“derŽ¡‘c•¬mathematisc•²!hen›¾œF‘ÿeorsc“h“ung˜zu˜liefern.˜Jede˜2-stMÞžzŽundige˜V‘ÿeorlesung˜widmetŽ¡‘c•¬sicš²!h–m,einem“innermathematisc˜hen“F‘ÿeorsc˜h˜ungsgegenstand“und“bMÞeleuc˜h˜tet“ex-Ž¡‘c•¬emplariscš²!h–êeine“zen˜trale“MethoMÞde,“eine“zen˜trale“F‘ÿeragestellung“(evtl.“groesŽ¡‘c•¬oenes–ÕüošMÞder“k˜žzŽurzlicš²!h“gelžzŽostes“Problem).“Die“w˜esen˜tlic˜hen“MethoMÞden“undŽ¡‘c•¬Konzepte–-Ider“jewš²!eiligen“Theorie“w˜erden“damit“auf“elemen˜tare“W‘ÿeeise“dar-Ž¡‘c•¬gestellt.Ž¡‘c•¬Die–‡öRingvš²!orlesung“wird“v˜on“Professoren“der“TUM›‡îund“der“LMU˜gehalten.Ž¡‘c•¬Im–›einzelnen“sind“die“folgenden“V‘ÿeorlesungen“geplan²!t“(‘^gŸýµƒŽAnderungen“und“ge-Ž¡‘c•¬naue–êªT‘ÿeermine“wš²!erden“gegebMÞenenfalls“im“In˜ternet“und“am“sc˜h˜w˜arzen“BrettŽ¡‘c•¬angekMÞžzŽundigt):Ž¡‘c•¬-–¦fProf.“H.“Sieden²!top:“OpMÞeratortheorieŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“O.“F›ÿeorster:“F˜unktionen²!theorieŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“O.“Junge:“NumerikŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“W.“Buc²!hholz:“LogikŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“B.“Leeb:“Dieren²!tialgeometrieŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“J.“Kallsen:“FinanzmathematikŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“F.“Morel:“Algebraisc²!he“GeometrieŽ¡‘c•¬-–¦fF›ÿerau“Prof.“F.“Biagini:“W˜ahrsc•²!heinlic“hk“eitstheorieŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“P‘ÿe.“Gritzmann:“OptimierungŽ¡‘c•¬-–¦fF‘ÿerau“Prof.“K.“Reiss:“Didaktik“der“MatheomatikŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“H.-J.“Sc²!hneider:“AlgebraŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“G.“F‘ÿeriesec•²!k“e:›¦fP“artielle˜Dieren“tialgeleic“h“ungenŽ¡‘c•¬-–¦fProf.“D.“Kotsc•²!hic“k:‘¦fDieren“tialtopMÞologieŽ¡‘c•¬Die–#°Ringvš²!orlesung“w˜endet“sic˜h“an“Studierende“ab“4.“Semester,“steh˜t“abMÞerŽ¡‘c•¬allen›¦fIn•²!teressen“ten˜oen.ŽŽŽŽ o3=ŽŽŽ  è¼9×f‘1Ÿ)–2SpY‹ezielle“Lehrvš¦teranstaltungen“fYŒŸ Œ+Žur“das“Un˜terric˜h˜tsfac˜h“Mathematik:ŽŸV`‰  fe‚æŽŽŸ2ìŸäTùEbY‹erhardt:ŽŸV`‰  fe <E.ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Lineare–2Algebra“und“analytisc¦the“Geometrie“IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feKŒsŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo,–¦fDo“14{16Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽ¤™™Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“2.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  „SŸ§!Å×Sc¦thŸ Œ+Žorner:ŽŸV`‰  fe 4, ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Dierenš¦ttial-–2und“In˜tegralrec˜hn˜ung“IY‹I“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feêGŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi,–¦fF‘ÿer“11{13Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f9{11Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬In•²!tegralrec“hn“ung›Ÿv“on˜F–ÿeunktionen˜einer˜reellen˜V“eržzŽanderlic²!hen;˜F“unktionen-Ž¤™š‘c•¬folgen–qºund“-reihen;“Stetigkš²!eit“und“Dierenzierbark˜eit“bMÞei“F‘ÿeunktionen“v˜onŽ¡‘c•¬mehreren–¦freellen“V‘ÿeeržzŽanderlic²!hen.ŽŽŽŽ¤(ÌÍfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ƒFdes“Lehramš²!ts“fMÞžzŽur“Grund-,“Haupt-“und“Realsc˜h˜ulen“mit“Un˜ter-Ž¤™š‘c•¬ric•²!h“tsfac“h–!åMathematik,“Studierende“der“Wirtsc²!haftspžzŽadagogik“mit“DoppMÞel-Ž¡‘c•¬w•²!ahlpic“h“tfac“h‘¦fMathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Dierenš²!tial-–¦fund“In˜tegralrec˜hn˜ung“I.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“1.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Es–Çbwird“auf“die“Literaturliste“vš²!om“Win˜tersemester“2005/2006“v˜erwiesen;Ž¤™š‘c•¬wš²!eitere–¦fLiteratur“wird“in“der“V‘ÿeorlesung“b•MÞek‘ÿdDann˜tgegeb“en.Ž¡ŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                        €½ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f26“{ŽŽ üÅ‹ ýšÓ÷ŸŠëš×Sc¦thŸ Œ+Žorner:ŽŸV`‰  fe 4, ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Syn•¦tthetisc“he–2und“analytiscš¦the“Behandlung“geometrisc˜her“ProblemeŽ‘c•¬ŸV`‰  fen®ÆŽŽŸpµ‘c•¬mit‘ä¨ŸýæºŽ‘2UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe HÓŽŽŽŽŽŸ
NÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDo‘¦f16{18Ž’"7ÖE47ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Geometriscš²!he–¦ÿF‘ÿeragestellungen“kžzŽonnen“im“Rahmen“eines“axiomatisc˜hen“Auf-Ž¤™š‘c•¬baus–Öder“Geometrie“(syn•²!thetisc“he–ÖGeometrie),“abMÞer“aucš²!h“un˜ter“V‘ÿeerw˜endungŽ¡‘c•¬vš²!on–ÅwHilfsmitteln“anderer“mathematisc˜her“T‘ÿeeilgebiete,“et˜w˜a“der“Linearen“Al-Ž¡‘c•¬gebra–jÇ(analytiscš²!he“Geometrie),“un˜tersuc˜h˜t“w˜erden.“In“dieser“V‘ÿeeranstaltungŽ¡‘c•¬wš²!erden–ÞausgewžzŽahlte“geometrisc˜he“Probleme“so˜w˜ohl“v˜om“syn˜thetisc˜hen“alsŽ¡‘c•¬auc•²!h›’Ùv“om˜analytisc“hen˜Standpunkt˜aus˜bMÞetrac“h“tet˜und˜nebMÞen˜elemen“targeo-Ž¡‘c•¬metriscš²!hen–ûErgebnissen“auc˜h“Kurv˜en“und“FlžzŽac˜hen“2.“Ordn˜ung“(Quadrik˜en)Ž¡‘c•¬bMÞehandelt.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ƒFdes“Lehramš²!ts“fMÞžzŽur“Grund-,“Haupt-“und“Realsc˜h˜ulen“mit“Un˜ter-ŽŸ™š‘c•¬ric•²!h“tsfac“h‘¦fMathematik.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Lineare–¦fAlgebra“und“analytisc²!he“Geometrie“I/IMÞI.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“4.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeorlesung“bšMÞek‘ÿdDann²!t“gegeb˜en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽ  ì”¢Ÿ™ˆ+×Spann:ŽŸV`‰  fe %š4ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Numerisc¦the–2Mathematik“und“Informatik“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe-‰ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo–¦f11{13,“Do“11{12Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CDo‘¦f12{13Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬F‘ÿeehleranalyse,–#ºInš²!terpMÞolation,“In˜tegration,“Nullstellen˜bMÞestimm˜ung,“linea-Ž¤™š‘c•¬re› ûGleic•²!h“ungssysteme,˜Programmieren˜in˜P“ascal.˜FMÞžzŽur˜die˜Durc“hfMÞžzŽuhrungŽ¡‘c•¬der›án•²!umerisc“hen‘?ŸýµƒŽ˜UbungsaufgabMÞen˜stehen˜die˜Sun-W‘ÿeorkstations˜des˜CIP-Ž¡‘c•¬Rec²!hnernetzes–¦fTheresienstrae“zur“V‘ÿeerfMÞžzŽugung.ŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ƒFdes“Lehramš²!ts“fMÞžzŽur“Grund-,“Haupt-“und“Realsc˜h˜ulen“mit“Un˜ter-ŽŸ™š‘c•¬ric•²!h“tsfac“h‘¦fMathematik.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Grundk•²!enn“tnisse–¦fin“Analysis“und“linearer“Algebra.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“6.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬G.–VÀHžzŽammerlin/K.“H.“Homann:“Numerisc²!he“Mathematik,“Springer,“BerlinŽ¤™š‘c•¬J.–0×StošMÞer:“Einf˜žzŽuhrung“in“die“n•²!umerisc“he–0×Mathematik“I,“Heidelb˜erger“T‘ÿea-Ž¡‘c•¬sc•²!hen“bMÞžzŽuc“her,–¦fBand“105,“Springer,“BerlinŽ¡‘c•¬Wilson/Addyman:–¦fPš²!ascal,“leic˜h˜t“v˜erstžzŽandlic˜he“EinfMÞžzŽuhrung,“HanserŽ¡ŽŽŽŽŽŽ  Þ¸Ÿ™{ƒ×Kun¦ttze:ŽŸV`‰  fe +FiŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Computereinsatz–2im“Mathematikun•¦tterric“h“tŽ‘c•¬ŸV`‰  fe îTmŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f11{13Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Theoretisc²!he–«²AspMÞekte“zur“Didaktik“des“Computereinsatzes“im“Mathema-Ž¤™š‘c•¬tikun•²!terric“h“t;–=&Theorie“und“Diskussion“didaktiscš²!her“so˜wie“un˜terric˜h˜tsprakti-Ž¡‘c•¬scš²!her–	Problemstellungen“bMÞeim“Einsatz“v˜on“dynamisc˜her“Geometriesoft˜w˜a-Ž¡‘c•¬re–Öá(DGS),“Computeralgebrasystemen“(CAS),“T‘ÿeabMÞellenk‘ÿdDalkulationssoft•²!w“are,Ž¡‘c•¬T‘ÿeutoriellen–¦fLernprogrammen“und“In²!ternet.Ž¡‘c•¬V›ÿeon–iRden“T˜eilnehmenden“an“dieser“V˜eranstaltung“wird“die“Gestaltung“einesŽ¡‘c•¬V‘ÿeeranstaltungstermins–Wund“die“Anfertigung“einer“umfangreic²!hen“AusarbMÞei-Ž¡‘c•¬tung‘¦ferw²!artet.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ƒFdes“Lehramš²!ts“fMÞžzŽur“Grund-,“Haupt-“und“Realsc˜h˜ulen“mit“Un˜ter-ŽŸ™š‘c•¬ric•²!h“tsfac“h–¦fMathematik.“(Besc²!hržzŽankung“auf“24“T‘ÿeeilnehmende)ŽŽŽŽ¤33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬AnfžzŽangerv²!orlesungen–g'des“1.“und“2.“Semesters“in“Mathematik“und“DidaktikŽŸ™š‘c•¬der‘¦fMathematik.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“6.