÷ƒ’À;è TeX output 1996.05.14:1935‹ÿÿÿÿ ÑiÓ ý:–- §iÓ ý{–-ó4Kñ`yff cmr10ßKonrad‘ÌÍKŸ ‘Žonigsbfgergerޤ€Dierk‘ÌÍSc•™˜hleic“herŽ¡Martin‘ÌÍSc™˜hottenloher’ëYó+X«Q cmr12ÖMai‘ê¨1996ŽŸCM6’ŸØjóIŒ-ø½p cmcsc10ëIPR‘ÿe#OGRAMMŽŸ*óç’œ7.ó9DÓítG®G®cmr17ädes–7tSeminars“A,“1996ŽŸ)ê¶‘|âó<ò"VG® cmbx10çKomplexe–Ÿ¼Dynamik“undŽŸåZ‘zC™h›ÿr°yp–Oerb“olisc˜he‘Ÿ¼GeometrieŽŸ:Ä’è?ó1߆µT cmtt12ÜLetzte›,ÍAktualisierung:– Yš14.“Mai˜1996ŽŸ¹ó¡ÖDienstag,–ê¨17-19,“HS“251“(Theresienstr.)ŽŸ 1Ÿ/ýŸÛ¦f‘V‘ÿVortrag‘ê¨1:Ž’³Íø7.5.1996ŽŽ¤ÿ‘V›ÿVortrag–ê¨1,“T˜eil“2:Ž’³Íø14.5.1996ŽŽ¡‘V‘ÿVortrag‘ê¨2:Ž’³Íø21.5.1996ŽŽ¡‘V‘ÿVortrag‘ê¨3Ž’³Íø28.5.1996ŽŽ¡‘V‘ÿVortrag‘ê¨4Ž’³Íø4.6.1996ŽŽ¡ŽŽŽŸSùûó0ÂÖN  cmbx12ÛV‘þàorb`emerkungen:Ž¡¡ÖJeder–Ç8Seminarteilnehmer“sollte“die“MžyŽobiustransformationen“und“ihre“Klassi k‘ÿXäation“et•¬rw“aŽ¡im–ê¨Umfang“des“ersten“Kapitels“in“[Mas]“k¬rennen.Ž¡Das–‚Bucš¬rh“v˜on“Maskit“[Mas]“ist“die“Standardreferenz“fSŽžyŽur“das“Seminar.‘ ÿ,Der“Inhalt“derŽ¡V‘ÿVortržyŽage–XŠ1-5“und“7“stSŽžyŽutzt“sicš¬rh“groen˜teils“auf“dieses“Buc˜h.‘‚‡ErgžyŽanzungen“ersc˜heinen“abSŽerŽ¡wSŽžyŽunsc•¬rhensw“ert,‘tinsbšSŽesondere–XŠim“Hin•¬rblic“k–XŠauf“die“Asp˜ekte“der“h•¬ryp˜erb˜olisc“hen‘XŠGeometrie.Ž¡Daher–ƒÝdie“vielen“wš¬reiteren“Hin˜w˜eise.‘€Im“Hin˜tergrund“stehen“die“Resultate“v˜on“Th˜urston,Ž¡und–ê¨die“bSŽesten“ErgžyŽanzungen“zu“Maskit“lassen“sicš¬rh“aus“[Th˜u]“erarbSŽeiten.Ž¡¡‘wwŸýpxŽAnderungen–ê¨zu“diesem“Programm“und“genaue“T‘ÿVermine“lassen“sic¬rh“im“www“abrufen:Ž¡ŸW„‘.žmÜhttp://www.ed.math.lmu.de/m//ó-!",š cmsy10ØÜschotten/96SemAP.dviŽŽŽŒ‹* ÑiÓ ý:–- §iÓ ý{–-ÖDie–ê¨V‘ÿVortržyŽage“im“einzelnen:ޤ€Ÿe ‘_ìÛV‘þàortrag‘€1:‘°WŸýpxÖŽ›8àUbSŽerlagerungstheorie–ê¨und“FlžyŽac¬rhen.