; TeX output 1998.09.28:1430y?DtGGcmr17Hopf-AlgebrenTXQ cmr12Sommersemester1998%"K`y cmr101.UUV*ortrag:WHopfalgebren[8(a)mInhalt:8De nitionvonKoalgebren,BialgebrenundHopfalgebren,Sweedler- mNotation,UUGruppGenringealsBeispiel.Z(b)mLiteratur:UU[3],Kap.IGII,UU[6],Kap.1,[8][(c)mDatum:UU7.5.98"2.UUV*ortrag:WDerUUStruktursatzfGourHopfmoGduln[8(a)mInhalt:0De nitionvonHopfmoGduln,StruktursatzfourHopfmoduln, mDe nitionvonIntegralen,EindimensionalitoatdesRaumsderInte-mgraleOundBijektivitoatderAntipGodeObeiendlichdimensionalenHop-mfalgebren.Z(b)mLiteratur:UU[6],sec.1.9,sec.2.1,[8][(c)mDatum:UU14.5.98"3.UUV*ortrag:WDerUUSatzvonMaschke[8(a)mInhalt:EineendlichdimensionaleHopfalgebraisthalbGeinfachgenau mdann,hHwenndieKoGeinheitnichtaufdemIntegralverschwindet.Hal-mbGeinfacheUUHopfalgebrensindendlichdimensional.Z(b)mLiteratur:UU[6],sec.2.2,[13 ],UfUbungenzuKap.5[(c)mDatum:UU28.5.98"4.UUV*ortrag:WDieUUF*ormelvonRadford[8(a)mInhalt:8De nitionderBegri eF*robGeniusalgebra,Nakqayama-Automorphismus, mBeweisderF*ormelvonRadfordfGourdie4.PotenzderAntipGodemitmdertF*olgerung:InendlichdimensionalenHopfalgebrenhatdieAnti-mpGodeUUendlicheOrdnungZ(b)mLiteratur:UU[11 ][(c)mDatum:UU4.6.981*y?"߲5.UUV*ortrag:WSpurformeln[8(a)mInhalt:UUBeweisderSpurformelnvonLarsonundRadford:H b> cmmi10Sp(SٓRcmr72)=()(1)Sp(S2)=(dim8H)Sp(S2 !", cmsy10j 0ercmmi7xH )mwobGei462H2und2H^ O!cmsy7 PLinksintegralemit()=1sindundx mder1CharakterderreguloarenDarstellungist.F*olgerung:Ineinerhal-mbGeinfachenHopfalgebra)oubereinemKoorperderCharakteristikNullmisttdieAntipGodeteineInvolution.F*olgerung:IstHrhalbGeinfachundmkohalbGeinfach,soteiltdieCharakteristikdesGrundkoorpersnichtdiemDimensionUUderHopfalgebra.Z(b)mLiteratur:UU[4],[5][(c)mDatum:UU18.6.98"6.UUV*ortrag:WF*robGeniusalgebren[8(a)mInhalt:De nitionvonQuasi-F*robGeniusalgebren.DerSockelderun- mzerlegbaren HauptmoGdulnvonQuasi-F*robeniusalgebrenisteinfach.mF*reieUUundtreueMoGdulnrouberF*robeniusalgebren.Z(b)mLiteratur:UU[2],[9],Theorem4.38,[6],Lemma3.1.1,[11 ][(c)mDatum:UU25.6.98"7.UUV*ortrag:WDerUUSatzvonNichols-ZoGeller[8(a)mInhalt:a,BeweisdesSatzesvonNicholsundZoGeller:Jedeendlichdi- mmensionaleUUHopfalgebraistfreiroubGerjederUnterhopfalgebra.Z(b)mLiteratur:UU[6],sec.3.1,[11 ][(c)mDatum:UU2.7.98"8.UUV*ortrag:WNormaleUUUnterhopfalgebren[8(a)mInhalt:"WDe nitionnormalerUnterhopfalgebrenundkonormalerHop- m deale,UUZuordnungzwischenUnterhopfalgebrenundHop dealen.Z(b)mLiteratur:UU[6],sec.3.4,[12 ][(c)mDatum:UU9.7.98"9.UUV*ortrag:WV*erschroankteUUProGdukte[8(a)mInhalt:De nitionvonreproasentierbarenErweiterungen,verschroank- mtenProGduktenundGaloiserweiterungen,NachweisderfAquivqalenzmdieserUUBegri eZ(b)mLiteratur:UU[6],sec.7.1,sec.7.2,sec.8.2,[10 ][(c)mDatum:UU16.7.982Ϡy?޲10.UUV*ortrag:WNormalbasen[8(a)mInhalt:8KotensorproGdukte,T*ransitivitoatverschroankter8Produkteim mendlichdimensionalenF*all,NormalbasenfGourendlichdimensionaleUn-mterhopfalgebrenZ(b)mLiteratur:UU[6],sec.8.4[(c)mDatum:UU23.7.9811.UUV*ortrag:WKokommutativeUUHopfalgebren[8(a)mInhalt:OKoradikqal ltrierung,Zerlegungpunktierterkokommutativer mHopfalgebrenineinRadford-BiproGdukteinesGruppenringsundei-mnerczusammenhoangendenHopfalgebra,Koradikqal ltrierungvonuni-mversellenEinhGoullenden,zusammenhoangendekokommutativeHopfal-mgebrenUUsinduniverselleEinhGoullendeinCharakteristikNull.Z(b)mLiteratur:UU[6],Chap.5[(c)mDatum:UU30.7.98MT*ermin:UUDonnerstag,11-13!č>Nff cmbx12LiteraturC[1]R[10]R[11]R[12]R[13]R cmmi10 0ercmmi7K`y cmr10ٓRcmr7i