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽŽŽŒ‹                                         ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f27“{ŽŽ üÅ‹ ýUÝ¦ŸÏáë×Reiss:ŽŸV`‰  fe  %JŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Proseminar:‘2Zahlen¦ttheorieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ‘ölŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f9{11Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fdes“Un•²!terric“h“tsfac“hs‘¦fMathematik.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬V‘ÿeorlesung‘¦fŸrÆ"ŽŽ‘¯äElemenš²!te–¦fder“Zahlen˜theorie‘ÿ;Â\‘j¤empfohlen.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“5.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Reiss,–‹†K.“&“Scš²!hmieder,“G.“(2005)“Basiswissen“Zahlen˜theorie.“HeidelbMÞerg:Ž¤™š‘c•¬SpringerŽ¡ŽŽŽŽŽŽŸiÞŸÖÆ"×Ossw¦tald:ŽŸV`‰  fe 0@LŽŽŽŽŽŽ‘eGÇŸýæºŽ‘c•¬Ubungen–2zum“StaatsexamenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ØŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CF‘ÿer‘¦f14{16Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬BearbšMÞeiten–¦fv²!on“Staatsexamensaufgab˜en.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fdes“Lehramš²!ts;“Real-,“Haupt-,“Grundsc˜h˜ulen.ŽŽŽŽ¡V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬V‘ÿeorlesungen–¦fAnalysis“und“Lin.“Algebra“NV.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“nic•²!h“tv“ertieftes–¦fStudium“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò55(1)“5.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ7¸ à2.–€ F‘þà ac  hdidaktik“undŽŸ™”‰  fe uœrŽ‘yBÙDidaktik–€ der“MathematikŽ‘yBÙŸ™”‰  fe —ÌsŽŽ¤™š×einsc•¦thlielic“h–2der“fac•¦th“wissensc“haftlic“hen‘2Grundlagen.ŽŸdÿa)–2PraktikumsbY‹egleitende“Lehrv¦teranstaltungenŽŸa^–Ÿ´®·Wimmer:ŽŸV`‰  fe 3õ~ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2fYŒŸ Œ+Žur“Praktik‘ÿLèanš¦tten“an“Grundsc˜h˜ulenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe î‡	ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f11{13Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Planš²!ung–¯	und“Analyse“v˜on“ausgewžzŽahlten“Un˜terric˜h˜tseinheiten“des“Mathe-Ž¡‘c•¬matikun•²!terric“h“ts–¦fder“Grundsc•²!h“ule›¦fnac“h˜Magab•MÞe˜des˜g“žzŽultigen˜Lehrplans.ŽŽŽŽ©33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–T.des“Lehramš²!ts“an“Grundsc˜h˜ulen,“die“im“WS‘T2005/2006“ein“stu-Ž¡‘c•¬dien•²!bMÞegleitendes›êfac“hdidaktisc“hes˜Praktikum˜in˜Mathematik˜ableisten˜oMÞderŽ¡‘c•¬das–¦fbšMÞereits“abgeleistete“fac•²!hdidaktisc“he‘¦fBlo˜c“kpraktikum›¦fv“ertiefen˜w“ollen.ŽŽŽŽŸ(ÌÍV‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬F›ÿeac•²!hlic“he–+×V˜oraussetzungen“fMÞžzŽur“den“Besucš²!h“des“fac˜hdidaktisc˜henŽ¡‘c•¬Praktikums.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—fMÞžzŽur“die“Anerk•²!enn“ung–—des“studien²!bMÞegleitenden“Praktikums“gemžzŽa“LPO“IŽ¡‘c•¬Ôx–¦fÒ38(2)“1c.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽ  ¦!¨Ÿ´®·×Heinze:ŽŸV`‰  fe (üyŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2fYŒŸ Œ+Žur“Praktik‘ÿLèanš¦tten“an“Hauptsc˜h˜ulenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe íQƒŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7ÖE40ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Planš²!ung–¯	und“Analyse“v˜on“ausgewžzŽahlten“Un˜terric˜h˜tseinheiten“des“Mathe-Ž¡‘c•¬matikun•²!terric“h“ts–¦fder“Hauptsc•²!h“ule›¦fnac“h˜Magab•MÞe˜des˜g“žzŽultigen˜Lehrplans.ŽŽŽŽ©33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–­Šdes“Lehramš²!ts“an“Hauptsc˜h˜ulen,“die“im“SS‘­F2006“ein“studien-Ž¡‘c•¬bMÞegleitendes›2™fac•²!hdidaktisc“hes˜Praktikum˜in˜Mathematik˜ableisten˜oMÞder˜dasŽ¡‘c•¬bšMÞereits–¦fabgeleistete“fac•²!hdidaktisc“he‘¦fBlo˜c“kpraktikum›¦fv“ertiefen˜w“ollen.ŽŽŽŽŸ(ÌÍV‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬F›ÿeac•²!hlic“he–+×V˜oraussetzungen“fMÞžzŽur“den“Besucš²!h“des“fac˜hdidaktisc˜henŽ¡‘c•¬Praktikums.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—fMÞžzŽur“die“Anerk•²!enn“ung–—des“studien²!bMÞegleitenden“Praktikums“gemžzŽa“LPO“IŽ¡‘c•¬ÔxÒ38–¦f(2)“1c.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽ  ‘»AŸÉ×P‘þó\.