ࡱ> sQvutu@ Abjbj.8nnnnnnn8 4&42J""""3333333$X5R73-n3nn""3n"n"33!0|nn1"> 0Y%0330&40\8\8$1nnnn\8n1 +X33d"Franz Treml 17.06.04 Siemens AG ICM Email:  HYPERLINK "mailto:franz.treml@siemens.com" franz.treml@siemens.com Tel.: 089 - 636 76599 Oligopolmodelle in der Telekommunikation Aus: Regulation and Entry into Telecommunications Markets Autoren: Paul de Bijl, Finanzministerium, The Hague Martin Peitz, Universitt Frankfurt Cambridge University Press 2001, 2002 Anliegen der Modelle: Optimale Deregulierungspolitik. Die Festnetze in Europa waren frher staatliche Monopole. Durch Gesetzgebung erfolgte die ffnung der Mrkte fr Eintritt neuer Betreiber. Ein Festnetz besteht vereinfacht aus berlandleitungen (long-distance network), Vermittlungsanlagen (switch) und dem Zugangsnetz (letzte Meile, local loop). Das Zugangsnetz ist eine individuelle Verbindung von Vermittlungsstelle zum Kunden, kann also nicht von mehreren Teilnehmern gemeinsam genutzt werden (bei Mobilfunk anders). Vorraussetzung fr Wettbewerb: ffnung der letzen Meile zu fairem und den Kosten entsprechendem Preis (Telekommunikationsgesetz). Fr Gesprche, die vom Netz des Betreibers j ausgehen und im Netz von Betreiber k terminieren, darf Betreiber k eine Gebhr von j verlangen, die Verhandlungssache ist, aber der berwachung der Deregulierungsbehrde unterliegt. Sonst knnte Betreiber k, der frhere Monopolist, dem Neuling j durch berhhte Zugangspreise den Markteintritt erschweren. Annahme: Jeder Betreiber besitzt sein eigenes Netz (facility-based competition), dies vereinfacht die Darstellung (Symmetrie). Fr die Alternative einem Betreiber gehrt das Netz, der andere besitzt Zugang (unbundling), gibt es auch Modelle. 1. Statisches Grundmodell: Bertrand-Oligopol von 2 Betreibern (Spielern): Betreiber 1 incumbent, ehemals staatlicher Monopolist Betreiber 2 entrant, Marktanteile:  EMBED Equation.3  Dazu: Deregulierungsbehrde, die das Ziel verfolgt, die soziale Wohlfahrt (= Konsumentenrente + Produzentenrente) zu maximieren. Die Behrde wird aber nicht als dritter Spieler modelliert (wre aber interessant, siehe Inspektor). Ausgangslage: Beide Betreiber haben bereits ein vollstndiges Netz aufgebaut. Es gibt n Kunden, von denen  EMBED Equation.3  beim etablierten Betreiber subskribiert sind, und  EMBED Equation.3  beim Eintretenden. Beide Betreiber k setzen je eine Grundgebhr  EMBED Equation.3 und einen Minutenpreis  EMBED Equation.3 fest. Die Konsumenten beobachten die Tarife und wechseln gegebenenfalls den Betreiber. Der Wechsel des Betreibers ist mit Kosten verbunden. Im Gegensatz zum ursprnglichen Bertrand-Modell verliert also ein Betreiber nicht smtliche Kunden, wenn seine Tarife hher sind als die seines Konkurrenten (vgl. lineare Stadt, kreisfrmige Stadt). Grund: Ein Teil der Subskribenten ist durch Vertrge gebunden, der Ausstieg verursacht Kosten. Wird das Spiel in der Anfangsphase des Deregulierungsprozesses gespielt, so besitzt der etablierte Betreiber auch die hhere Reputation. Kunden trauen ihm eher zu, den Netzbetrieb aufrecht zu erhalten und die gewohnte Dienstgte zu erbringen. Nach einem ev. Wechsel sind die Subskribenten an ihre Betreiber gebunden. Es sind dann EMBED Equation.3  Kunden beim Netzbetreiber 1 und  EMBED Equation.3 bei Betreiber 2 subskribiert. In Abhngigkeit vom Minutenpreis  EMBED Equation.3 entscheiden sich die Kunden fr  EMBED Equation.3  Gesprchsminuten. Die Betreiber knnen voraussehen, wie viele Kunden in Abhngigkeit vom eigenen Tarif und dem des Gegners wechseln werden und beziehen dies in ihre Gewinnmaximierung mit ein. Da der Gewinn oder Verlust an Subskribenten auch von den Tarifen des Konkurrenten abhngt, realisieren beide ein (eindeutig bestimmtes) Nash-Gleichgewicht. 