; TeX output 1999.05.04:0147y?>"V cmbx10Mathematisc9hesTInstitutDSS1999 >derTUniv9ersit덟atMQǟunchen>Prof.TDr.B.P9areigisa[RkNff cmbx12Ausgew3UahlteffKapitelausderGaloistheorie(s獒ùV ortragsplanN/J8K`y cmr101.WV ortragT1:DieCardanisc9heFormelfQǟurdieGleic9hungT3.GradesZ[8(a)mZiel:QHerleitungderCardanischenF*ormelzurAu oosungderGlei-mchungUU3.Grades,trigonometrischeLoosungimcasusirreducibilisZZ(b)mLiteratur:T:[2],Kap.XIGI,Nr.75,76sieheauch[1],[13 ],[7],[15 ],[16].[(c)mDatum:UU11.5.99J82.WV ortragT2:DieFormelv9onFerrarifQǟurdieGleic9hungT4.Grades[8(a)mZiel::HerleitungderF*ormelvonFerrarizurAu oosungderGleichung m4.UUGrades,Z(b)mLiteratur:g[2],Kap.XIGI,Nr.77,78,sieheauchdieLiteraturzuV*or-mtragUU1.[(c)mDatum:UU18.5.99ZJ83.WV ortragT3:NormundSpur[8(a)mZiel:De nitionderBegri e:Norm,Spur,Diskriminante.HerleitungmderF*ormelnfGourNormundSpuralsSummebzw.ProGduktvonkon-mjugierten^Elementen.NichtverschwindenderDiskriminanteimsepa-mrablenUUF*all.ZZ(b)mLiteratur:UU[4],Chap.I, !", cmsy10x14.[(c)mDatum:UU25.5.99ZJ84.WV ortrag4:GaloisgruppQenderGleic9hungendrittenundviertenWGrades1*y?[8(a)mZiel:(De nitionderDiskriminanteeinesPolynoms.Berechnungder mDiskriminante4fGourPolynomezweiten,drittenundviertenGrades.Be-mzugzudenLoosungsformeln.HerleitungdermooglichenGaloisgruppGenmfGourUUPolynomedrittenundviertenGrades.zZ(b)mLiteratur:UU[4],Chap.IGI,x1,[6],PartI,Nr.10,sieheauch[1].[(c)mDatum:UU1.6.99zJ85.WV ortragT5:Irreduzibilit덟atskriterien[8(a)mZiel:8BeweisderIrreduzibilitoatskriterienvonEisensteinundvonSchoone- mmann.zZ(b)mLiteratur:UU[13 ],x31,S.96,[11],x61,S.100-101.[(c)mDatum:UU8.6.99zJ86.WV ortragT6:KreisteilungskorpQer[8(a)mZiel:wDe nitiondesKreisteilungspGolynoms,NachweiswderIrreduzibi-mlitoat.zZ(b)mLiteratur:UU[4],Chap.IGII,UUx1.[(c)mDatum:UU15.6.99zJ87.WV ortragT7:Kummer-Erw9eiterungen[8(a)mZiel:8De nitionvonKummer-Erweiterungen,BeschreibungderKummer-mErweiterungenEeinesKoorpGersdurchUntergruppGendermultiplikqativenmGruppGe.zZ(b)mLiteratur:UU[4],Chap.IGII,UUx3.[(c)mDatum:UU22.6.99zJ88.WV ortragT8:Transzenden9teErweiterungen[8(a)mZiel:De nitionderBegri eT*ranszendenzbasisundTranszendenz-mgrad.NachweisderExistenzeinerT*ranszendenzbasisundderUn-mabhoangigkeitdesT*ranszendenzgradesvonderW*ahlderTranszen-mdenzbasis.zZ(b)mLiteratur:UU[4],Chap.IV,x3.[(c)mDatum:UU29.6.99zJ89.WV ortragT9:DerSatzv9onLQǟuroth[8(a)mZiel:v5BeweisdesSatzesvonLGouroth:UnterkoorpGereinfachtranszen-mdenterUUErweiterungensindwiedereinfachtranszendent.zZ(b)mLiteratur:UU[4],Chap.IV,x4.[(c)mDatum:UU6.7.99zE810.WV ortragT10:Galoisk9ohomologie2^y?[8(a)mZiel:De nitionderGaloiskohomologiegruppGen,BeweisvonHilbGerts mSatz890:DieersteGaloiskohomologiegruppGedermultiplikqativenGrup-mpGeUUverschwindet.Z(b)mLiteratur:UU[4],Chap.I,x15.[(c)mDatum:UU13.7.99E811.WV ortragT11:DerSatzv9onArtin-Schreier[8(a)mZiel:De nitionangeordneterundformalreellerKoorpGer.Beweisdes mSatzesRvonArtin-Schreier:EinKoorpGerloatsichgenaudannanordnen,mwennUUerformalreellist.Z(b)mLiteratur:UU[9],Kap.IGI,x2,sieheauch[4],Chap.VI.[(c)mDatum:UU20.7.99 '>LiteraturC[1]R[10]R[11]R[12]R[13]R[14]R[15]R[16]R[17]R