˜(H.“MSŽžyŽundlein)Ž©0‘_ìDie–œpF‘ÿVundamenš¬rtalgruppSŽe“v˜on“lok‘ÿXäal“einfac˜h“zusammenhžyŽangenden“topSŽologisc˜hen“RžyŽaumenŽ¡‘_ì(vgl.‘Û¤z.B.–Òô[F‘ÿVor],› å[SZ]).“Beispiele:‘­Die“Kreislinie,˜die“Ac•¬rh“t,˜die›Òôn-fac“h˜punktierte˜EbSŽene,Ž¡‘_ìder–,ÍT›ÿVorus,‘}Vder“V˜olltorus“...–ÿO.“Beric•¬rh“t:‘½*Satz›,Ív“on˜Seifert/v‘ÿXäan˜KampSŽen˜[Gra],‘}V[SZ].Ž¡‘_ìCharakterisierung–âder“gescš¬rhlossenen“FlžyŽac˜hen“(i.e.‘Òder“2-dimensionalen“k˜ompaktenŽ¡‘_ìorien•¬rtierten›ùZtopSŽologisc“hen˜Mannigfaltigk“eiten)˜durc“h˜ihre˜F‘ÿVundamen“talgruppSŽe.‘d÷In-Ž¡‘_ìterpretation–/¬des“Gesc•¬rhlec“h“ts–/¬als“Anzahl“der“Henkš¬rel,‘UZerlegung“der“FlžyŽac˜hen“in“Ÿ*ª"ŽŽ‘—\pan˜ts‘ÿ-l\Ž¡‘_ì[Gra,–ê¨Gri,“Ra¬ry›ÿV,“BeP˜,“S.“55 ‘Ö8].–8à(Evtl.:“Der–ê¨F˜all“der“nic•¬rh“torien“tierbaren‘ê¨FlžyŽac“hen.)Ž¡‘_ìKonstruktion–der“FlžyŽacš¬rhen“als“Quotien˜ten“v˜on“2n-Ec˜k˜en.‘ë\P asterung“der“EbSŽene“durc˜hŽ¡‘_ì2n-Ec•¬rk“e›ê¨(Ausblic“k:‘8àHyb•SŽerb“olisc¬rhe˜Struktur!‘8à[BeP‘ÿV,˜S.˜60])Ž¡‘_ìBeispiele–¿Švš¬ron“F‘ÿVundamen˜talgruppSŽen“v˜on“3-dimensionalen“Mannigfaltigk˜eiten:‘£QDer“Au-Ž¡‘_ìenraum–ê¨eines“Knotens“im“ÛRŸû¥2ó |{Ycmr8¸3ŽŽ‘ª¬Ö[Rol].Ž¡‘_ì(Un•¬rv“erzw“eigte)‘\zŸýpxŽ–åUbSŽerlagerungen“vš¬ron“lok‘ÿXäal“einfac˜h“zusammenhžyŽangenden“topSŽologisc˜henŽ¡‘_ìRžyŽaumen.‘Die–ºunivš¬rerselle‘z1ŸýpxŽ“UbSŽerlagerungŸü÷x‘f^~ŽŸˆ“ó,·ág£ cmmi12×XŽŽ‘·cÖeines“solc˜hen“Raumes.‘Normale“Un˜ter-Ž¡‘_ìgruppšSŽen–7der“F‘ÿVundamen¬rtalgrupp˜e“vš¬ron“×X‘ŽºÖund“Un˜terlagerungen“v˜onŸü÷x‘Û~ŽŸˆ“×XŽŽ‘O&Ö:‘(Galoistheorie.Ž¡‘_ì(Alles–ê¨in“[F‘ÿVor],“[Mas,“Chapter“I•SŽI“I],–ê¨[SZ]“oSŽder“in“[Ra¬ry].)