2. Mehrperioden-Simulationsmodell Beschreibt den langen Weg von Anfangszustand  EMBED Equation.3  bis zu einem reifen Markt mit  EMBED Equation.3 . Das Grundmodell wird in Perioden t = 0,1,T, gespielt. Die Lnge einer Periode betrgt zwei Monate (ein Monat fr die Genehmigung der Regulierungsbehrde plus ein Monat zur Implementierung der Preise). Es werden 15 Perioden simuliert, das sind etwa 2.5 Jahre. In diesem Zeitrahmen schliet der eintretende Betreiber zum Etablierten auf. Das Spiel in der Periode t hngt nur ber den Zustand  EMBED Equation.3 von der Vorgeschichte ab (Markov-Eigenschaft). Die Spieler verfgen nur ber begrenzte Rationalitt: sie optimieren ihre Gewinne nur fr die gegenwrtige Periode t (kurzsichtig/myopisch). Es handelt sich also nicht um ein mehrstufiges Strategiespiel, sondern um ein Simulationsmodell des Betreibermarkts, in das rationale Agenten eingebettet sind. Investitionen fallen aus der Betrachtung heraus. 3. Darstellung des Grundmodells 3.1 Nachfragefunktion der Kunden Sei u(x) der Nutzen eines Kunden als Funktion der Gesprchsminuten x. Alle n Kunden mgen bis auf eine Konstante - dieselbe Nutzenfunktion besitzen. Die individuelle Nachfrage x eines bei dem Betreiber k vertraglich gebundenen Kunden ist die Lsung des Optimierungsproblems  EMBED Equation.3 , (1) Die notwendige Bedingung 1.Ordnung lautet:  EMBED Equation.3 . Es gilt  EMBED Equation.3 , wobei u(x) den Nutzen der Gesprchsminuten bezeichnet. Die Konstante  EMBED Equation.3 drckt den Wert der Erreichbarkeit aus. Im Index k mag sich eine Prferenz fr den Betreiber abbilden. Beispiel:  EMBED Equation.3 , woraus die individuelle Nachfragefunktion  EMBED Equation.3  (2) resultiert. Der gesamte Nettonutzen (das, was ein Konsument durch Telnahme am Markt gewinnt) eines an das Netz k gebundenen Kunden ergibt sich zu  EMBED Equation.3 , (3) also vermindert um die Kosten der Gesprchsminuten und die Grundgebhr EMBED Equation.3 . Typische Werte (niederlndischer Betreiber): a = 20 Cent b = 0.016 Cent  EMBED Equation.3  3.2 Kosten fr Wechsel des Betreibers Die Verbraucher unterscheiden sich in den Kosten, die ihnen ein Wechsel des Betreibers auferlegen wrde. Es sei Z > 0. Die Kunden des Betreibers k seien uniform verteilt im Intervall  EMBED Equation.3 , (Dichtefunktion  EMBED Equation.3 , n Gesamtpopulation). Dies ist eine Abstraktion der linearen Stadt. Fr einen Kunden mit dem Parameter z bezeichne z die Kosten eines Wechsels. Die Kundenbasis eines Betreibers reicht von Konsumenten, die sofort gehen wrden (z nahe 0) bis zu denen, die nur durch substantiell niedrigere Preise zu einem Wechsel veranlasst wrden. Je grer der anfngliche Marktanteil  EMBED Equation.3 des Betreibers ist, desto grer ist die Anzahl der Teilnehmer, die nur durch groe Preisunterschiede zu einem Wechsel veranlasst wrden. Ein hoher Marktanteil ist wertvoll. Das Modell kann leicht auf eine andere Dichtefunktion ausgedehnt werden. Sei  EMBED Equation.3 . Das heit: der neue Wettberber biete bessere Konditionen als der etablierte Betreiber. Fr einen Kunden z des etablierten Betreibers lohnt sich ein Wechsel zum Herausforderer genau dann, wenn  EMBED Equation.3 . Aus Stetigkeitsgrnden gibt es einen indifferenten Konsumenten  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 mit  EMBED Equation.3 . (4) Bei den Tarifen EMBED Equation.3 , resultiert: Kunden  EMBED Equation.3 des etablierten Betreibers wechseln zu Betreiber 2, Kunden  EMBED Equation.3  bleiben. Alle Kunden von Betreiber 2 bleiben. Da  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 , betrgt der Anteil von Betreiber 1, der zu Betreiber 2 wechselt:  EMBED Equation.3 , (5) whrend der Anteil