‘2Leeb:ŽŸV`‰  fe ,ÝBŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2fYŒŸ Œ+Žur“Praktik‘ÿLèanš¦tten“an“Realsc˜h˜ulenŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ãIàŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f9{11Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Didaktiscš²!he–¦fTheorien“und“Un˜terric˜h˜tsmoMÞdelle.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–çdes“Lehramš²!ts“an“Realsc˜h˜ulen,“die“im“Sommersemester“2006“einŽŸ™š‘c•¬studien•²!bMÞegleitendes›¦ffac“hdidaktisc“hes˜Praktikum˜in˜Mathematik˜ableisten.ŽŽŽŽ¤33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–—fMÞžzŽur“die“Anerk•²!enn“ung–—des“studien²!bMÞegleitenden“Praktikums“gemžzŽa“LPO“IŽŸ™š‘c•¬ÔxÒ38(2)‘¦f1c.ŽŽŽŽ¡Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fim“Seminar“bšMÞek‘ÿdDann²!t“gegeb˜en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹                                        ¡Ë ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f28“{ŽŽ üÅ‹ ýHDŸÝ{„×Reiss:ŽŸV`‰  fe  %JŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2fYŒŸ Œ+Žur“Praktik‘ÿLèan¦tten“an“GymnasienŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ß¸åŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f11{13Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–7#des“Lehram²!ts“an“Gymnasien,“die“im“Sommersemester“2006“einŽŸ™š‘c•¬studien•²!bMÞegleitendes›¦ffac“hdidaktisc“hes˜Praktikum˜in˜Mathematik˜ableisten.ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“LPO“I“38(3)“1b.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŸ3ÐøUnš²!ter–sgb),“c)“nden“sic˜h“Lehrv˜eranstaltungen“fMÞžzŽur“Studierende“der“LehržzŽam˜ter“an“Grund-,“Haupt-Ž¤™šund›©+Sondersc•²!h“ulen.˜Es˜handelt˜sic“h˜generell˜um˜V‘ÿeeranstaltungen˜zur˜Didaktik˜der˜MathematikŽ¡im–1?Rahmen“des“Studiums“der“Didaktik“der“Grundsc•²!h“ule–1?und“des“Studiums“der“Didaktik²!en“einerŽ¡FžzŽacš²!hergruppMÞe–€±der“Hauptsc˜h˜ule.“Die“den“Zusatz“ŸrÆ"ŽŽ‘	Š/auc˜h“fMÞžzŽur“NV‘ÿ;Â\‘D·en˜thaltenden“V‘ÿeeranstaltungenŽ¡sind–:«aucš²!h“fac˜hdidaktisc˜he“Lehrv˜eranstaltungen“fMÞžzŽur“Studierende“der“LehržzŽam˜ter“an“Grund-“undŽ¡Hauptsc•²!h“ulen,–die“Mathematik“als“nic•²!h“tv“ertieftes›Un“terric“h“tsfac“h˜gemžzŽa˜LPO˜I‘qÔx˜Ò39(1),˜(2)˜3,Ž¡bšMÞezieh•²!ungsw“eise–¦fÔx“Ò41(1),“(2)“3“gewžzŽahlt“hab˜en.ŽŸ¤-×b)–üŽim“Rahmen“des“Studiums“der“Didaktik“der“Grundsc•¦th“ule,–üŽfalls“Mathematik“geméŸ Œ+ŽaŽ¡LPO–2I,“ó_àÉŒ 
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   cmbsy10ë_x“×39(3)“2,“(4)“gewéŸ Œ+Žahlt“wurde.ŽŸj×¸Ÿ´®¶Studen¦ty:ŽŸV`‰  fe 0r"ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Didaktik–2und“MethoY‹dik“der“Arithmetik“IŽ‘c•¬ŸV`‰  fe ãx4ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f8{10Ž’"7Ö138ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Mathematisc•²!her›à°Hin“tergrund˜so“wie˜MethoMÞdik˜zur˜Arithmetik˜der˜1.˜undŽ¡‘c•¬2.–ÊÍJahrgangsstufe“der“Grundsc•²!h“ule›ÊÍ(v“on˜der˜ersten˜ZahlbMÞegrisbildung˜bisŽ¡‘c•¬zum–¦fRec²!hnen“im“Zahlenraum“bis“100).ŽŽŽŽŸ(ÌÍfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–^Cdes“Lehramš²!ts“an“Grund-“oMÞder“Sondersc˜h˜ulen“als“erste“V‘ÿeer-Ž¡‘c•¬anstaltung–’ödes“8“Semesterw•²!oMÞc“henstunden–’öumfassenden“Pic•²!h“tstudienpro-Ž¡‘c•¬gramms–Xzur“Didaktik“der“Mathematik“der“Grundsc•²!h“ule,›Xauc“h˜fMÞžzŽur˜Studie-Ž¡‘c•¬rende–¯mit“Un•²!terric“h“tsfac“h–¯Mathematik.“Die“V‘ÿeeranstaltung“endet“mit“einerŽ¡‘c•¬Klausur.ŽŽŽŽŸD Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeeranstaltung“angegebMÞen.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  ‡=ÄŸÖ®¸×Heinze:ŽŸV`‰  fe (üyŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Didaktik–2und“MethošY‹dik“der“Arithmetik“I˜IŽ‘c•¬ŸV`‰  fe è˜?ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–¦fund“MethoMÞdik“des“Arithmetikun•²!terric“h“ts–¦fder“3.“und“4.“Klasse.ŽŽŽŽ¡fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Aucš²!h–—-fMÞžzŽur“Studierende“des“Lehram˜ts“Grundsc˜h˜ule“mit“Mathematik“alsŽŸ™š‘c•¬Hauptfac²!h.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–¦fund“MethoMÞdik“der“Arithmetik“I.