Ž¡‘_ìSofern–ÀßbšSŽei“den“T‘ÿVeilnehmern“nic•¬rh“t–Àßb˜ereits“b˜ek‘ÿXäannš¬rt“bzw.“nac˜h“MžyŽoglic˜hk˜eit“selbstžyŽandigŽ¡‘_ìerarbSŽeitet:‘žhDer–µ¹Begri “der“Riemannscš¬rhen“FlžyŽac˜he.‘ÑæRiemannsc˜he“FlžyŽac˜hen“als“Konform-Ž¡‘_ìklassen–ö­vš¬ron“FlžyŽac˜hen“mit“einer“Riemannsc˜hen“Metrik,‘ù®isotherme“KoSŽordinaten“[DoC].Ž¡‘_ìSc•¬rhlielic“h:‘8Die–jAMžyŽobiusgruppšSŽe“als“die“Grupp˜e“der“biholomorphen“Abbildungen“desŽ¡‘_ìÛPŽ‘&˜ÐŸÌ̸1ŽŽ‘/C|Önac¬rh‘ê¨ÛPŽ‘ #ŒŸÌ̸1ŽŽ‘Î8Öund–ê¨als“×S‘²×LÖ(2×;–ÿþÛCÖ)×=ØfÖ+1×;“ØÖ1ØgÖ.Ž¡ŸyB‘_ìÛV‘þàortrag‘€2:–8àÖKleinsc¬rhe›ê¨GruppSŽen.“(D.˜Sc•¬rhleic“her)ަ‘_ìLie-GruppSŽenš¬rwirkungen–¹Àauf“Mannigfaltigk˜eiten“und“Quotien˜ten“un˜ter“Mannigfaltig-Ž¡‘_ìkš¬reiten–P(z.B.“wie“in“[Th˜u,‘–bS.140]).‘ÃDiskrete“Un˜tergruppšSŽen“der“MžyŽobiusgrupp˜e“und“ihreŽ¡‘_ìWirkungen–Aãauf“der“Riemannscš¬rhen“Zahlenkugel.‘>‘Der“Begri “der“Kleinsc˜hen“GruppSŽeŽ¡‘_ì[Bea,–q÷Ber1,“Cra,“Mas,“Kra,“Kru,“...–}].“Grenzmengen–Vçvš¬ron“Kleinsc˜hen“GruppSŽen.‘}DieŽ¡‘_ìCharakterisierungen–þder“Grenzmenge“einer“Kleinsc¬rhen“GruppSŽe“(z.B.“wie“in“[McM]).Ž¡‘_ìAufbau–ê¨des“V‘ÿVortrags“ansonsten“wie“der“v¬ron“L.“Bers“in“[Cra].Ž¡ŸyB‘_ìÛV‘þàortrag‘€3:›8àÖHyp•SŽerb“olisc¬rhe–ê¨Geometrie.˜(V.“Umpfen•¬rbac“h)ަ‘_ìDie›S®P•¬roincar“‘ús’e-Kreissc“heib•SŽe˜o“der˜Eb“ene˜als˜Einstieg˜mit˜ihrer˜LžyŽangenmessung˜und˜mitŽ¡‘_ìihren–ûÔGeraden“(=“GeoSŽdžyŽatiscš¬rhen)“[FiL].“Die“fundamen˜talen“MoSŽdelle“der“h˜yp•SŽerb“oli-Ž¡‘_ìsc¬rhen–ØGeometrie“und“ihre“IsometriegruppšSŽen“(in“b˜eliebiger“Dimension).‘.(Zu“ ndenŽ¡‘_ìz.B.–R{in“[Mas,›pêIV],“[Bea],˜[BeP],“[Rat],˜[Th¬ru],˜[I],“[Mi]).