der Kunden von 1, die bleiben,  EMBED Equation.3 , (6) betrgt. Der Marktanteil des Betreibers k betrgt nach dem Wechsel von Kunden demnach:  EMBED Equation.3 . (7) Man sieht: der Parameter Z beschreibt die Markttrgheit (stickness). Je grer Z, desto weniger sind die Konsumenten zum Wechsel bereit. Die Gesamtkosten fr den Wechsel der Teilnehmer betragen  EMBED Equation.3  (8) Typische Werte (niederlndischer Betreiber): Population n = 8000000 Z = 6000 Cent. Das bedeutet also: falls der Marktanteil des etablierten Betreibers 100% betrgt, msste der Markteintretende ihn um einen Nettonutzen von 60 berbieten, um ihm alle Kunden wegzunehmen. 3.3 Kosten, Verkehrslast, Gewinne Es werden in drei Arten von Kosten unterschieden: Fixkosten, die unabhngig von der Verkehrslast und der Anzahl der Subskribenten anfallen (hier auf 0 gesetzt) Fixkosten  EMBED Equation.3 , die von der Zahl der Subskribenten  EMBED Equation.3  abhngen, aber nicht von der durch diese Teilnehmer erzeugte Verkehrslast (die Fixkosten der letzten Meile),mit  EMBED Equation.3  Kosten, die vom Verkehrsvolumen abhngen. Seien  EMBED Equation.3  die vom Verkehrsvolumen abhngigen Minutenkosten des Betreibers k (also die hier als konstant angenommenen Grenzkosten). Der Index j bezeichne den Typ des Gesprchs. Man unterscheidet: Gesprche, die aus dem Netz k kommen und im Netz k terminieren: j:= 1, Gesprche vom Netz k in das Netz des Konkurrenten k: j:=2 Gesprche vom Netz des Konkurrenten k in das Netz k: j:=3 Unter der Annahme symmetrischer Kosten eingehender und ausgehender Gesprche gilt  EMBED Equation.3 . Fr ein Gesprch, das vom Netz k ausgeht und im Netz k terminiert, bezahle der Betreiber von k an den Betreiber von k einen Minutenpreis EMBED Equation.3 (terminating access price). Diese Gre ist einer der Parameter, mit dem die Deregulierungsbehrde die Entwicklung des Wettbewerbs beeinflussen kann. Im Fall eines symmetrischen Regimes gilt  EMBED Equation.3 . Weiter sei ein balancierter Verkehr angenommen. Die gesamte Verkehrslast, die vom Netz 1 ausgeht, ergibt sich zu Anzahl der Subskribenten von k * Gesprchsminuten pro Subskribent =  EMBED Equation.3 . Bei balanciertem Verkehr mndet davon die Last  EMBED Equation.3  im Netz des Betreibers  EMBED Equation.3  ( EMBED Equation.3  ist zugelassen). Diese Annahme erscheint vernnftig, da nach Annahme fr einen Teilnehmer von k der gleiche Minutenpreis berechnet wird, unabhngig davon ob das Gesprch im Netz von k terminiert oder im Netz k. Typische Werte:  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  Fr den Gewinn des Betreibers k ergibt sich  EMBED Equation.3  (9) wobei die Marktanteile  EMBED Equation.3 durch (7) gegeben sind. Interpretation: Der erste Term ist das Produkt der Gesprchsminuten, die von Netz k ausgehen und im Netz k mnden, multipliziert mit der Differenz von Minutenpreis und Minutenkosten. Der zweite Term bezeichnet den Gewinn aus Gesprchen, die vom Netz k ausgehen und im Netz k enden. Fr jede Gesprchsminute muss Betreiber k an Betreiber k den Betrag EMBED Equation.3 zahlen. Der dritte Term bezeichnet den Gewinn aus den Gesprchen, die vom Netz k ausgehen und im Netz k terminieren. Fr jede Gesprchsminute erhlt Betreiber k von k den Betrag  EMBED Equation.3 berwiesen. Der vierte Term bezeichnet die Einnahmen aus der Grundgebhr minus die Fixkosten der letzten Meile. 