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  €p÷Ÿ»{„×Wimmer:ŽŸV`‰  fe 3õ~ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Didaktik–2und“MethoY‹dik“der“GeometrieŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ö­ðŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f9{11Ž’"7ÖE51ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬-–¦fDidaktik“und“MethoMÞdik“des“Geometrieun•²!terric“h“ts–¦fder“Grundsc•²!h“ule;Ž¡‘c•¬-–—,Die“Behandlung“der“GržzŽoen“und“des“Sac•²!hrec“hnens–—,im“Mathematikun²!ter-Ž¡‘c•¬ric•²!h“t–¦fder“Grundsc•²!h“ule.ŽŽŽŽŸ(ÌÍfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–édes“Lehramš²!ts“an“Grund-“oMÞder“Sondersc˜h˜ulen“als“zw˜eite“oMÞderŽ¡‘c•¬dritte–V‘ÿeeranstaltung“der“insgesamš²!t“8“Semesterw˜oMÞc˜henstunden“umfassendenŽ¡‘c•¬Didaktik–ê:der“Mathematik“der“Grundsc•²!h“ule;›ê:auc“h˜fMÞžzŽur˜Studierende˜mit˜Un-Ž¡‘c•¬terric•²!h“tsfac“h‘¦fMathematik.ŽŽŽŽŸ6fgV‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–¦fund“MethoMÞdik“der“Arithmetik“I.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽŽŽŒ‹                                        ³ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f29“{ŽŽ üÅ‹ ýwÝ§Ÿ­áê×Wimmer:ŽŸV`‰  fe 3õ~ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2zum“Mathematikun•¦tterric“h“t–2der“1.“und“2.“JahrgangsstufeŽ‘c•¬ŸV`‰  fehdŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬1.–êAspMÞekte“der“Planš²!ung,“Beobac˜h˜tung“und“Analyse“v˜on“Mathematikun˜ter-Ž¤™š‘c•¬ric•²!h“t;Ž¡‘c•¬2.›HÔDidaktisc•²!h-methoMÞdisc“he˜AufbMÞereitung˜ausgewžzŽahlter˜Themen˜des˜Mathe-Ž¡‘c•¬matikun•²!terric“h“ts–¦fder“Grundsc•²!h“ule,–¦fKlassen“1“und“2ŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–odes“Lehramš²!ts“an“Grundsc˜h˜ulen,“die“den“gemžzŽa“LPO–n¥I“ÔxÒ40ŽŸ™š‘c•¬erforderlic•²!hen›¦fSc“hein˜erw“erbMÞen˜w“ollen;˜auc“h˜fMÞžzŽur˜NV˜gemžzŽa˜LPO˜I˜ÔxÒ55.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–îªund“MethošMÞdik“der“Mathematik“der“Grundsc•²!h“ule–îªI‘î|und“I˜I‘î|bzw.“alleŽ¤™š‘c•¬drei–?V‘ÿeeranstaltungen“aus“der“Reihe“Didaktik“&“MethoMÞdik“der“ArithmetikŽ¡‘c•¬bzw.–¦fGeometrie,“V‘ÿeorlage“der“en•²!tsprec“henden‘¦fLeistungsnac“h“w“eise!ŽŽŽŽŸ(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“LPO“I“ÔxÒ40“(1)“bzw.“NV:“ÔxÒ55“(1)“8.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ¥ ³ò¦Ÿ­áê×Brenninger:ŽŸV`‰  fe A&ñŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2zum“Mathematikun•¦tterric“h“t–2der“1.“und“2.“JahrgangsstufeŽ‘c•¬ŸV`‰  fehdŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬1.–êAspMÞekte“der“Planš²!ung,“Beobac˜h˜tung“und“Analyse“v˜on“Mathematikun˜ter-Ž¤™š‘c•¬ric•²!h“t;Ž¡‘c•¬2.›HÔDidaktisc•²!h-methoMÞdisc“he˜AufbMÞereitung˜ausgewžzŽahlter˜Themen˜des˜Mathe-Ž¡‘c•¬matikun•²!terric“h“ts–¦fder“Grundsc•²!h“ule,–¦fKlassen“1/2.ŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–odes“Lehramš²!ts“an“Grundsc˜h˜ulen,“die“den“gemžzŽa“LPO–n¥I“ÔxÒ40ŽŸ™š‘c•¬erforderlic•²!hen›¦fSc“hein˜erw“erbMÞen˜w“ollen;˜auc“h˜fMÞžzŽur˜NV˜gemžzŽa˜LPO˜I˜ÔxÒ55.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–Þ=und“MethošMÞdik“der“Mathematik“der“Grundsc•²!h“ule–Þ=I‘Ýíund“I˜I‘Ýíbzw.Ž¤™š‘c•¬drei–?V‘ÿeeranstaltungen“aus“der“Reihe“Didaktik“&“MethoMÞdik“der“ArithmetikŽ¡‘c•¬bzw.–¦fGeometrie,“V‘ÿeorlage“der“en•²!tsprec“henden‘¦fLeistungsnac“h“w“eise!ŽŽŽŽŸ(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“LPO“I“ÔxÒ40“(1)“bzw.“NV:“ÔxÒ55“(1)“8.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ¡Ÿ­áê×Wimmer:ŽŸV`‰  fe 3õ~ŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2zum“Mathematikun•¦tterric“h“t–2der“3.“und“4.“JahrgangsstufeŽ‘c•¬ŸV`‰  fehdŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬1.–êAspMÞekte“der“Planš²!ung,“Beobac˜h˜tung“und“Analyse“v˜on“Mathematikun˜ter-Ž¤™š‘c•¬ric•²!h“t;Ž¡‘c•¬2.›HÔDidaktisc•²!h-methoMÞdisc“he˜AufbMÞereitung˜ausgewžzŽahlter˜Themen˜des˜Mathe-Ž¡‘c•¬matikun•²!terric“h“ts–¦fder“Grundsc•²!h“ule,–¦fKlassen“3“und“4.ŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–ðdes“Lehramš²!ts“an“Grundsc˜h˜ulen,“die“den“gemžzŽa“LPO–ðII“Ôx‘ðÒ40ŽŸ™š‘c•¬erforderlic•²!hen›¦fSc“hein˜erw“erbMÞen˜w“ollen;˜auc“h˜fMÞžzŽur˜NV˜gemžzŽa˜LPO˜I˜Ôx˜Ò55.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–îªund“MethošMÞdik“der“Mathematik“der“Grundsc•²!h“ule–îªI‘î|und“I˜I‘î|bzw.