‘&Die“Elemen¬rtargeometrie“in“derŽ¡‘_ìhš¬ryp•SŽerb“olisc˜hen›ÙEb“ene˜und˜im˜hš¬ryp“erb“olisc˜hen–ÙRaum“im“V‘ÿVergleic˜h“zur“euklidisc˜henŽ¡‘_ì(und–›$evtl.›JSsphžyŽarisc¬rhen)“Geometrie.˜Der“k•¬ron“v“exe–›$Kern“einer“k¬rompakten“T‘ÿVeilmengeŽ¡‘_ìv¬ron–ê¨×@‘§ÛBŸû¥2¸3Ž‘ª¬Öin“ÛBŸû¥2¸3Ž‘ÀÖ.Ž¡‘_ì(Optional:‘·…Die–çñMošSŽdelle“der“h•¬ryp˜erb˜olisc“hen–çñGeometrie“als“Riemannsc¬rhe“Mannigfaltig-Ž¡‘_ìk•¬reiten.‘)lKrSŽžyŽumm“ung›¼Kv“on˜FlžyŽac“hen˜mit˜Riemannsc“her˜Metrik˜[DoC],˜Sc“hnittkrSŽžyŽumm“ungŽŽŽŒ‹ ÑiÓ ý:–- §iÓ ý{–-‘_ìÖv•¬ron›»ÌRiemannsc“hen˜Mannigfaltigk“eiten.‘¬LCharakterisierung˜der˜Riemannsc“hen˜Man-ޤ€‘_ìnigfaltigkš¬reiten–éïmit“k˜onstan˜ter“Sc˜hnittkrSŽžyŽumm˜ung“[KoN].“Einordn˜ung“der“MoSŽdelle“imŽ¡‘_ìRahmen–Õdieser“Ergebnisse.)‘1¯Charakterisierung“der“Hyp•SŽerb“oliscš¬rhen–ÕGeometrie“durc˜hŽ¡‘_ìihre–ê¨Inš¬rv‘ÿXäarianz“un˜ter“Automorphismen.Ž¡‘_ìKleinsc¬rhe–7;GruppšSŽen“×G“Öals“Isometriegrupp˜en“des“h•¬ryp˜erb˜olisc“hen–7;Raumes“ÛBŸû¥2¸3Ž‘ ÷?Ö(F‘ÿVort-Ž¡‘_ìsetzung–N…der“Elemenš¬rte“v˜on“×G“Önac˜h“ÛBŸû¥2¸3Ž‘ÀÖ).‘ dxDer“Quotien˜t“v˜on“ÛBŸû¥2¸3Ž‘ ‰Önac˜h“einer“solc˜henŽ¡‘_ìGruppSŽen¬rwirkung.›aW‘ÿVas–ø passiert“am“Rande?˜Der“Begri “der“hš¬ryp•SŽerb“olisc˜hen‘ø Mannig-Ž¡‘_ìfaltigkš¬reit.–ÞE(Evtl.“im–!ÊRahmen“der“EinfSŽžyŽuhrung“v˜on“geometrisc˜hen“Mannigfaltigk˜eitenŽ¡‘_ì(wie–ê¨in“[Th]“mit“Hilfe“v¬ron“PseudogruppSŽen.)Ž¡©€‘_ìÛV‘þàortrag‘€4:‘8àÖKleinscš¬rhe–ê¨GruppSŽen“und“Riemannsc˜he“FlžyŽac˜hen.‘8à(J.Riedl)ŽŸ0‘_ìDer–å÷Riemannscš¬rhe“Abbildungssatz“(ohne“Bew˜eis),‘$Ëz.B.“nac˜h“[F–ÿVor].‘*ÎF“olgerungen‘å÷fSŽžyŽurŽ¡‘_ìk•¬rompakte›œpRiemannsc“he˜FlžyŽac“hen:‘‘ÄEin“teilung˜nac“h˜T‘ÿVopSŽologiet“yp˜der˜univ“ersellen‘çŸýpxŽ˜UbSŽer-Ž¡‘_ìlagerung).