3.4 Soziale Wohlfahrt Als Mastab fr die Dienstgte der Regulierung fungiert die Soziale Wohlfahrtsfunktion, definiert als Wohlfahrt = Konsumentenrente + Produzentenrente. Die Produzentenrente (producers surplus PS) ist die Summe der Profite:  EMBED Equation.3  (10) Die Konsumentenrente (consumers surplus CS) ist der agregierte (Netto-) Nutzen aller Konsumenten, vermindert um die Kosten, die bei dem Wechsel des Betreibers entstehen:  EMBED Equation.3 (11) Whrend die Betreiber ihre jeweiligen Gewinne maximieren, ist es die Aufgabe der Regulierungsbehrde, die Soziale Wohlfahrt zu optimieren, z.B. durch Beeinflussung der Parameter  EMBED Equation.3 . Die Regulierungsbehrde wird aber im deBijl-Peitz-Modell nicht als dritter Spieler modelliert. Bemerkung [F.T.]: Whrend der Nutzen keine beobachtbare Gre darstellt, lsst sich die Konsumentenrente bestimmen als die Flche unter der Nachfragefunktion und also wenigstens im Prinzip auch messen. 3.5 Gleichgewicht Gegeben seien die anfnglichen Marktanteile  EMBED Equation.3 ,ebenso die Kosten EMBED Equation.3 , die Zugangskosten  EMBED Equation.3 und die Markttrgheit Z. Die Betreiber entscheiden simultan ber die Grund und Minutenpreise EMBED Equation.3 . Die Konsumenten beobachten diese Preise, entscheiden ber ihre Subskription und fhren ihre Telefongesprche durch. Marktanteile  EMBED Equation.3 und Nachfrage nach Gesprchsminuten realisieren sich und fhren zu Gewinnen  EMBED Equation.3  Rationales Verhalten der Teilnehmer fhrt zur Realisierung eines Nash-Gleichgewichts  EMBED Equation.3 , charakterisiert durch  EMBED Equation.3  (12)  EMBED Equation.3 . Wie blich, kann dies durch die Bedingungen erster Ordnung ausgedrckt werden. 3.6 Ergebnisse des statischen Modells: Sind die Marktanteile EMBED Equation.3  strikt positiv und ist Z gengend gro (der Markt trge) oder die Zugangspreise  EMBED Equation.3 nahe den Grenzkosten der letzten Meile, dann existiert genau ein Nash-Gleichgewicht. Unter den Symmetrieannahmen EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3  gilt  EMBED Equation.3 , (13)  EMBED Equation.3  (Die Konstanten a und b stammen aus der Nachfragefunktion EMBED Equation.3 ). Interpretation: Die Minutenpreise sind gleich den gefhlten Grenzkosten (perceived marginal costs). Bei Preiskonkurrenz kann eine Firma nur dadurch Marktanteile hinzugewinnen, indem sie durch Preissenkung die Konsumentenrente der Verbraucher erhht. Dieser Preisdruck zwingt die Betreiber, die Minutenpreise den Grenzkosten anzugleichen. Marktmacht , resultierend aus der Loyalitt zu einer Marke/einem Betreiber oder hohen Kosten des Wechsels zu einem anderen Betreiber manifestiert sich in den Grundgebhren  EMBED Equation.3 . Im Gleichgewicht stammt der Gewinn zu hundert Prozent aus der Grundgebhr. In einem symmetrischen Gleichgewicht, d.h.  EMBED Equation.3 besitzt der Zugangspreis  EMBED Equation.3  keinen Einfluss auf das Gewinnniveau. Numerische Resultate/Ergebnisse des Mehrperiodenmodells Siehe Buch. PAGE  PAGE 1 +,34`abyz P Q v w x  - 9 : > ɽxqmf_ hahP' hah Mhk hahvhahv5hahmg5 hah hmg hahI6 hahmghvYhmg5hvYh CJaJh 5CJaJh h 5CJaJ h 5 h hvYhc{hvY0JjhvYUjhvYUhvYh h h #,{+ Q w x : l `aDxyzAA> C N Z 2 7  , 6 7 K k l _`ado{|   ֳֺȍx hahR hahF{ hah{- hahv hah%hahv5hahF\L5hah M5 hah M hah3 hah} hahj hah hah I hahET hahJ hahP' hah%K hah+   !"#$?HLVr Bwx򽶯k^H+jn{D hahwCJOJQJUVaJjhahF\LEHU+j{D hahF\LCJOJQJUVaJjhahF\LU hahF\L hahz hahv hahv hah{- hahJ hah M hahF{jhahvCJEHU+jz{D hahvCJOJQJUVaJhahF{CJjhahF{CJU-./0BGH[\]^Si^_rstʽࠓzzoXKje hyq,h4tEHU-j^|D h4tCJOJQJUVaJmH sH jhah'qU hah)Ahf hah'q hahbj_ hahF\LEHU+j/{D hahF\LCJOJQJUVaJ hahETjZhahF\LEHU+j{D hahF\LCJOJQJUVaJ hahF\LjhahF\LUj;hahwEHUtu#$789:;LUbhlmķ۰ۚwjfb^b^b^b^bW hah Mhhxhh4tjhahwEHU+jG{D hahwCJOJQJUVaJjhahwEHU+j{D hahwCJOJQJUVaJ hahtj{ hyq,h4tEHU-j^|D h4tCJOJQJUVaJmH sH  hahwjhahwU hah'qjhah'qU" +,?@ABCDfsx}IJϮĚϓ}plhdldlhh[<hh?j(hah/YEHU+j{D hah/YCJOJQJUVaJ hah/Y hahQjhahvEHU+j{D hahvCJOJQJUVaJjhahvU hahv hahF{ hah M hahv hah@lV h5hah 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