÷ƒ’Ą;č TeX output 1995.11.08:1804‹’’’’ š¶+ ż®] ąQ£ żD®]‘P¶ó9DÓķtG®G®cmr17äF‘ž„VunktionenŒqtheorie‘7tIsŽI:ŽŸ¹ó‘P¶Komplexe–7tDynamiscŒqhe“SystemeŽŸ>Ž‘P¶ó+X«Q cmr12ÖDie–ˆ¬V›’Vorlesung“sc¬rhliet“an“die“im“Sommersemester“1994“gehaltene“V˜or-ޤ€‘°Ālesung–”\F‘’Vunktionenš¬rtheorie“an.‘\üEs“sollen“die“mathematisc˜hen“GrundlagenŽ”‘°Āder––äKomplexen“Dynamik“bSŽehandelt“wš¬rerden.‘=”Komplexe“Dynamisc˜he“Sy-Ž”‘°Āsteme–%ÜhabSŽen“in“letzter“Zeit“innerhalb“und“auerhalb“der“MathematikŽ”‘°ĀbSŽesondere›9jBeac•¬rh“tung˜gefunden.‘ %&Die˜grundlegenden˜Resultate˜fSŽžyŽur˜dasŽ”‘°ĀStudium–ńĮKomplexer“Dynamisc¬rher“Systeme“habšSŽen“ab˜er“in“der“Regel“einŽ”‘°ĀehrwSŽžyŽurdiges–p‚Alter.‘ ŹoInsofern“handelt“die“V‘’Vorlesung“vš¬ron“moSŽdernen“En˜t-Ž”‘°Āwicš¬rklungen–źØaus“klassisc˜her“Sic˜h˜t.Ž”‘P¶Im–³ˆeinzelnen“wird“das“V›’Verhalten“der“F˜olgen“(ó,·įg£ cmmi12×f‘G’Ÿū„2ó×2cmmi8¹nŽ‘šOÖ(×z‘ˆćÖ))“fSŽžyŽur“eine“ganzeŽ”‘°ĀošSŽder–Drationale“F‘’Vunktion“un•¬rtersuc“h“t,‘lkw“ob˜ei–D×z‘Ø'Ödie“Punkte“der“k¬romplexenŽ”‘°ĀEbSŽene–_†durcš¬rhlžyŽauft.‘ V‘’Von“In˜teresse“ist“zum“Beispiel“im“F‘’Valle“einer“rationalenŽ”‘°ĀF›’Vunktion–g×f‘ĒfÖdie“F˜atou-Menge,›”Ūdas“ist“die“Menge“aller“Punkte“×z‘ˆćÖ,˜fSŽžyŽur“die“dieŽ”‘°ĀIterierten–PO×f‘G’Ÿū„2¹nŽ‘ @žÖin“einer“Umgebung“vš¬ron“×z‘Ł2Öeine“normale“F‘’Vamilie“bilden,-“so˜wieŽ”‘°Ādie–'|Julia-Menge,‘6²das“ist“das“Komplemen¬rt“der“F‘’Vatou-Menge.‘ļ]Mit“MittelnŽ”‘°Āder–6½F›’Vunktionen¬rtheorie“k‘’Xäann“ein“groer“T˜eil“des“V˜erhaltens“v¬ron“(×f‘G’Ÿū„2¹nŽ‘šOÖ(×z‘ˆćÖ))“mitŽ”‘°ĀHilfe–Xjder“Julia-Menge“ausgedrSŽžyŽucš¬rkt“w˜erden.‘!V‘’Von“bSŽesonderer“Bedeutung“istŽ”‘°Āin–źØdiesem“Zusammenhang“der“'groe'“Satz“vš¬ron“Mon˜tel.Ž”‘P¶Der–¢?F‘’Vall“eines“quadratiscš¬rhen“P˜olynoms“×f‘ź>Öwird“nac˜h“diesen“V‘’VorbSŽerei-Ž”‘°Ātungen–@µeingehender“un•¬rtersuc“h“t.‘:InsbSŽesondere–@µwird“die“Mandelbrot-MengeŽ”‘°Āstudiert.ŽŽŽŒų*ƒ’Ą;čš¶+}DIó9DÓķtG®G®cmr17ó,·įg£ cmmi12ó+X«Q cmr12ó×2cmmi8ł%ßßßßßßß