‘‹F‘ÿVundamen•¬rtalbSŽereic“h–•©einer“kš¬rompakten“Riemannsc˜hen“FlžyŽac˜he“(in“[Mas,‘¦¨ISŽI],Ž¡‘_ì[F‘ÿVor],–ê¨[Raš¬ry],“[FiL]“und“andersw˜o).‘8àDer“F‘ÿVall“v˜on“F‘ÿVuc˜hssc˜hen“GruppSŽen.Ž¡‘_ìBeric•¬rh“t:‘8àDer–ê¨Satz“v¬ron“Ahlfors“[McM].Ž¡‘×cŸýpxŽ‘_ìUb•SŽerlagerungstheorie›ƒm[Mas,‘©žI“I“I],˜so•¬rw“eit˜nic“h“t˜im˜zw“eiten˜V‘ÿVortrag˜abgehandelt.‘.DerŽ¡‘_ìT‘ÿVeicš¬rhmSŽžyŽullerraum–;@der“h˜yp•SŽerb“olisc˜hen–;@Strukturen“einer“Riemannsc˜hen“FlžyŽac˜he“[Th˜u,Ž¡‘_ìCra,–¢‚Ber2],“[ImT,–xBeP›ÿV,“S.“61 .].‘ÐF˜undamen•¬rtalpšSŽoly“eder–xzu“h•¬ryp˜erb˜olisc“hen‘xMannigfal-Ž¡‘_ìtigk•¬reiten›ê¨[Th“u,˜Cra].Ž¡¦‘_ìÛV‘þàortrag‘’Ð5:‘ѨÖSpSŽezielle–8Klassen“vš¬ron“Kleinsc˜hen“GruppSŽen:‘ѨGeometrisc˜he“BasisgruppSŽen.Ž¡‘_ì(H.‘ê¨MSŽžyŽundlein)ŽŸ0‘_ìDieser–ñV›ÿVortrag“soll“gerade“das“Kapitel“V‘ðÀaus“[Mas]“abSŽdec•¬rk“en.‘KóZum‘ñV˜ergleic“h‘ñleseŽ¡‘_ìman–ê¨in“[Cra].Ž¡¦‘_ìÛV‘þàortrag‘€6:‘8àÖHyp•SŽerb“oliscš¬rhe–ê¨Geometrie“v˜on“Drei-Mannigfaltigk˜eiten“(J.“Zimmer)ŽŸ0‘_ìDarstellung–£vš¬ron“Kapitel“3“aus“[Th˜u],‘=so˜w˜eit“nic˜h˜t“bSŽereits“in“den“v˜orhergehendenŽ¡‘_ìKapiteln›ê¨b•SŽespro“c¬rhen;˜insb“esondere˜ab˜Absc•¬rhnitt˜3.5.‘8àSiehe˜auc“h˜[Rat].ަ‘_ìÛV‘þàortrag‘€7:–8àÖKom¬rbinationssžyŽatze.“(K.‘ê¨Linde)ŽŸ0‘_ìAuf–ÔwKlein“zurSŽžyŽucš¬rkgehend,‘ gibt“es“einige“Kom˜binationssžyŽatze,‘ zw˜ei“oSŽder“mehreren“Klein-Ž¡‘_ìscš¬rhen–^ÈGruppSŽen“zusammenzusetzen“zu“einer“neuen,‘{Ðanalog“dem“\mating"“v˜on“P˜oly-Ž¡‘_ìnomen–Õzu“rationalen“Abbildungen.‘½fDiese“sind“vš¬ron“Maskit“extrem“v˜erallgemeinertŽ¡‘_ìwš¬rorden.