“alleŽ¤™š‘c•¬drei–?V‘ÿeeranstaltungen“aus“der“Reihe“Didaktik“&“MethoMÞdik“der“ArithmetikŽ¡‘c•¬bzw.–¦fGeometrie,“V‘ÿeorlage“der“en•²!tsprec“henden‘¦fLeistungsnac“h“w“eise!ŽŽŽŽŸ(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“LPO“I“Ôx“Ò40(1)“bzw.“NV:“Ôx“Ò55(1).ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ¡Ÿ­áê×Brenninger:ŽŸV`‰  fe A&ñŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2zum“Mathematikun•¦tterric“h“t–2der“3.“und“4.“JahrgangsstufeŽ‘c•¬ŸV`‰  fehdŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f11{13Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬1.–êAspMÞekte“der“Planš²!ung,“Beobac˜h˜tung“und“Analyse“v˜on“Mathematikun˜ter-Ž¤™š‘c•¬ric•²!h“t;Ž¡‘c•¬2.›HÔDidaktisc•²!h-methoMÞdisc“he˜AufbMÞereitung˜ausgewžzŽahlter˜Themen˜des˜Mathe-Ž¡‘c•¬matikun•²!terric“h“ts–¦fder“Grundsc•²!h“ule,–¦fKlassen“3/4.ŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–odes“Lehramš²!ts“an“Grundsc˜h˜ulen,“die“den“gemžzŽa“LPO–n¥I“ÔxÒ40ŽŸ™š‘c•¬erforderlic•²!hen›¦fSc“hein˜erw“erbMÞen˜w“ollen;˜auc“h˜fMÞžzŽur˜NV˜gemžzŽa˜LPO˜ÔxÒ55.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Didaktik–Ã~und“MethošMÞdik“der“Mathematik“der“Grundsc•²!h“ule–Ã~I‘ÃEund“I˜I‘ÃEbzw.“dreiŽ¤™š‘c•¬V‘ÿeeranstaltungen–á3aus“Didaktik“&“MethoMÞdik“der“Arithmetik“bzw.“Geometrie,Ž¡‘c•¬V‘ÿeorlage–¦fder“en•²!tsprec“henden‘¦fLeistungsnac“h“w“eise!ŽŽŽŽŸ(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“LPO“I“ÔxÒ40“(1)“bzw.“NV:“ÔxÒ55“(1)“8.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                        Â[ ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f30“{ŽŽ üÅ‹ ý†KdŸŸt-×Heinze:ŽŸV`‰  fe (üyŽŽŽŽŽŽ‘c•¬PrYŒŸ Œ+Žufungsvš¦torbY‹ereitendes–2Seminar“zum“Mathematikun˜terric˜h˜tŽ‘c•¬ŸV`‰  feM¿pŽŽŸAá‘c•¬in–2der“Grundsc•¦th“uleŽ‘c•¬ŸV`‰  fe j
}ŽŽŽŽŽŸÛzÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f10{11Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬V›ÿeertiefende–;Zusammenfassung“des“F˜ac•²!h“wissens–;zur“Didaktik“der“Mathema-Ž¤™š‘c•¬tik–*der“Grundsc•²!h“ule,–*d.“h.“der“Didaktik“und“MethoMÞdik“der“Arithmetik,“derŽ¡‘c•¬Geometrie–Úund“der“angewš²!andten“Mathematik“(Sac˜hrec˜hnen“und“GržzŽoen).Ž¡‘c•¬Es–»‘wird“eine“aktivš²!e“T‘ÿeeilnahme“erw˜artet,“d.“h.“die‘øŸýµƒŽ“UbMÞernahme“v˜on“Kurzre-Ž¡‘c•¬feraten–¦fund“die“regelmžzŽaige“V‘ÿeorbMÞereitung“der“Themen.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬FMÞžzŽur–SeStudierende“des“Lehramš²!ts“an“Grundsc˜h˜ulen,“die“im“Herbst“das“Staats-ŽŸ™š‘c•¬examen–¦fmacš²!hen“w˜ollen.ŽŽŽŽ¤33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬U.a.–iInhalte“vš²!on“mžzŽoglic˜hst“vielen“mathematisc˜hen“und“mathematikdidak-ŽŸ™š‘c•¬tisc²!hen‘¦fV‘ÿeeranstaltungen.ŽŽŽŽ¡Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fbšMÞek‘ÿdDann²!t“gegeb˜en.ŽŸ™šŽŽŽŽŽŽŸr³-×c)–2im“Rahmen“des“Studiums“der“Didaktikš¦ten“einer“FéŸ Œ+Žac˜hergruppY‹e“der“Hauptsc˜h˜ule,Ž¤™šfalls–2Mathematik“geméŸ Œ+Ža“LPO“I“ë_x“×41(3)“2“gewéŸ Œ+Žahlt“wurde.ŽŸraŸ­áêP‘þó\.‘2Leeb:ŽŸV`‰  fe ,ÝBŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematik–2in“der“Hauptsc•¦th“ule–2und“ihre“Didaktik“IY‹IAŽ‘c•¬ŸV`‰  fe/~ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f11{13Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬-›¦fGrundk•²!enn“tnisse˜zur˜Psyc“hologie˜des˜Mathematikun“terric“h“tsŽ¡‘c•¬-–¦fAllgemeine“didaktiscš²!he“Prinzipien“des“Mathematikun˜terric˜h˜tsŽ¡‘c•¬-‘¦fRelationenŽ¡‘c•¬-–¦fDidaktik“des“Recš²!hnens“mit“natMÞžzŽurlic˜hen“ZahlenŽ¡‘c•¬-–¦fDidaktik“und“MethoMÞdik“des“Sac•²!hrec“hnens–¦fin“der“Hauptsc•²!h“uleŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–‹}die“Didaktik“Mathematik“in“der“did.“FžzŽac²!hergruppšMÞe“hab˜en“wieŽ¡‘c•¬aucš²!h–¦ffMÞžzŽur“Studierende“mit“dem“Un˜terric˜h˜tsfac˜h“Mathematik.ŽŽŽŽŸ33V‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Mathematik–¦fin“der“Hauptsc•²!h“ule–¦fund“ihre“Didaktik“IA.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“die“Aufnahme“in“das“spžzŽater“zu“bMÞesuc²!hende“Seminar.ŽŽŽŽ¦Literatur:ŽŽŽ‘c•¬Wird–¦fin“der“V‘ÿeeranstaltung“angegebMÞen.