Prof. D. Kotschick: Topologie I

• Zeit und Ort: Mo, Mi 10-12 Uhr, Hörsaal A 027
  
• Exercise classes: Monday 12 noon - 2 PM in B 251, and Tuesday 2-4 PM in A 027
  Note: Due to All Saints Day on November 1st, the Tuesday class begins on October 25th, and the Monday class begins on October 31st.
• Inhalt: Dies ist der erste Teil einer zwei-teiligen Vorlesung, die die wichtigsten Methoden und Ergebnisse sowohl der Algebraischen Topologie als auch der Differentialtopologie behandelt. Diese Methoden gehören zu den Grundlagen aller Teilgebiete der modernen Geometrie und Topologie. Im ersten Semester werden wir uns vor allem mit Homologie-Theorie, und hier speziell mit der singulären Homologie, und mit den einfachsten Dingen aus der Differentialtopologie (Transversalität, Schnitt-Theorie für Untermannigfaltigkeiten, usw.) beschäftigen.
• für: Studenten der Mathematik oder der Physik ab dem 5. Semester
  
• Vorkenntnisse: Grundkenntnisse über topologische Räume und stetige Abbildungen; diese werden am Anfang der Vorlesung knapp wiederholt.
  
• Sprache/Language: This course will be taught in English.
• Literatur:
  Für allgemeine Grundlagen siehe
  K. Jänich: Topologie, Springer Verlag  
  
  Die Hauptquelle für die algebraische Topologie ist das Buch
  A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press
  
  Für Differentialtopologie siehe
  J. W. Milnor: Topology from the differentiable viewpoint, The University Press of Virginia 1965  
  V. Guillemin und A. Pollack: Differential topology, Prentice Hall  
  M. Hirsch: Differential topology,   Springer Verlag (Graduate Text)
  T. Bröcker und K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie,   Springer Verlag (Heidelberger Taschenbücher)
  
  Nützlich ist eventuell auch
  B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko and S. P. Novikov, Modern Geometry --- Methods and Applications, Vol. II and III, Springer Verlag 1990.