‘ ýIn–¸dem“V‘ÿVortrag“sollen“w˜ahlw˜eise“die“grundlegenden“Kleinsc˜hen“Kom˜bina-Ž¡‘_ìtionssžyŽatze–â7ošSŽder“deren“V‘ÿVerallgemeinerungen“(siehe“Kapitel“VI˜I‘áøin“[Mas])“v¬rorgestelltŽ¡‘_ìw¬rerden.–8àW‘ÿVeitere›ê¨Referenzen:“[Mar]˜und˜[Th¬ru].Ž¡¦‘_ìÛV‘þàortrag‘€8:–8àÖDas‘ê¨Lexik¬ron.“(N.N.)ŽŸ0‘_ìV‘ÿVergleicš¬rh,‘¡©Analogie–jund“Bezieh˜ungen“der“GrundbSŽegri e“der“Komplexen“Dynamik“ei-ŽŽŽŒ‹€ ÑiÓ ý:–- §iÓ ý{–-‘_ìÖnerseits–ê¨und“der“in“den“V‘ÿVortržyŽagen“1-7“v¬rorgestellten“Theorie.ޤ€Ÿ5~‘_ìÛV‘þàortrag‘ç^9:‘ªoÖKleinsc•¬rhe›#oGruppSŽen,‘q¡k“omplexe˜Dynamik˜und˜algebraisc“he˜KorrespSŽon-Ž¡‘_ìdenzen.‘8à(D.‘ê¨Sc•¬rhleic“her)Ž©0‘_ìIn–ìùdiesem“V‘ÿVortrag“soll“die“Theorie“iterierter“algebraiscš¬rher“KorrespSŽondenzen“v˜orge-Ž¡‘_ìstellt–ýïwš¬rerden“als“Ansatz,‘Ádie“dynamisc˜he“Theorie“Kleinsc˜her“GruppSŽen“und“iterierterŽ¡‘_ìholomorpher–`vF‘ÿVunktionen“zu“v•¬rerbinden.‘ šKExemplarisc“h–`vsoll“eine“neuere“ArbSŽeit“v¬ronŽ¡‘_ìBullett–©)und“Pš¬renrose“v˜orgestellt“w˜erden,‘¶Bin“der“eine“F‘ÿVamilie“algebraisc˜her“KorrespSŽon-Ž¡‘_ìdenzen›Áb•SŽesc¬rhrieb“en˜wird,‘ö›die˜die˜Dynamik˜der˜Mo“dulargrupp“e˜(×S‘²×LŸÌ̸2Ž‘ÀÖ(×Z‘ÜžÖ))˜und˜qua-Ž¡‘_ìdratisc•¬rher›ê¨P“olynome˜v“erbindet.ަŸ(íßLiteratur:ŽŸUú‘±ÖAŽŽŽ‘_ìóJŒ-ø cmcsc10ëJAhlf»»ors,‘ˆ…L.:‘ 'Êó.›»ˆ@ cmti12ÙL–ÿffe“ctur“es–35on“Quasic‘ÿffonformal“Mappings.‘8àÖV‘ÿVan–ê¨Nostrand,“1966.ޤ5~‘÷BeaŽŽŽ‘_ìëJBeardon,‘ˆ…A.:‘8àÙThe–35Ge›ÿffometry“of“Discr˜ete“Gr˜oups.‘8àÖSpringer-V‘ÿVerlag,‘ê¨1983.Ž¡‘ödBePŽŽŽ‘_ìëJBenedetti,›ö^R.–yÿ/“Petr»»onio,˜C.:‘ضÙL–ÿffe“ctur“es–Ý on“Hyp–ÿfferb“olic‘Ý Ge“ometry‘ ˜3ÖSpringer-Ž©€‘_ìV‘ÿVerlag,‘ê¨1992.Ž¡ƒ3Ber1ŽŽŽ‘_ìëJBers,‘L.:‘ŽÙUniformization,‘°Õmo›ÿffduli–—µand“Kleinian“gr˜oups.