Ž¡ŽŽŽŽŽŽ  ¾Ÿ§×Kun¦ttze:ŽŸV`‰  fe +FiŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematik–2in“der“Hauptsc•¦th“ule–2und“ihre“Didaktik“IV‘þ™ÐAŽ‘c•¬ŸV`‰  fe2yŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f9{11Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬-‘¦fF‘ÿeunktionen,Ž¡‘c•¬-–¦fPropšMÞortionalitžzŽaten,“An²!tiprop˜ortionalitžzŽaten,Ž¡‘c•¬-‘¦fProzen•²!trec“hnen,Ž¡‘c•¬-‘¦fZinsrec²!hnen,Ž¡‘c•¬-‘¦fV‘ÿeerhžzŽaltnisrec²!hnen,Ž¡‘c•¬-–¦fArbMÞeit“mit“dem“T‘ÿeasc•²!henrec“hner.ŽŽŽŽŸQ™›fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–Ë„des“Lehramš²!ts“an“Haupt-“und“Sondersc˜h˜ulen“mit“Didaktik“derŽ¡‘c•¬Mathematik–s­in“der“didaktiscš²!hen“FžzŽac˜hergruppMÞe,“auc˜h“fMÞžzŽur“Studierende“mitŽ¡‘c•¬Un•²!terric“h“tsfac“h‘¦fMathematik.ŽŽŽŽŸ(ÌÍV‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬Mathematik–¦fin“der“Hauptsc•²!h“ule–¦fund“ihre“Didaktik“IA-I•MÞI“IA.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“die“Aufnahme“in“das“spžzŽater“zu“bMÞesuc²!hende“Seminar.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽŽŽŒ‹                                        Ô« ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f31“{ŽŽ üÅ‹ ý~ªtŸ§×Kun¦ttze:ŽŸV`‰  fe +FiŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Mathematik–2in“der“Hauptsc•¦th“ule–2und“ihre“Didaktik“IY‹IGŽ‘c•¬ŸV`‰  fe/iÔŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDi‘¦f14{16Ž’"7ÖE05ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬-–¦fPsyc²!hologie“des“Geometrie-LernensŽ¤™š‘c•¬-–¦fPrinzipien“des“Geometrieun•²!terric“h“ts–¦fder“Hauptsc•²!h“uleŽ¡‘c•¬-–ÈØTheorie“und“Praxis“des“abbildungsgeometrisc²!hen“Ansatzes“des“Geome-Ž¡‘c•¬trieun•²!terric“h“ts–¦fder“Hauptsc•²!h“uleŽ¡‘c•¬-–¦fDer“Satz“des“PythagorasŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–º6des“Lehramš²!ts“an“Haupt-“und“Sondersc˜h˜ulen,“die“Didaktik“derŽ¤™š‘c•¬Mathematik–Oin“der“didaktiscš²!hen“FžzŽac˜hergruppšMÞe“hab˜en,“und“auc²!h“f˜žzŽur“Studie-Ž¡‘c•¬rende–¦fmit“Un•²!terric“h“tsfac“h‘¦fMathematik.ŽŽŽŽŸ(ÌÍV‘ÿeork•²!enn“tnisse:ŽŽŽ‘c•¬WMÞžzŽunsc•²!hensw“ert–·ÐwžzŽare“die“V‘ÿeorlesung“Mathematik“in“der“Hauptsc•²!h“ule‘·ÐundŽŸ™š‘c•¬ihre–¦fDidaktik“IG.ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–¦ffMÞžzŽur“die“Aufnahme“in“das“spžzŽater“zu“bMÞesuc²!hende“Seminar.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  ÂGŸ­áê×Kun¦ttze:ŽŸV`‰  fe +FiŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Seminar–2zum“Mathematikun•¦tterric“h“t–2in“der“Hauptsc•¦th“uleŽ‘c•¬ŸV`‰  fe3ðŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7Ö251ŽŽŽŽŽŽŸ™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬1.›…zF‘ÿeac•²!h“wissensc“haftlic“he˜und˜fac“hdidaktisc“he˜Grundlagen˜der˜Plan“ung˜undŽ¤™š‘c•¬Analyse–¦fvš²!on“Mathematikun˜terric˜h˜t“in“der“Hauptsc˜h˜uleŽ¡‘c•¬2.–³ëPlanš²!ung“und“Analyse“v˜on“k˜onkreten“Un˜terric˜h˜tsmoMÞdellen“der“en˜tspre-Ž¡‘c•¬c²!henden‘¦fJahrgangsstufenŽŽŽŽŸ6fgfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–2wder“Didaktikš²!en“einer“FžzŽac˜hergruppMÞe“der“Hauptsc˜h˜ule“nac˜h“er-Ž¤™š‘c•¬folgreicš²!her–ÑT‘ÿeeilnahme“an“mindestens“zw˜ei“V‘ÿeeranstaltungen“des“A-BloMÞc˜ksŽ¡‘c•¬und–¦fmindestens“zwš²!ei“V‘ÿeeranstaltungen“des“G-BloMÞc˜ks.ŽŽŽŽ¤(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–Ø‹fMÞžzŽur“ersten“StaatsprMÞžzŽufungen“fMÞžzŽur“die“LehržzŽam²!ter“an“Haupt-“und“Sonder-Ž¤™š‘c•¬sc•²!h“ulen–ÎgemžzŽa“LPO–°I“ÔxÒ42(1)–Î2,“so²!wie“ÔxÒ55(1)“8,“und“ist“V‘ÿeoraussetzung“fMÞžzŽurŽ¡‘c•¬die–¦fAufnahme“in“das“prMÞžzŽufungsv²!orbMÞereitende“Seminar.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽ  ®íŸº§`×P‘þó\.‘2Leeb:ŽŸV`‰  fe ,ÝBŽŽŽŽŽŽ‘c•¬PrYŒŸ Œ+Žufungsvš¦torbY‹ereitendes–2Seminar“zum“Mathematikun˜terric˜h˜tŽ‘c•¬ŸV`‰  feM¿pŽŽŸAá‘c•¬in–2der“Hauptsc•¦th“uleŽ‘c•¬ŸV`‰  fe hÔ÷ŽŽŽŽŽŸÛzÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f9{11Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ¤™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬PrMÞžzŽufungsv•²!orbMÞereitung›?durc“h˜Besprec“h“ung˜frMÞžzŽuherer˜StaatsexamensaufgabMÞenŽŸ™š‘c•¬zur–¦fDidaktik“der“Mathematik“fuer“die“Hauptsc•²!h“ule.