–€åÖBull.“London‘WÿMath.“SoSŽc.ަ‘_ìÛ4–ê¨Ö(1972),“257-300.Ž¡ƒ3Ber2ŽŽŽ‘_ìëJBers,‘¤ L.:‘³´ÙThe–>emo›ÿffduli“of“Kleinian“gr˜oups.–àÖRussian›àQMath.“Surv¬reys˜Û29˜Ö(1974),‘•88-102.Ž¡‘/DBPŽŽŽ‘_ìëJBullett,–%S./‘ÉPenr»»ose,“C.:‘"‚ÙA³2lgebr–ÿffaic‘ž•Corr“esp“ondenc“es.–—SÖIn‘_ypreparation.“ErhžyŽalt-ަ‘_ìlicš¬rh–ê¨bSŽei“Dierk“Sc˜hleic˜her.Ž¡‘‘ÄCraŽŽŽ‘_ìÙA–35Cr›ÿffash“Course“on“Kleinian“Gr˜oups.‘8àÖSpringer–ê¨Lecture“Notes“Û400Ö,“1974.Ž¡*ODoCŽŽŽ‘_ìëJDoCarmo,‘ˆ…M.:‘8àÙDi 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br“˜ees–Ê>de“dimensionަ‘_ìtr‘ÿffois.‘8àÖAst•¬r‘ús’erisque,›ê¨ersc“hein“t˜demnžyŽac“hst.Ž¡‘h…RatŽŽŽ‘_ìëJRa‘ÿ32tcliffe:›8àÙF‘ÿ™oundations–35of“hyp–ÿfferb“olic‘35manifolds.˜ÖSpringer-V‘ÿVerlag,–ê¨GTM“149.Ž¡‘MRa¬ryŽŽŽ‘_ìëJRa‘ÿ32yna»»ud:‘8àÙ..‘fiR³2iemann–35surfac‘ÿffes“..Ž¡‘¶½ÖRolŽŽŽ‘_ìëJR¦folfson,‘ˆ…D.:›8àÙKnots–35and“Links.˜ÖPublish–ê¨or“P¬rerish,“1976Ž¡‘ ʤSZŽŽŽ‘_ìëJSt'ž…ÎŽocker,–ˆ…H.,“Zieschang,“H.:›8àÙA³2lgebr–ÿffaische‘35T‘ÿ™op“olo“gie.˜ÖT‘ÿVeubner.Ž¡‘HâTh¬ruŽŽŽ‘_ìëJThurston,‘}øW.P.:‘2ºÙThr–ÿffe“e-Dimensional›'çGe“ometry˜and˜T‘ÿ™op“olo“gy.‘4ÇÖUniv•¬rersit“y–Þ\of“Min-ަ‘_ìnesota–ê¨preprinš¬rt,“1990.‘8àErhžyŽaltlic˜h“v˜om“Geometry“Cen˜ter“in“Minnesota,ަ‘_ìadmin@geom.umn.edu,–ê¨ošSŽder“b˜ei“Dierk“Sc•¬rhleic“her.Ž¡‘ühæTh¬ru2ŽŽŽ‘_ìëJThurston,‘j:W.P.:‘ÙThr–ÿffe“e-dimensional–}‡manifolds,‘ÐKleinian“gr›ÿffoups“and“hyp˜erb˜olicަ‘_ìge‘ÿffometry.–8àÖBull.“Amer.“Math.“SoSŽc.“Û6–ê¨Ö(1982),“357-381.ŽŽŽŒø0ƒ’À;èÑiÓ̸£óJŒ-ø cmcsc10óIŒ-ø½p cmcsc10ó<ò"VG® cmbx10ó9DÓítG®G®cmr17ó4Kñ`yff cmr10ó1߆µT cmtt12ó0ÂÖN  cmbx12ó.›»ˆ@ cmti12ó-!",š cmsy10ó,·ág£ cmmi12ó+X«Q cmr12ó |{Ycmr8ù88ßßßß