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–Ž/in“der“V‘ÿeorbšMÞereitung“auf“die“Erste“Staatspr˜žzŽufung“f˜žzŽur“das“Lehr-Ž¤™š‘c•¬amš²!t–:an“Hauptsc˜h˜ulen,“die“den“Sc˜hein“in“Didaktik“der“Mathematik“gemžzŽaŽ¡‘c•¬LPO–âI“ÔxÒ42–(1)“2“erw²!orbšMÞen“hab˜en;“auc²!h“f˜žzŽur“NV:“Studierende,“die“die“Sc²!heineŽ¡‘c•¬nacš²!h–¦fÔxÒ55“(1)“8“bMÞereits“erw˜orbšMÞen“hab˜en.ŽŽŽŽŸ6fgSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¡ŽŽŽŽŽŒ‹                                         â— ,ô üå:u’ Õ¥Ò{–¦f32“{ŽŽ üÅ‹ ý':u×d)–\„StudiengéŸ Œ+Žange“fYŒŸ Œ+Žur“die“LehréŸ Œ+Žamš¦tter“an“Realsc˜h˜ulen“und“Gymnasien“mit“Un˜terric˜h˜ts-Ž¤™šfac¦th–2Mathematik“geméŸ Œ+Ža“LPO“I“ë_x“×43(1)“4“oY‹der“ë_x“×63(1)“9ŽŸ{3‹Ÿ HPSc¦théŸ Œ+Žatz:ŽŸV`‰  fe 'YïŽŽŽŽŽŽ‘c•¬EinfYŒŸ Œ+Žuhrung–2in“die“F‘þó\ac¦thdidaktikŽ‘c•¬ŸV`‰  fe «÷’ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f16{18Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬-–¦fZielsetzungen“des“Mathematikun•²!terric“h“ts,Ž¡‘c•¬-–ÌDie“LehrplžzŽane“Mathematik“fMÞžzŽur“die“Realsc•²!h“ule–Ìund“das“ac•²!h“tjžzŽahrige‘ÌGym-Ž¡‘c•¬nasium,Ž¡‘c•¬-–¦fMathematikdidaktisc²!he“Prinzipien,Ž¡‘c•¬-–¦fMethoMÞdenš²!vielfalt“im“Mathematikun˜terric˜h˜t,Ž¡‘c•¬-–¦fNeue“AufgabMÞen-“und“Un•²!terric“h“tskultur,Ž¡‘c•¬-›¦fMathematikun•²!terric“h“t˜planen,˜durc“hfMÞžzŽuhren˜und˜ausw“erten,Ž¡‘c•¬-–¦fMathematikdidaktik“und“ihre“Bezugswissensc²!haften.ŽŽŽŽŸlÌÏfMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–Víder“LehržzŽamš²!ter“an“Gymnasien“und“Realsc˜h˜ulen“zur“V‘ÿeor-Ž¡‘c•¬bšMÞereitung–¼;auf“das“Praktikum“und“die“w²!eiterf˜žzŽuhrenden“fac•²!hdidaktisc“henŽ¡‘c•¬V‘ÿeeranstaltungen.ŽŽŽŽŸ(ÌÍSc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽ  ²ÌÌŸ»{„×Sc¦théŸ Œ+Žatz:ŽŸV`‰  fe 'YïŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Didaktik–2der“StoY‹c¦thastik“in“der“SekundarstufeŽ‘c•¬ŸV`‰  fe úqÒŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f14{16Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–°ËV‘ÿeorlesung“bšMÞehandelt“die“w•²!esen“tlic“hen–°ËAsp˜ekte“der“Sto˜c²!hastik,“die“inŽ¡‘c•¬der–+"Sekundarstufe“I‘+ an“der“Realsc•²!h“ule–+"und“am“Gymnasium“angesproMÞc²!henŽ¡‘c•¬wš²!erden.–ÚÿDabMÞei“geh˜t“es“um“MžzŽoglic˜hk˜eiten“einer“altersgemžzŽaen“EinfMÞžzŽuhrung“inŽ¡‘c•¬wic•²!h“tige–”Begrie“der“W‘ÿeahrsc•²!heinlic“hk“eitsrec“hn“ung–”und“der“b•MÞesc²!hreib“endenŽ¡‘c•¬Statistik.ŽŽŽŽŸD fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“LehržzŽamš²!ter“an“Realsc˜h˜ulen“und“Gymnasien.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–ÆwfMÞžzŽur“HauptprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“das“Lehram²!t“an“Gymnasien“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò77(1)Ž¡‘c•¬5,›¦fnic•²!h“tv“ertieftes˜Studium˜gemžzŽa˜LPO˜I˜Ôx˜Ò55(1)˜7.ŽŽŽŽŸ33ŽŽŽ  Š"*ŸÉ!Æ×Reiss:ŽŸV`‰  fe  %JŽŽŽŽŽŽ‘c•¬Didaktik–2der“Geometrie“in“der“Sekundarstufe“mit‘ä¨ŸýæºŽ“UbungenŽ‘c•¬ŸV`‰  feH$[ŽŽŽŽŽŸ™™ÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CMo‘¦f11{13Ž’"7ÖE06ŽŽŽŽŽŽŸ¯‘dôŸýµƒŽ‘c•¬UbungenŽ’ ¢.CMi‘¦f14{16Ž’"7ÖE04ŽŽŽŽŽŽ©™™Inhalt:ŽŽŽ‘c•¬Die–CV‘ÿeorlesung“wird“sicš²!h“mit“den“w˜esen˜tlic˜hen“Themen“des“Geometrieun˜ter-Ž¡‘c•¬ric•²!h“ts–¦fin“der“Sekundarstufe“(Realsc•²!h“ule–¦fund“Gymnasium)“bMÞesc²!hžzŽaftigen.ŽŽŽŽŸ33fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¦fder“LehržzŽamš²!ter“an“Realsc˜h˜ulen“und“Gymnasien.ŽŽŽŽ¦Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Gilt–ÆwfMÞžzŽur“HauptprMÞžzŽufung“fMÞžzŽur“das“Lehram²!t“an“Gymnasien“gemžzŽa“LPO“I“Ôx“Ò77(1)Ž¡‘c•¬5,›¦fnic•²!h“tv“ertieftes˜Studium˜gemžzŽa˜LPO˜I˜Ôx˜Ò55(1)˜7.ŽŽŽŽŸ33ŽŽŽŸoÃŸÕÚ”×Reiss:ŽŸV`‰  fe  %JŽŽŽŽŽŽ‘c•¬PrYŒŸ Œ+Žufungsvš¦torbY‹ereitendes–2Seminar“zum“Mathematikun˜terric˜h˜tŽ‘c•¬ŸV`‰  feM¿pŽŽŸAá‘c•¬in–2der“Realsc•¦th“ule–2und“im“GymnasiumŽ‘c•¬ŸV`‰  fe Ð|1ŽŽŽŽŽŸÛzÒZeit–¦fund“Ort:ŽŽŽ’ ¢.CDo‘¦f14{16Ž’"7Ö252ŽŽŽŽŽŽ©™™fMÞžzŽur:ŽŽŽ‘c•¬Studierende–¢„der“LehržzŽamš²!ter“an“Realsc˜h˜ulen“und“Gymnasien,“v˜or“allem“inŽ¡‘c•¬der‘¦fPrMÞžzŽufungsv²!orbMÞereitung.ŽŽŽŽŸ33Sc²!hein:ŽŽŽ‘c•¬Kein‘¦fSc²!hein.ŽŽŽŽ¦ŽŽŽŽŽŒø ïƒƒ’À;    è,ôÇ>}   ó_àÉŒ 
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